Matematicamente

1) Trovare le soluzioni razionali (intere) di $y^2=x^3+16$ 2) Dimostrare l'ultimo teorema di Fermat per l' esponente $n=3$. Hint 2: Basta porre $x=-\frac{4ab}{c^2}$ e $y=\frac{4(a^3-b^3)}{c^3}$.

Ragazzi, in questi giorni sto studiando vari argomenti di analisi matematica tra cui il classico studio di funzione. Il problema è che mi blocco quasi sempre nel momento in cui vado a calcolare la derivata prima, della seconda non ne parliamo proprio. Mi spiego prendendo come esempio questa funzione: $f(x) = (1-x)/e^x$ La derivata prima secondo il calcolatore elettronico dovrebbe essere: $d/dx = -(-x+2)/e^x$ Invece io pur avendo seguito alla lettera le regole di derivazione non mi trovo, ecco i ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Salve mi servirebbe un'informazione per questo momento di inerzia che non riesco a calcolare.. Se il problema mi dice che vi è l'asse di rotazione che passa per il suo centro di massa,esattamente quali informazioni mi sta dando? Ve lo scrivo... mi servirebbe sapere il momento di inerzia prima e dopo il salto,perché non capisco come si calcola... Una piattaforma circolare di raggio r e massa m inizialmente ferma può ...

Salve come faccio a risolvere questo esercizio? Sia T(k) : R^2 --> R^3 definita da T(x,y) = (kx + 4y, x + ky, y). Determinare al variare di k appartenente a R se T è iniettiva o suriettiva. Grazie

Salve, sto cercando da giorni un libro o delle dispense online dove poter trovare la versione della dualità di Poincaré che spiega la simmetria orizzontale nel diamante di Hodge, ma non riesco a trovare nulla. L'unica versione che ho trovato è quella classica, cioé \( H_k(M,\mathbb{Z} )\simeq H^{n-k}(M,\mathbb{Z}) \) , che non mi aiuta in alcun modo o almeno non vedo un collegamento immediato. Qualcuno può aiutarmi?

Ho due esercizi su quest' argomento da proporvi, per avere un confronto e un eventuale chiarimento : 1) Supponiamo che X sia uniformemente distribuita in (0,1).Quale è la pdf congiunta di un campione casuale di $5$ osservazioni di X? Quanto valgono la media e la varianza della v.a. "Somma " e della v.a. "Valor medio" del campione ? 2) Supponiamo che il peso degli studenti di un college sia distribuito normalmente con media $mu = 60$ e varianza $sigma^2 = 25$.Se ...

Salve,ragionando un po',su un problema,abbastanza famoso,penso di aver trovato qualcosa di utile per dimostrarlo,(forse questi non sono altro che i deliri di un liceale,ma comunque volevo esporvi l'idea).Il problema è quello di dimostrare la famosa "ipotesi di Riemann".Per fare ciò devo dimostrare che: \( \zeta (ai-\zeta (s))=s \) con $s in C$,e per ogni $a$ essere la parte immaginaria di tutti gli argomenti della suddetta funzioni che danno zeri non banali(in pratica ...

Ciao a tutti, Non riesco a capire come impostare questo esercizio: Sia f(13)(245) per cui f^n=id Grazie in anticipo

Buongiorno, devo risolvere una congruenza lineare con un esponente e, pur avendo la soluzione, non sono riuscito a capirla. $ x^33 -= 2 mod 55 $ Qui i passaggi: 1 - Calcolo del $ MCD(2, 55) = 1 $. 2 è quindi invertibile, di conseguenza se esiste una soluzione x dell'equazione, questa deve essere invertibile in modulo 55. Questo da cosa è dovuto? 2 - Calcolo di $ Phi(55) = 40 $. $ MCD(40, 33) = 1 $, quindi 33 è invertibile in modulo 40, poi si calcola l'inverso (d = 17). La soluzione sarà quindi ...

Salve non riesco a risolvere questo esercizio, non so proprio come procedere. Si consideri la forma quadratica: Q(x,y,z) = x^2 - 2xy + 4xz + 2y^2 - yz + z^2 a) Determinare una base ortonormale rispetto alla quale Q diagonalizza. b) Descrivere le quadriche associate alla forma quadratica Q. grazie in anticipo

Salve a tutti, è la seconda volta che approfitto della competenza di voi utenti per risolvere alcuni dubbi riguardo ad un progetto che porto avanti nel tempo libero. Spero di essere il più chiaro possibile nella esposizione della domanda : Abbiamo un tubo con alla base una sfera (come la canna di un fucile ed il proiettile in posizione di partenza al suo interno). Il tubo è libero di muoversi lateralmente mantenendosi perpendicolare alla direzione d'uscita della sfera (si può muovere lungo ...

Premetto che non so se questo sia o meno la sezione giusta,nel caso ho sbagliato,mi scuso. Salve,incominciando a studiare gli spazi misurati e quindi le misure,ho letto una cosa che mi ha lasciato qualche dubbio,e vi sarei grato se mi potreste aiutare,sempre se non vi disturba.La definizione,che mi ha fatto venire qualche dubbio,è questa: "Se un sottoinsieme è finito,noi definiamo la sua misura essere il numero dei suoi elementi,mentre se il sottoinsieme è infinito,la sua misura è ...

Buongiorno a tutti. Sono alle prese con un esercizio di fisica che esamina un ciclista compiere un giro della morte. Vi presento il testo e la soluzione, perla quale nutro diversi dubbi che vi scriverò alla fine (chiedo scusa se alcune formule non sono scritte bene, ma non le ho chiare e ho evitato pasticci perché non capisco come siano scritte). *Testo* Un ciclista un po' spericolato decide di percorrere una pista che presenta il giro della morte, per poi terminare con un salto in una ...

Salve a tutti! Mi sono imbattuta in un esercizio di algebra che mi chiedeva una volta di calcolare il parametro h tale che la somma ("normale") U+Wh=R^4 e un'altra volta di valutare il parametro h affinché U+Wh=R^4 (somma diretta). La mia domanda è: essendo i due risultati diversi, in cosa differisce il procedimento? Io ho pensato di valutare il rango della matrice e vedere quando è uguale a 4, ma come fanno a venire due parametri differenti? Grazie per l'attenzione

Presi $AAu,vinR^n$ -> $uv-=u_1v_1+u_2v_2+...u_nv_n=\sum_(i=1)^n(u_iv_i)$ Ma è vero anche questo ? $uv=cos(uv)*|u||v|$ Grazie

Ciao a tutti, ho una domanda su un esercizio: At $t_0$ a 1.0 kg ball is thrown from a tall tower with : v = (18 m/s)î (24 m/s)ĵ . What is $\DeltaU$ of the ball – Earth system between $t_0$ and $t_f = 6.0 s$ (still free fall)? Ecco la mia idea: $DeltaEp = Ep_i - Ep_f = mgh_i - mgh_f = mg\Deltah$ Per trovare $\Deltah$: (uso solo la componente verticale della velocita': 18m/s) $\Deltah = v_i*t + 1/2g*t^2 = 18*6 + 1/2 * 9.8 * 6^2 = 144 + 176.4 = 320.4 m$ Da cui calcolo $DeltaEp = Ep_i - Ep_f = mgh_i - mgh_f = mg\Deltah = 1 * 9.8 * (-320.4) = -3140 J$ il che è sbagliato. ...

Dati due campioni I) 1.21 2.10 1.53 1.65 ; II) 1.93 2.39 3.04 3.21 2.47 2.75 Calcolare il livello di significatività affinché si possa rigettare l’ipotesi secondo cui i due campioni abbiano la stessa varianza. ---- Ho calcolato i seguenti dati : $bar(x_1) = 1,62$ $bar(x_2) = 2,63$ $s_1^2 = 0,135$ $s_2^2 = 0,218$ L'unica Cdf che mi permette il confronto tra varianze è quella di Fisher, quindi : $Z = s_1^2 / s_2^2 = 0,129$ [sotto l'ipotesi nulla $Ho$, quindi ...

Sto studiando questa funzione e non riesco a calcolarmi il campo d'esistenza di questa funzione: $1/((x + 1) + ln(x + 3))$ Ovviamente essendoci un logaritmo faccio $x + 3 > 0$ che diventa $x > -3$ Poi essendo una frazione fratta, faccio il denominatore diverso da zero quindi: $x + 1 + ln(x + 3) != 0$ Purtroppo non riesco a semplificare perchè è presente la x all'interno del logaritmo e se provo tutto ad elevare a $e$, semplificherei il logaritmo ma otterei un $e^x$ che ...

Salve ragazzi, trovo difficoltà con questo esercizio. Dimostrare che l' insieme di tutte le stringhe di lunghezza infinita sull' alfabeto{a,b,c} risulta non numerabile. Per dimostrare che un insieme non è numerabile bisogna usare la diagonalizzazione , oppure mettere in relazione biunivoca l' insieme con quello dei numeri reali R.Quindi devo scrivere che : {a,b,c}^0 = insieme vuoto; {a,b,c}^1= {a,b,c}; {a,b,c}^2={ab,ac,bc,ba,ca,cb}; E cosi via , per tutti i numeri naturali, però come concludo ...

Buonasera forum, Ho un dubbio molto blando sul metodo per trovare le coordinate del baricentro di un'asta AB che è quella rappresentata in figura: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Secondo il testo $ x_G=x+L/2sinTheta $ mentre $ z_G=L/2cosTheta $ (z è l'asse verticale) Non capisco, io avrei detto piuttosto $ x_G=x+L/2cosTheta $ e $ z_G=L/2sinTheta $, in quanto il coseno da l'ascissa.. Sono un po confusa, vi sarei grata se poteste aiutarmi