Matematicamente
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Salve,
nel prepararmi l'esame di Algebra e Geometria mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Si stabilisca se nello spazio Vettoriale \( M_2(R) \) delle matrici 2 x 2 su R il sottoinsieme
$ {A in M_2(R) : A A^T=( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) } uu {( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) } $
è o meno un sottospazio.
Comincio con il dire che conosco la definizione di sottospazio.
Avevo pensato innanzitutto di trovare per quali valori dei propri elementi le due matrici (A e la sua trasposta) una volta moltiplicate avrebbero restituito la matrice $ ( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) $ .
La ...
Una base di $V$ è: ${(1,2,1,0)(0,1,2,-1)}$.
Impongo la condizione di ortogonalità ottenendo il seguente sistema:
$V^⊥$: $\{(x+2y+z=0),(y-2z-t=0):}$
la cui matrice associata è: $((1,2,1,0,0),(0,1,2,-1,0))$ avente rango pari a 2.
Per determinare le soluzioni mi avvalgo del metodo di Rouché-Capelli che si basa sulla scelta di un minore invertibile uguale al rango della matrice completa del sistema.
Scegliendo il minore $((1,2),(0,1))$ e portando al secondo membro le incognite che non ...
Sto leggendo l'articolo http://www.math.cornell.edu/~irena/pape ... larity.pdf
Sia $S=k[x_1,...,x_n]$ graduato standard e sia $I\subset S$ un ideale minimalmente generato da polinomi omogenei $f_1,...,f_m$, con $m\ge2$.
Nell'articolo gli autori definiscono l'anello $T=S[y_1,...,y_m,z]$ e studiano la mappa a pagina 11
$$\varphi : T \longrightarrow S[It,t^2]\subset S[t],\qquad y_i\longmapsto f_it,\qquad z\longmapsto t^2.
$$
A pagina 12, nella Proposition 3.2, provano che ...
Problema sull'energia della luce:
"Una lampada rischiara una porzione di parete di area 1 m^2 posta a distanza d.
- A quale distanza bisogna metterla per rischiarare una superficie doppia?
- Come cambia l'irradiamento nei due casi?"
Ciao ragazzi, ho un esercizio di diagonalizzazione che mi blocca. Lo svolgimento mi è del tutto chiaro, ma mi blocco quando devo andare a verificare la seguente similitudine: $ PD=P^(-1)A $ dove p è la matrice di passaggio, d la matrice diagonalizzata e A la matrice associata all'endomorfismo.
L'esercizio in questione è il seguente:
Sia $ f : RR_2[x] rarr RR_2[x] $
$f(a_0+a_1x+a_2x^2)=(a_0-a_1-a_2)+2a_1x+2a_2x^2$
Dopo aver studiato l'endomorfismo devo verificare se esso è diagonalizzabile e se lo è allora diagonalizzarlo. Mi blocco ...
ciao a tutti 2 giorni fa ho fatto l'esame di geometria c'era un esercizio dove mi dava un vettore w=(1;-2;1) e un endomorfismo in R^3 definito da un prodotto vettoriale una domanda mi chiedeva di calcolare le dimensioni del nucleo e dell'immagine dell'endomorfismo e fino a qui tutto ok perché bastava fare il prodotto vettoriale e calcolare la matrice associata
pero poi un'altra domanda mi chiedeva cosa rappresentavano nello spazio le dimensione del nucleo e dell'immagine qualcuno sa rispondere ...
Salve ragazzi ho dei dubbi sullo studio del carattere della seguente serie, spero possiate aiutarmi:
$ sum_(n = \1) 2^nsen (1/3^n) $
non capisco come muovermi
Mi spiegato come poter risolvere questo esercizio?
Si considerino le rette:
r: passante per P (2,3,-1) con direzione (-1,0,2)
s: data dalle equazioni implicite x + y + z = 4 , 3x - 2y = k
Si calcoli il valore di k tale per cui le due rette si intersechino in un punto. Calcolare il coseno dell'angolo che formano le due rette in questo punto.
grazie
Ciao a tutti, sono di nuovo qui per fare una domanda su un esercizio di algebra
Siccome sono giorni che faccio ricerche, ma non ho trovato niente a riguardo, ho deciso di chiedere personalmente
Il testo dell'esercizio mi dà due punti, da cui devo ricavare una retta r, e fin qui tutto ok. Poi mi chiede di determinare:
-il piano contenente r e ortogonale al piano (mi dà l'equazione del piano)
-il piano contenente r e parallelo al piano (anche qui mi dà l'equazione)
-il piano contenente r e ...
Salve forum, ho un problema nell'individuare gli autovalori nel caso in questione.Io ho una matrice in cui:1°riga è
-1-t,3,6^1/2;2°riga è 3,-1-t,6^1/2;3°riga 6^1/2,6^1/2,6-t.
Trovo gli autovalori che sono 8,-4 e 0.E fin qui nessun problema.Per trovare autospazi,ad esempio per t=0, metto a sistema la matrice per la matrice [x,y,z]e pongo =0,ma non cercando di risolverla rimango bloccato senza riuscire a ricavare nulla.L'esercizio mi dice che la base da trovare è v0=1/4(6^1/2-,6^1/2,-2) e il ...
Salve,
Un pendolo è composto da un'asta omogenea di sezione costante, massa $ m=1600g $ e lunghezza $ l=64cm $ con una estremità saldata al bordo di un disco di raggio $r=10 cm $ e una massa pari a $ m=500g $ . il sistema può ruotare liberamente intorno il punto O all'estremità dell'asta(dalla parte opposta al disco)
Calcolare:
1- Distanza del centro di massa del sistema dall'asse di rotazione passante per O
2- Il momento di inerzia del sistema rispetto all'asse di ...
allora io ho una un sistema dato dalle lagrangiane eguagliate a zero per trovare gli ottimi di parieto, in sostanza si parla di vincoli per la funzione prinipale.
ho una $L_y= x+3-lambdax=0 $ in cui $lambda=y/(y-1)$ quindi $x+3-yx/(y-1)=0$ io non riesco a isolare la $y$ si dovrebbe trattare di semplici passaggi ma non riesco a separare $xy$
$(y-1)$ può essere al denominatore poichè $y=1$ non risolve la prima equazione del sistema
sul ...
Salve a tutti, vi riporto un esercizio che mi ha creato qualche problema "interpretativo", lo cito testualmente :
" Sia
$ f(x,y)={x^3-y^3} /{x^2-y^2} $ .
1) Dove è continua f?
2) In quali punti può essere estesa per continuità?
3) Può essere estesa nell'origine in modo ale che le sue derivate prime esistano nell'origine?"
Io ho proceduto così:
1) F è continua sul suo dominio che è
$ D={(x,y)in RR^2 t.c. x!= +-y, (x,y)!= (0,0)} $
2) le uniche regioni potenzialmente "ineducate" sono le 2 bisettrici e l'origine. Vado con ...
Ciao a tutti! Come si svolge un esercizio con una consegna come nel titolo? con due vettori come ad esempio u=(2; lambda-1) v= (2;1) ? So svolgere lo stesso tipo di esercizio che però chiede l'ortogonalità che si trova imponendo il prodotto scalare uguale a zero.. ma se devono essere paralleli? So soltanto che due vettori si dicono paralleli se sono proporzionali fra di loro ma come lo trovo il valore di lambda tale che lo siano?
Grazie mille in anticipo a tutti
Ciao, sto cercando gli asintoti verticali e orizzontali di questa funzione: $(root(3)(2 - x)) * (x - 1)^(-1)$
Ho fatto il dominio e vedendo una radice e una frazione fratta, ho ottenuto: $x < 1$ $vv 1< x <= 2$
Ovviamente ho fatto il limite di x che tende a 1+ e a 1- e anche per 2+ e 2-.
Ottengo due asintoti verticali per 1+ e 1-, però non riesco a capire perchè la soluzione corretta è solo un asintoto verticale.
Analogamente per gli asintoti orizzontali, ne trovo 2 quando in realtà ho come ...
Avendo due sfere di raggio R1 ed R2 e poste a distanza tale perché l'induzione sia trascurabile, cariche rispettivamente con Q1 e Q2, se queste vengono collegate la carica totale Q1+Q2 si dovrebbe distribuire uniformemente sulle due superfici. Dunque la densità superficiale di carica dovrebbe essere $σ=(Q_1+Q_2)/(4πR_1^2 + 4πR_2^2)$ e quindi la carica finale q_1 presente sulla prima sfera dovrebbe essere la superficie di essa per σ ovvero $R_1^2(Q_1+Q_2)/(R_1^2 +R_2^2)$, a me questo ragionamento sembra corretto ma perché il ...
Ciao , ma nel logartmo in base x di 2 >= 1 la x non dev'essere > di 1 o 0
Devo fare l'esame di informatica per ingegneria meccanica e sto cercando di risolvere alcuni esercizi.
"Siano dati in ingresso due vettori V1 e V2 di numeri interi. Si supponga che entrambi i vettori siano disordinati. Scrivere un programma (in C++) che identifichi la più lunga sequenza di elementi ordinati del vettore V1 (denominata S1) e la più lunga sequenza di elementi ordinati del vettore V2 (denominata S2). Si provveda poi a scambiare tali sequenze: la sequenza S1 trovata nel vettore V1 ...
Ciao a tutti, provando a fare quest'esercizio ho notato una cosa strana
[fcd="struttura"][FIDOCAD]
LI 30 65 45 30 0
LI 45 30 80 30 0
LI 80 30 80 25 0
LI 80 25 80 37 0
LI 100 25 100 37 0
LI 100 30 135 30 0
LI 135 30 135 65 0
LI 135 65 170 65 0
PV 170 65 175 75 165 75 165 75 0
EV 172 75 174 77 0
EV 166 75 168 77 0
LI 154 55 154 65 0
MC 154 60 1 0 074
TY 157 54 3 2 0 1 0 * F
LI 80 26 100 30 0
LI 80 31 100 35 0
EP 80 30 82 32 0
EP 98 34 100 36 0
EP 80 25 82 27 0
EP 98 29 100 31 0
LI 99 36 86 36 ...
La formula della differenza di potenziale è $V(b)-V(a)=-int_(a)^(b) vec(E) dvec(r) $ ma sul libro alcune volte come quando si parla di condensatori la formula si trova col segno positivo e quindi a e b risultano scambiati. Il problema è che il libro lo fa senza spiegarne il perché, voi ne sapete qualcosa di più?
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