Matematicamente

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere un'equazione differenziale di terzo ordine. L'esercizio è il seguente: Determinare l'integrale generale dell'eq.differenziale: y'''+y=sin(x)+cos(x). Per la seconda parte so che bisogna utilizzare il metodo di somiglianza ma per la prima non riesco a capire come trovare le soluzioni.. Potete aiutarmi?

Buonasera, Sul mio libro è presentato un certo lemma chiamato forzatura alla connessione, qui l'enunciato: Lemma (“forzatura” alla connessione): Sia $ G = (V, E) $ un grafo finito e sia $ n = |V| $ il numero di vertici di G. Siano $ d := min { deg(v) | v in V } $ $ D := max { deg(v) | v in V } $ Se $ d ≥ n − D − 1 $ allora G è connesso. Tuttavia la dimostrazione non c'è. Per favore sapete spiegarmi almeno come si arriva a dirlo? Anche perchè ho letto che è condizione sufficiente per ...

Buongiorno, come devo procedere per trovare gli elementi invertibili e non del seguente anello $Z[x]$/$(2x)$ non so proprio da dove partire in questo caso

Buonasera . L'equazione dell'energia in termini meccanici deriva dall'equazione in termini termici dal quale dh viene scritto come dh=Tds+Vdp ora il vero dilemma ė questo : a lezione il prof ci ha detto che la legge dh=Tds+Vdp vale solo per sistemi pvt ovvero sistemi che possono essere descritti da una legge del tipo F(p,v,t)=0 ed il lavoro che scambiano con l'esterno ė dL=pdV(infatti dh=du+pdv+vdp=Q-pdv+pdv+vdp=tds+vdp) , da cio io sono arrivato alla conclusione che l'equazione in termini ...

eccomi con un altro esercizio mi si chiede di calcolare il volume del solido generato dalla rotazione completa intorno all'asse y di questo dominio (?): $ {(x,y) in RR^2 : xy<= sqrt(3) ,x^2+y^2<= 4, x>= 0, y>= 0} $ Click sull'immagine per visualizzare l'originale Bene come si vede anche dalla foto (l'ho fatta per mostrare il grafico: la parte fucsia è quella che ruota e genera il solido) ho sfruttato le formule del volume di rotazione intorno all'asse y, ma non so se concettualmente è giusto. ho diviso in ...

Sto svolgendo l'esercizio [tex]\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n^{\frac{\log(n)}{n}+1}-e^{\frac{1}{n!}+\log(n)}}{(\log(n))^{2}}[/tex] Ho provato ad applicare qualche proprietà dei logaritmi su alcuni pezzi della traccia come [tex]e^{\ln(n^{\frac{\log(n)}{n}+1})}=e^{(\frac{\log(n)}{n}+1)\ln(n)}[/tex] tuttavia poi ci si ritrova sempre allo stesso punto di prima.. ovvero [tex]n^{\frac{\log(n)}{n}+1}[/tex] Come mi suggerite di procedere? Grazie

Salve, il seguente esercizio chiede di trovare per quali valori di k la retta r risulta parallelo al piano q. $r = \{(x+y+(12+2)z + 1 = 0), (x+2y = 0):}$ $q = 2z + 2y + (k^2-7*4)z + 2 = 0$ Risultato: $ k = +- 2*sqrt(7+6+1)$ Io ho fatto così, sapendo che per essere parallele non devono aver punti in comune ho impostato la seguente matrice: $A|B = ((1,1,14,|1),(1,2,0,|0),(2,2,k^2-28,|2))$ L'ho semplificata: $A|B = ((1,1,14,|1),(0,1,-14,|-1),(0,0,k^2-56,|0))$ Quindi, l'unico modo per cui $Rango(A) != Rango(A|B)$ e' che $K^2-56!=0$ Quindi $k!=+-sqrt(56)$ Perchè nella soluzione invece ha messo ...

Il limite è il seguente: $lim_((x,y)->(0,0))((x^2-y^4)*(sin(log(x^2+y^2)))/(|x|+|y|))$ Il limite so che dove tendere a zero, ma non so come svolgerlo, ho provato a ricondurmi a limiti notevoli con scarsi risultati, allora ho intrapreso la strada Delle coordinate polari ma non riesco a trovare una nuova funzione dipendente da $\rho$ che mi controlli superiormente la funzione limite riscritta in polari. Vi ringrazio anticipatamente per il vostro impegno

Chi potreste spiegare come risolvere questo esercizio? Si trovino due vettori s(1), s(2) appartenenti a R^4 tali che: - siano perpendicolari ai vettori v(1) = (2,3,0,1) , v(2) = (-1,2,3,1) e - l'insieme [ s(1), s(2) ] sia linearmente indipendente. Grazie

Con De l'Hospital o con gli sviluppi in serie, è facile dimostrare che si ha $lim_(x->0)(x-sinx)/x^3=1/6$ Provate però a calcolare quel limite senza quei metodi, usando solo le conseguenza del primo limite fondamentale.

Cosa significa $\bar{u}\bar{u}$ in quest'espressione ? $|u|=\bar{u}\bar{u}$ Il primo significa norma di $u$ ma l'altro membro?

Ciao avrei questo esercizio da risolvere: Sia $ L={(x,y,z)€R^3: x^2+y^2=1, x+y+z=0, z>=0} $ . Calcolare $ int_(L)xdx+ydy+zdz $ . Ora, io non so proprio come iniziare, perché non so come comportarmi con il dominio di integrazione, dato che non ho mai fatto un esercizio del genere. Con i domini di integrazione ci ho lavorato per quanto riguarda gli integrali doppi o tripli, lì so come lavorarci, ma qui non ne ho idea.. qualcuno può aiutarmi?

Sul libro c'è scritto che esiste una successione di punti di X-{x} convergente ad x, dove x è un punto di accumulazione per X. Perché è necessario ipotizzare che x non appartenga ad X?

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Ragazzi avrei un dubbio... intanto quando devo calcolare l'ascissa del centro di massa?? Quando è necessario e come si calcola esattamente? Secondo dubbio.. guardate questo esercizio: Un sistema costituito da un asse è capace di oscillare attorno ad un asse fisso passante per il suo punto O. L'asta due è disposta perpendicolarmente alla prima e fissata nel suo centro. Inizialmente è in condizioni di equilibrio il ...

Salve scusate se è banale come domanda, ma noto su internet che alcuni esercizi usano: $ (X-\barX)/(S/\sqrtn) $ come statistica distribuita secondo la t di student anche nel caso in cui $X$ non sia distribuita gaussianamente. Cioè il numeratore di quella statistica è gaussiano in virtù del TLC, ma il denominatore non è distribuito secondo una chi quadro nel caso in cui $X$ abbia una distribuzione qualunque. Mi illuminate su questo problema?

Ciao a tutti ragazzi a breve ho un esame e sto riscontrando problemi con la termodinamica, di preciso con il seguente esercizio: Due moli di gas perfetto biatomico eseguono un ciclo reversibile ABCA, con AB isoterma, BC isobara e CA adiabatica. Sapendo che Pc= 0,3 atm, Vb= 500l e Vc=200l, calcolare il calore scambiato, il lavoro compiuto e la variazione di entropia del gas in ciascuna trasformazione e il rendimento del ciclo. Ho problemi di impostazione, non so da dove cominciare, gli ...

Buon pomeriggio! Ho delle difficoltà nell'affrontare questo esercizio: "Sia $V$ uno spazio vettoriale reale di dimensione finita e sia $varphi in PS(V)$ un prodotto scalare non degenere su V. Sia $f in End(V)$ e sia $W sub V$ un sottospazio f-invariante. Indichiamo con $f^(*)$ l'aggiunta di f rispetto a $varphi$. Dimostare che: 1) $(W)^(bot)$ è $f^(*)$-invariante 2) il polinomio caratteristico di $f^(*)$ ,ristretto a ...

Salve! Ho tentato di dimostrare che $(ZZ_/(8ZZ))^*$$~=ZZ_/2$x $ZZ_/2$ Ho ragionato in questo caso. La cardinalità del primo è uguale a $phi(8)=4$, dunque può essere isomorfo a $ZZ_/4$ o a $ZZ_/2$x $ZZ_/2$. Studiando gli elementi del gruppo si vede che esso ha solo elementi di ordine 1 o 2, dunque posso concludere. C'è qualcosa che non va?

Buonasera...propongo questo problema che mi sta mettendo un po' in difficoltà. Caratterizzare gli $n in NN$ tali che in $ZZ_/n$ ci siano nilpotenti. Avevo pensato di discriminare i casi, ad esempio n primo o potenza di primi. E magari mi potrebbe aiutare il piccolo teorema di Fermat. Qualche aiutino?

Ciao a tutti, ho difficoltà con il seguente integrale $I=\int_{0}^{\infty}\delta(sen(\pix))*2^{-x}dx$ dove $\delta(b(x))$, con $b(x)=sen(\pix)$, è la delta di Dirac. Vi riporto il procedimento seguito. Data $b(x)=sen(\pix)=0 \Leftrightarrow x=x_{k}=k \in \mathbb{Z}$ La derivo una volta, ottenendo $(b(x))'=\picos(\pix)$ $|(b'(x_{k}))|=|\pi(-1)^k|=\pi$ $\delta(sen(\pix))={1}/{|(b'(x_{k}))|}\sum_{k \in \mathbb{Z}}\delta(x-x_{k})$ quindi l'integrale diventa $\int_{0}^{\infty}{1}/{\pi}\sum_{k \in \mathbb{Z}}\delta(x-x_{k})2^{-x}dx$ Poi non capisco come continuare. Il risultato finale del professore è $I={3}/{2\pi}$ Potete, per favore, aiutarmi ad arrivare al risultato?