Matematicamente

Salve, ho un dubbio su questa dimostrazione: dimostrare che sul fondo di un pozzo verticale di profondità D, il valore misurato della costante d'accelerazione g risulta $g = gs * (1- D/R)$ , dove gs è il valore di g alla superficie terrestre. Ora, a me verrebbe da porre: $ gs = (GM)/(R^2) $ dove M e R sono rispettivamente massa e raggio terrestre e $ g = (GM)/((R-D)^2) $ ma impostando poi g/gs per confrontare le due formule, la dimostrazione non torna. Mi è parso di capire che nel calcolo di g non ...

Ciao Non mi è chiara una cosa: Il prodotto vettoriale è definito sugli scalari del vettore o sulle componenti rispetto alla base ortonormale? Per intenderci $v=(x,y,z)$ è definito prendendo $x,y,z$ oppure se $B={i,j,k}$ e $v=ai+bj+ck$ è definito su $a,b,c$? Di fatto nel secondo caso dipende fortemente dalla scelta della base.

Salve,ho riscontrato problemi nel tracciamento dei diagrammi di taglio è momento di questo telaio sopratutto a causa di quel doppio pendolo interno che si trova tra le due travi in gioco. Ho impostato il problema alle equazioni della statica e ho calcolato tutte le reazioni vincolati . Precisamente il mio dubbio è sulla seconda parte dello schema ,quella in cui è presente il carico distribuito. In quella parte quando vado a tracciare il diagramma del taglio devo tener conto solo delle due ...

ho problemi con questo limite: $ lim_(x -> 0) (tan^2x-(sen^(2)2x)/4)/(sen^(4)3x) $ potete aiutarmi?

Esercizio 1. Un professore ha notato che il tempo dedicato dagli studenti a un lavoro da svolgere a casa segue la distribuzione Normale con media 150 minuti e deviazione standard 40 minuti. a) Qual è il tempo in minuti che ha probabilità 0.9 di essere superato da uno studente scelto a caso? b) Qual è il tempo in minuti che ha probabilità 0.8 di non essere superato da uno studente scelto a caso? c) Qual è la probabilità che uno studente scelto a caso impieghi un tempo superiore a 150 minuti ...

Un macchinario produce contenitori a chiusura ermetica. La frazione di esemplari non conformi in condizioni di controllo statistico è $p=0.22$. Sapendo che i campioni utilizzati per monitorare il processo hanno una numerosità $n = 50$ e sono prelevati ogni $30$ min si valuti quanto tempo trascorre mediamente prima di identificare un contenitore non conforme. ---- So bene che è presente una discussione uguale a questa risalente all'anno scorso, non voglio ...

Buongiorno a tutti . Ho alcuni dubbi su un esercizio e vorrei una mano per cercare di capire come risolverlo. La traccia dice di trovare i punti di non derivabilità della funzione $ |log(x^2 + 5x +7 )| $ Il dominio di |z| è R , considero log(x^2+5x+7) e metto (x^2+5x+7 ) > 0 vale per ogni x appartenente a R perchè ho che delta < 0 , quindi il dominio è R Ora bisogna sviluppare il modulo $ |log(x^2 + 5x +7 )| = {(log(x^2 + 5x +7 )\ se \ x\<=-3\ e\ x>= -2) ,(-(log(x^2 + 5x +7 ))\ se -3<x<-2 ):} $ si fa la derivata prima $ f'(x) = { ((2x+5 )/((x^2+5x+7)) ) ,( -(2x+5 )/((x^2+5x+7)) ):} $ ma per quali valori devo considerare le ...

Siano $X,Y,Z$ indipendenti e con distribuzione uniforme in $[0,1]$. Calcolare la probabilità che $X<=Y<=2Z$ Spero di non sparare XXXXXX.... La densità è qua $ 1_{[0,1]^3}dx dy dz$ Quindi $F(X<=Y<=2Z) = F(2Z)- F(X)$ Con $F(2Z)=F(2Z<t)=F(Z< \frac{t}{2}) = \int_{0}^{1}\frac{t}{2} dt = \frac{1}{2}\int_{0}^{1}\frac{t^2}{2} dt = \frac{1}{4} $ e $F(X)=F(X<t)= = \int_{0}^{1}t dt = \int_{0}^{1}\frac{t^2}{2} dt = \frac{1}{2} $ Però mi esce un numero negativo Cosa ho sbagliato?

Salve, devo calcolare $ int_(gamma)^() e^z/cosz dz $ ove $ gamma $ e' la circonferenza di centro 1 e raggio 2. Per calcolare l'integrale devo cercare i punti singolare di $ f(z) $ che, in questo caso, sono quelli che annullano il denominatore $ cosz = 0 hArr z = pi/2 + kpi $ e vedere quali cadono nella circonferenza. Il mio problema sorge qui: banalmente, come faccio a capire quali punti vi cadono dentro? Ho cercato ovunque senza ...

Sempre sulla scia dei limiti, sto calcolando il limite con introduzione di un parametro k che servirà a determinare per quale valore di quest'ultimo il limite vale 2. $ lim_(x ->oo) (sqrt(kx^2+1) )/(3x-2)=2 $ Io ho fatto così $ lim_(x ->oo) (sqrt(kx^2+1)-2(3x-2) )/(3x-2) $ Poi ho posto se $ k!=0 $ il numeratore è infinito e se $ k=0 $ il numeratore è 1 $ lim_(x ->oo) (sqrt(1)-6x+4 )/(3x-2) = (1-6x+4)/(3x-2)=(-6x+5)/(3x-2)= (oo )/(oo) $ forma indeterminata applico De L'Hopital $ lim_(x ->oo) (6x+5 )/(3x-2) = (6)/(3)= 2 $ Sicuramente ho sbagliato però ci ho provato...

Una sfera conduttrice cava di raggio interno R1 e raggio esterno R2 è riempita al suo interno con un materiale dielettrico di costante dielettrica a simmetria radiale $\varepsilon_r(r)= 1+ar^2$ , dove r è la distanza dal centro della sfera e a > 0 è un parametro dimensionale. La sfera viene inizialmente caricata con una carica Q > 0. Successivamente, al suo centro viene posta una carica puntiforme −q < 0. Sapendo che il dielettrico è lineare e isotropo, si chiede di determinare: 1. Le densità ...

Una pallina da tennis di diametro 6,4 cm si trova al livello del mare alla pressione di 1,0 atm e alla temperatura di 22°C. La allina viene immersa nel mare a una profondità di 15m dove la temperatura è di 20°C. Calcola il numero di moli di aria contenute nella pallina. Calcola il volume occupato dalla pallina quando viene immersa nel mare. (risposte: 5,7*10^(-3) mol; 5,6*10^(-5)m^3. Ho risolto il primo quesito ma non riesco a procedere per il secondo avevo pensato di ricorrere all'equazione ...

Premetto,che non sapevo se la sezione giusta fosse questa,nel caso abbia sbagliato mi scuso. Salve,io ho provato a risolvere un problema,che veniva posto nel libro.Sono arrivato a un risultato ma non sono sicuro che sia corretto.Se non vi spiace potreste controllare il mio tentativo di risoluzione? Il problema era questo: "Preso $X$ uno spazio misurato,con misura finita $mu(X)$.Preso $finL(mu)^1$.Calcola il seguente limite: \( lim_{n\rightarrow ...

Salve a Tutti. Non riesco a capire perché $K(X,Y)$ dove $K$ è un campo e $X,Y$ sono due indeterminate, non è un ampliamento semplice. Domandai questo alla mia prof ma lei mi disse di aspettare perché avrei saputo risolverlo più avanti nel corso dopo aver visto alcuni strumenti, ma ahimè, mi ritrovo ancora qua. Sulle note tra l'altro giustifica questo con il fatto che sono due elementi trascendenti su $K$, ma sinceramente non trovo il nesso. ...

Ciao a tutti, oggi sto facendo uno studio di funzione della seguente funzione $ y=(4-x^2)/(x^3+1) $ e il D= $ {AA x in R: x^3+1!= 0rarr x!= -1} $ per quanto riguarda pari e dispari, la funzione si rivela nè pari nè dispari perchè $ f(x)!= f(-x) $ e $ f(-x)!= -f(x) $ Intersezione con gli assi y=0 $ { ( y=0 ),(x =+-2 ):} $ x=0 $ { ( x=0 ),(y =4 ):} $ Segno della funzione la funzione è positiva per x

Salve forum, Sto svolgendo un esercizio nel quale l'equazione agli autovalori $ Tx=zx $ con $ zin C $ (complessi) per $ k=1,2,3... $ mi fornisce $ x_(2k)=zx_(2k-1) $ e $ x_(2k-1)=zx_(2k) $ . A questo punto dice che da questa coppia di equazioni risulta $ x_(2k-1)=z^2x_(2k-1) $ e $ x_(2k)=z^2x_(2k) $ ma io non capisco quali passaggi siano stati fatti per giungere a questa conclusione. Bisogno trattare le due equazioni agli autovalori come un sistema? In tal caso, come si ...

Salve a tutti, circa questo esercizio Click sull'immagine per visualizzare l'originale ho provato a fare una cosa del genere a = 2; for x=linspace(-1,0) f1 = x.^2 + 1; for x=linspace(0.1,1) f2 = -x.^3 + a.*x.^2 + 1; end end ma non credo sia corretto e infatti non saprei proprio cos'altro fare.. Qualche suggerimento? Grazie!

Salve! Cercavo una dimostrazione del criterio della derivata. Purtroppo non sono riuscito a trovarla da nessuna parte. L'enunciato è piu o meno questo: "Sia $f(x) in RR[x] (o QQ[x])$ con $f(x)=\prod_{i=1}^k (f_i)^(a_i)$ una decomposizione in irriducibili distinti. Si ha che $(f,f')=\prod_{i=1}^k (f)^(a_i-1)$ e $f/(f,f')=\prod_{i=1}^k f_i$

Non riesco a calcolare questo limite $ lim_(x -> pi/4 ) (cos2x)/(pi/4-x) $ Potreste dirmi almeno come iniziare?

Ciao, ho qualche problema con un esempio del libro!! In questo esempio si scrive un codice che permette la codifica binaria di un intero in modo proprio basilare: no vettori, no cicli annidati. Si procede così: 1)Si calcola su quanti bit p sarà espressa la codifica, quindi p rappresenta l'esponente della più grande potenza di 2 tale che $2^p >= n$: for(p=1; 2*p<=n; p=p*2); Già qui ho qualche problema! Mi sono fatto un esempio con il numero $n=15$ ma ...