Matematicamente

In un triangolo isoscele la base è $3/2$ dell'altezza. Sapendo che il perimetro del triangolo è 48 cm, trova i lati del triangolo. Devo fare questo problema, utilizzando le equazioni e il teorema di pitagora, ma non riesco a capire come impostarlo. Se qualcuno riuscisse a dirmi come fare il passaggio con il teorema di pitagora mi basterebbe quello. Grazie mille

Buongiorno a tutti. Ho il seguente problema: . Un battaglione è un’unità militare composta da un numero di soldati variabile tra i 600 e i 1000. Disponendo i soldati di due battaglioni per file di 60, 90 e 150 restano sempre 58 soldati a formare una fila incompleta. Quanti sono complessivamente i soldati dei due battaglioni? L'ho risolto usando i minimi comuni multipli ovvero 60 = 3x4x5 90 = 4x2x5 150 = 3x2x25 mcm = 900 900 +58 restanti = 958 Soldati totali. è giusto? la mia ...

Ciao a tutti, ho problemi nel risolvimento di questo esercizio, più che altro non sul calcolo della lunghezza ma bensì sul dimostrare che la curva sia rettificabile. Qualcuno mi da una mano? L'esercizio è: Stabilire se la curva γ di parametrizzazione x = t^2 cos(t) y = t^2 sin(t) z = 2t con t ∈ [0, π] è rettificabile, e in caso affermativo calcolarne ...

Ciao, mentre facevo esercizio oggi mi si è presentato un caso che mi ha fatto sorgere un dubbio: se devo trasformare in fratti semplice una funzione del tipo $ Y(s)=1/(s^3+7) $ devo mettere 3 fratte del tipo $ A/(s-7^(1/3))+ (B*s)/(s-7^(1/3)) + (C*s^2)/(s-7^(1/3)) $ poichè la molteplicità algebrica della radice è 3, vero?

Ciascuna fra 6 persone conosce un rumore diverso, e nessuna di essa conosce i cinque rumori diversi conosciuti dalle altre cinque. Esse si scambiano le informazioni relative a questi rumori nel corso di una serie di conversazioni in ognuna delle quali due persone si informano a vicenda a riguardo dei rumori di cui sono a conoscenza al momento della conversazione stessa. Al minimo, quante conversazioni saranno necessarie perché ognuna delle 6 persone possa conoscere tutti e 6 i rumori?

Ho questo problema 1 Un vettore aleatorio (X; Y ) ha la seguente densità di probabilità $f_{(X,Y)}(x,y) = kx^{−3}*1_{[1;+\infty)×[0;x]}(x,y), k in RR$ Dopo aver determinato la costante k, rispondere ai seguenti. quesiti 1.a. Determinare le densità marginali $f_X$ e $f_Y$ . Le variabili aleatorie X e Y sono indipendenti? 1.b. Consideriamo il vettore aleatorio trasformato (U; V ) = g(X; Y ) = (Y; X − Y ). Determinare la densità di probabilità congiunta f(U;V ). 1.c Le variabili aleatorie U e V sono ...

Ciao a tutti Sto seguendo un corso di geometria differenziale. Ho provato a chiedere al docente dei libri di esercizi e mi ha detto che non ne conosce e di cercare online. Purtroppo non ne ho trovati, soprattutto non ne ho trovati simili a quelli che possono capitare negli scritti. Per esempio: http://www1.mat.uniroma1.it/people/ogrady/sol-esame-gd-2017-07-07.pdf http://www1.mat.uniroma1.it/people/ogrady/sol-esame-gd-2017-06-16.pdf Il corso è incentrato molto sulla coomologia di de rham, e la maggior parte degli esercizi ha a che fare con essa (Mayer-Vietoris, Kunneth, Dualità di Poincaré, ...

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere un'equazione differenziale di terzo ordine. L'esercizio è il seguente: Determinare l'integrale generale dell'eq.differenziale: y'''+y=sin(x)+cos(x). Per la seconda parte so che bisogna utilizzare il metodo di somiglianza ma per la prima non riesco a capire come trovare le soluzioni.. Potete aiutarmi?

Buonasera, Sul mio libro è presentato un certo lemma chiamato forzatura alla connessione, qui l'enunciato: Lemma (“forzatura” alla connessione): Sia $ G = (V, E) $ un grafo finito e sia $ n = |V| $ il numero di vertici di G. Siano $ d := min { deg(v) | v in V } $ $ D := max { deg(v) | v in V } $ Se $ d ≥ n − D − 1 $ allora G è connesso. Tuttavia la dimostrazione non c'è. Per favore sapete spiegarmi almeno come si arriva a dirlo? Anche perchè ho letto che è condizione sufficiente per ...

Buongiorno, come devo procedere per trovare gli elementi invertibili e non del seguente anello $Z[x]$/$(2x)$ non so proprio da dove partire in questo caso

Buonasera . L'equazione dell'energia in termini meccanici deriva dall'equazione in termini termici dal quale dh viene scritto come dh=Tds+Vdp ora il vero dilemma ė questo : a lezione il prof ci ha detto che la legge dh=Tds+Vdp vale solo per sistemi pvt ovvero sistemi che possono essere descritti da una legge del tipo F(p,v,t)=0 ed il lavoro che scambiano con l'esterno ė dL=pdV(infatti dh=du+pdv+vdp=Q-pdv+pdv+vdp=tds+vdp) , da cio io sono arrivato alla conclusione che l'equazione in termini ...

eccomi con un altro esercizio mi si chiede di calcolare il volume del solido generato dalla rotazione completa intorno all'asse y di questo dominio (?): $ {(x,y) in RR^2 : xy<= sqrt(3) ,x^2+y^2<= 4, x>= 0, y>= 0} $ Click sull'immagine per visualizzare l'originale Bene come si vede anche dalla foto (l'ho fatta per mostrare il grafico: la parte fucsia è quella che ruota e genera il solido) ho sfruttato le formule del volume di rotazione intorno all'asse y, ma non so se concettualmente è giusto. ho diviso in ...

Sto svolgendo l'esercizio [tex]\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n^{\frac{\log(n)}{n}+1}-e^{\frac{1}{n!}+\log(n)}}{(\log(n))^{2}}[/tex] Ho provato ad applicare qualche proprietà dei logaritmi su alcuni pezzi della traccia come [tex]e^{\ln(n^{\frac{\log(n)}{n}+1})}=e^{(\frac{\log(n)}{n}+1)\ln(n)}[/tex] tuttavia poi ci si ritrova sempre allo stesso punto di prima.. ovvero [tex]n^{\frac{\log(n)}{n}+1}[/tex] Come mi suggerite di procedere? Grazie

Salve, il seguente esercizio chiede di trovare per quali valori di k la retta r risulta parallelo al piano q. $r = \{(x+y+(12+2)z + 1 = 0), (x+2y = 0):}$ $q = 2z + 2y + (k^2-7*4)z + 2 = 0$ Risultato: $ k = +- 2*sqrt(7+6+1)$ Io ho fatto così, sapendo che per essere parallele non devono aver punti in comune ho impostato la seguente matrice: $A|B = ((1,1,14,|1),(1,2,0,|0),(2,2,k^2-28,|2))$ L'ho semplificata: $A|B = ((1,1,14,|1),(0,1,-14,|-1),(0,0,k^2-56,|0))$ Quindi, l'unico modo per cui $Rango(A) != Rango(A|B)$ e' che $K^2-56!=0$ Quindi $k!=+-sqrt(56)$ Perchè nella soluzione invece ha messo ...

Il limite è il seguente: $lim_((x,y)->(0,0))((x^2-y^4)*(sin(log(x^2+y^2)))/(|x|+|y|))$ Il limite so che dove tendere a zero, ma non so come svolgerlo, ho provato a ricondurmi a limiti notevoli con scarsi risultati, allora ho intrapreso la strada Delle coordinate polari ma non riesco a trovare una nuova funzione dipendente da $\rho$ che mi controlli superiormente la funzione limite riscritta in polari. Vi ringrazio anticipatamente per il vostro impegno

Chi potreste spiegare come risolvere questo esercizio? Si trovino due vettori s(1), s(2) appartenenti a R^4 tali che: - siano perpendicolari ai vettori v(1) = (2,3,0,1) , v(2) = (-1,2,3,1) e - l'insieme [ s(1), s(2) ] sia linearmente indipendente. Grazie

Con De l'Hospital o con gli sviluppi in serie, è facile dimostrare che si ha $lim_(x->0)(x-sinx)/x^3=1/6$ Provate però a calcolare quel limite senza quei metodi, usando solo le conseguenza del primo limite fondamentale.

Cosa significa $\bar{u}\bar{u}$ in quest'espressione ? $|u|=\bar{u}\bar{u}$ Il primo significa norma di $u$ ma l'altro membro?

Ciao avrei questo esercizio da risolvere: Sia $ L={(x,y,z)€R^3: x^2+y^2=1, x+y+z=0, z>=0} $ . Calcolare $ int_(L)xdx+ydy+zdz $ . Ora, io non so proprio come iniziare, perché non so come comportarmi con il dominio di integrazione, dato che non ho mai fatto un esercizio del genere. Con i domini di integrazione ci ho lavorato per quanto riguarda gli integrali doppi o tripli, lì so come lavorarci, ma qui non ne ho idea.. qualcuno può aiutarmi?

Sul libro c'è scritto che esiste una successione di punti di X-{x} convergente ad x, dove x è un punto di accumulazione per X. Perché è necessario ipotizzare che x non appartenga ad X?