Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
devo mostrare che la seguente forma bilineare è continua e coerciva
$$
a(u,v)=\int_0^1 u'(x)v'(x) dx + \beta \int_0^1 u(x)v(x) dx\,\,\, \forall v\in V=H^1_0(0,1)
$$
con $\beta$ costante positiva.
Per la continuità sono a posto.
Per la coercività invece faccio questo calcolo
$$
a(u,u)= \int (u')^2+\beta \int u^2= || u' ||^2_{L^2(0,1)}+\beta|| u ||^2_{L^2(0,1)}= ***
$$
da qui la mia idea è quella di aggiungere ...
Ciao a tutti, qualcuno mi sa spiegare i seguenti eserciszi come svolgerli?
Trovare il massimo numero in 9bit rappresentabile in complemento a 2
Il parallelismo di una memoria è di 8 bit, dimensionare il BUS di indirizzi affinché si possa gestire un quantitativo di memoria pari a 64Kbyte.
Due ciclisti partono con 3 ore di differenza uno dall'altro...
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Due ciclisti partono con 3 ore di differenza uno dall'altro. Il ciclista che parte per secondo viaggia ad una velocità di 10 km/h mentre quello partito per primo viaggia a 6 km/h. Quanto tempo passa dal momento della partenza del secondo ciclista al momento in cui i due ciclisti si incontrano?
Non riesco proprio a risolverlo...aiuto :(
Salve,dopo lo aver studiato metodi indiretti e diretti nel calcolo delle variazioni(grazie all'aiuto del forum),adesso mi avvio a studiare il rilassamento di un funzionale e la gamma convergenza.Però prima di questo,vi sarei grato se mi spiegaste in che modo vengono utilizzati questi ultimi due argomenti.
Gli intervalli di tempo tra le telefonate seguono una distribuzione esponenziale di media $1/\lambda$ e sono indipendenti tra loro.
a) Probabilità che la seconda telefonata arrivi prima del tempo $2/\lambda$.
b) Siano $T_1$ e $T_2$ i tempi d'arrivo delle prime due telefonate. Trova la pdf congiunta di $T_1$ e $T_2$.
c) Densità di probabilità di $T_1$ condizionata a $T_2=t$. Trova quindi la probabilità che la ...
Ciao a tutti. Sto scrivendo la tesi di laurea in matematica e ho bisogno di enunciare un concetto fondamentale nei preliminari che mi servirà nei capitoli a seguire. Sto parlando del legame tra equazioni differenziali e i funzionali, o meglio, di come si mostra che una soluzione di una eq differenziale è un minimo di un funzionale e viceversa.
Sto cercando un testo che mi dia questa informazione in maniera chiara e in senso generale, quindi non solo riferendomi ad una particolare pde, ad ...
Salve , in un esercizio si dice :
Tre libri sono posizionati uno sull’altro. I libri hanno rispettivamente
massa m1 = 1hg, m2 = 2hg, m3 = 3hg ed hanno tutti lo stesso spessore d = 3cm. A che altezza si trova il baricentro del sistema?
Spiegazione In questo problema abbiamo un sistema formato da tre oggetti distinti posti uno sull’altro. Il baricentro del sistema sarà la media pesata sulla massa, delle posizioni dei baricentri dei singoli oggetti. ( almeno così l'avevo impostato )
Io non mi ...
Penso che sia più difficile da spiegare che da fare...
Vorrei scaricare tutti i file presenti nelle directory o possibilmente l'intera directory con cartelle e file già suddivisi da questo sito
http://fmgroup.polito.it/quer/teaching/
per il momento ho sempre scaricato i file uno ad uno, ma ora non ce la faccio più... conoscete un modo?
Grazie infinite
Salve a tutti, sono nuovo del forum
Ho cercato il mio quesito tra i thread precedenti ma non ho trovato nulla, nel caso chiedo scusa.
L'esercizio che non riesco a svolgere è: si consideri l'anello $Z[x]$ e i suoi ideali $A=(7)$ e $B=(5x)$
Provare che l'anello quoziente $(Z[x])/(A+B)$ è un campo.
Ora, dalla teoria so che un quoziente è un campo se e solo se l'ideale su cui quoziento è massimale. So anche che un ideale è massimale se non esiste un altro ...
$\int_0^\infty(1-2x-2x^2)e^-xdx$
secondo voi come capire se l'integrale converge?
Noto che a $+\infty$ il polinomio $1-2x-2x^2$ potremmo considerarlo come $-2x^2/e^x$ quindi non rimane che applicare l'assoluta convergenza visto che abbiamo un valore negativo.
Il limite è uguale a $0$ ma non capisco quale criterio/modalità applicare per dimostrare che converge.
Salve ragazzi,
ho un problema con un esercizio di Analisi 2: ho una funzione $ f(x)= e^(x^2)(x^2-y^2-2)$, e mi chiede di calcolare gli estremi assoluti nel cerchio di centro l'origine e raggio 3. Ora io ho parametrizzato la circonferenza in questo modo $ {x=3cost y=3sent } con <br />
tE[0,2pi]$. Ma come faccio a trovare gli estremi assoluti di questa circonferenza? Grazie mille!!!
Ciao a tutti.
Sappiamo che il raggio di curvatura è il raggio del cerchio osculatore, ossia di quel cerchio che approssima meglio la curvatura esistente in un determinato punto di una curva.
Io vorrei sapere se è possibile calcolare il raggio di curvatura non relativo ad un punto specifico dell'ellisse, ma relativo alla ellisse nel suo complesso, ossia se esiste una specifica formula che consenta di determinare il raggio del cerchio osculatore che meglio approssima la curvatura dell'intera ...
Esercizio di matematica finanziari!!!!
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esercizio di matematica finanziaria
Un operatore finanziario riceve un prestito di 20000 euro e si impegna a rimborsarlo con due versamenti annui posticipati di uguale ammontare R. il tasso annuo di interesse e` i=10%
Si calcoli:
1) l`ammontare R del versamento;
2)il debito residuo immediatamente dopo il pagamento della prima rata R;
3)Se dopo il primo versamento vi e` un incremento del tasso di interesse del 50%, quale sarebbe il nuovo ammontare che l`operatore dovrebbe pagare alla fine ...
Salve ragazzi, sto studiando l'argomento serie, vorrei capire su alcuni esercizi se sto sbagliando qualcosa o sono giusti. Prendiamo quest'esercizio in cui bisogna stabilire il carattere della serie (vi spiego anche il mio procedimento):
$\sum_{n=1}^\infty arctan(n)/(n^2+1)$
Lo svolgimento per quanto ne so sembra troppo semplice, per questo ho dei dubbi
Usando il criterio del confronto asintotico:
$arctan(n) ~ n$
$n^2+1 ~ n^2$
Pertanto:
$n/n^2=1/n$ (Serie armonica, che essendo divergente, per ...
Salve a tutti. L'esercizio proposto è il seguente:
$f(x,y)=x^2-y^2+3xy+2y$
Determinare eventuali punti di max o min relativo.
Successivamente calcolare max e min assoluti nella restrizione $ T= {(x,y) in RR^2 : y>=x^2, x>=y^2}$
Io ho prima calcolato le derivate prime rispetto ad x ed y:
$f_x=2x+3y , f_y=-2y+3x+2$
Li metto a sistema e trovo il punto $P=(-6/13 , 4/13)$
Calcolo la matrice hessiana che è : $ H= [[2,3],[3,-2]]$
Siccome il determinante della matrice è $<0$ f non ammette nè max nè min relativi.
Fatto ciò ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per capire se ho risolto nella maniera corretta un problema di cui non ho risultati. Si tratta di un problema di fisica 1.
Dato il sistema in figura mi si chiede di determinare il modulo della forza F che risulta essere perpendicolare all'asta di lunghezza l e massa m. Il disco è omogeneo, di massa M e raggio r.
La forza F applicata mantiene il sistema in equilibrio.
Io ho pensato di servirmi dell'equilibrio alla rotazione, ponendo il polo dei momenti ...
Se ho questa funzione:
$\{(e^(-1/(\lamdax)), if x>0),(-x^2, if x<=0):}$
Mentre le derivate prive valgono:
$f'(x)=\{((x\lamda+1)/(x\lamda)e^(-1/(\lamdax)), if x>0),(-2x, if x<=0):}$
Potete dirmi se sono errate le mie affermazioni e dove sbaglio?
Noto che funzione è continua in $x=0$ perché il valore del limite destro e sinistro delle relative funzioni è finito e uguale cioè $0$.
Analizzando invece la derivabilità in $x=0$ noto che il limite destro della prima funzione $f'(x)$ è uguale a quello del limite sinistro della seconda e ...
Buonasera. C'è una tipologia di esercizi di algebra che ancora non comprendo bene: discutere esistenza e unicità di applicazioni lineari.
Da quanto ho capito, in primo luogo considero le preimmagini. Se esse formano una base del dominio, allora esistenza e unicità sono garantite, quindi mi basta controllare l'indipendenza lineare. Altrimenti, devo considerare le immagini: se trovo dei vettori linearmente dipendenti devo verificare che essi sono dati dalle immagini dei vettori linearmente ...
Salve a tutti! Propongo questo esercizio su cui ho dei dubbi.
"Fissato $n>=1$, siano $A,B in M(n,CC)$ due matrici tali che $AB=BA$. Dimostrare le seguenti affermazioni:
1)A,B diagonalizzabili $=>$ A+B diagonalizzabile
2)A,B nilpotenti $=>$ A+B nilpotente
3) Esistono $C,N in M(n,CC)$, $C$ diagonalizzabile, N nilpotente, tali che CN=NC e A=C+N
Ho fatto il primo punto che non è sembrato molto complicato. Per il secondo avevo pensato ...
Ciao a tutti. Ho un problema nel capire come si trovano i coefficienti per minimizzare una quantità.
Per massimizzarla ho proceduto così:
data la quantità $ <X> $ , voglio trovare i valori di A e B per massimizzare i valore della quantità. Ecco come è definita
$ <X> =2AB\sqrt(h/(2m\omega)) $
So che la relazione che intercorre tra le due costanti è $ A^2+B^2=1 $ e quindi
$ (dAB)/(dB)=(dB\sqrt(1-B^2))/(dB) $
Allora trovo che
$ A=B=1/\sqrt(2) $ .
Essenzialmente ho derivato e posto uguale a 0 il numeratore per ...
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