Matematicamente
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Domande e risposte
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Sia $Y=(RR,\tau)$, dove $\tau$ ha come aperti non banali le semirette $(-\infty,h), h \in RR$.
Sia $ X=(RR, \tau_e)$, con $\tau_e$ la topologia euclidea standard.
Consideriamo $X xx Y$ con la topologia prodotto e un suo sottospazio $ S=[0,1] xx ((0,2) \cup [3,5]) $, con la topologia indotta.
1. $S$ è di Hausdorff?
2. $S$ è compatto?
Proof.:
1)
$S$ non è di Hausdorff: se per esempio prendo i punti ...
La domanda è piuttosto banale in realtà, ma per qualche motivo non riesco a combinare le formule per arrivare a una risposta...
Dunque, si parte dalla capacità polmonare di un adulto:
$ V=1,5 l=1,5*10^-3 m^3 $ al secondo (cioè la portata $ Q $).
Da qui chiede di calcolare la velocità di uscità dell'aria se si soffiasse in questo modo dentro una cannuccia di diametro $ d=0.6*10^-2m $
Immediato: $ v= Q/S = (1,5*10^-3)/(pi*0,3*10^-2) = 53 m/s $
Ora però mi si chiede, e se io soffiassi in questo modo orizzontalmente ...
C'è una proposizione che prova a raccontarmi che la coomologia (di de Rham e compatta) ha dimensione finita per varietà di tipo finito. Usa l'esistenza di un buon ricoprimento (finito). Pone
\(\displaystyle
X = U \cup V \\
U = U_1 \cup \ldots \cup U_r \\
V = U_{r+1}
\)
Quindi parte da $r=1$ e nota che è semplicemente il lemma di Poincaré. A quel punto gli da di induzione e usa la successione di Mayer-Vietoris
Per la coomologia di De Rham
\(\displaystyle H^{*-1}(U \cap V ) ...
Ciao a tutti,
spero di trovarmi nella sezione corretta del forum. Sto preparando il frontespizio in LaTeX per la mia tesi di laurea.
Il problema mi si pone mentre cerco di allineare il logo dell'università con l'intestazione. Il logo deve trovarsi a sinistra della pagina e l'intestazione al centro di essa. Purtroppo, il meglio che riesco ad ottenere è il logo in alto a sinistra e l'intestazione centrata ma più in basso rispetto al logo. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Ho provato diverse ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con questo esercizio di topologia che mi sta facendo dannare perché non riesco a descrivere gli aperti della topologia quoziente e quindi non so come poter andare avanti per verificare gli assiomi di separazione.
Testo:
Sia $X=[0,2] \uu [4,6]$ sottospazio topologico di $RR,\tau_e$ con la topologia indotta.
Sia data la seguente relazione di equivalenza su $X$:
$ x ~ y <=>{ ( x=y " if " x\in [1,2] \uu [5,6] ),( x=y vv y=x+4 " if " x\in [0,1) ),( x=y vv y=x-4 " if " x \in [4,5)):} $
Descrivere la proprietà di separazione del quoziente ...
Ciao a tutti... Sono totalmente ignorante in fisica ma sto leggendo un libro divulgativo e mi è sorto un dubbio.
Sappiamo dalla relativita che un informazione non può essere trasmessa a velocità maggiori di quelle della luce. Anche la meccanica quantistica rispetta questa legge. Ma se per ipotesi potesse esistere una matita lunga 1 anno luce composta di un materiale incomprimibile e la si comandasse da un pianeta per scrivere un messaggio su un altro pianeta non sarebbe una violazione a questa ...
Ho qualche problema con successioni e successioni estratte (limiti, regolarità, limitatezza, proprietà varie) e proseguire nello studio dell'analisi senza avere basi buone non mi sembra il massimo.
Il libro non tratta l'argomento come vorrei, dà certe cose quasi per scontate.
Potete suggerirmi dei pdf per approfondire lo studio degli argomenti che vi ho riportato sopra?
Buonasera ragazzi, ho un dubbio su come soddisfare la richiesta di questo esercizio. " Classifica la seguente superficie cilindrica: $y^2+4z+y-5=0$ ". Non ho mai affrontato esercizi del genere, quindi non so effettivamente cosa mi sta chiedendo il testo. Mi potete dire come procedere? Cosa fare?
Grazie in anticipo
Salve,
avrei bisogno di aiuto nel calcolare l'asse della seguente conica: 3x^2+2y^2-4x-4
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sulle derivate. Quando voglio studiare la derivabilità in un punto, quando devo usare il limite del rapporto incrementale e quando posso fare il limite della derivata?
Cioè, quando posso usare $lim_(xrarrx_0^(+-)) f'(x)$ e quando invece devo per forza usare $lim_(hrarr0^(+-)) (f(x+h)-f(x))/h$?
Buonasera, sto avendo problemi con il seguente esercizio:
$lim_(x->0)(ln(x+2)-ln(2))/x$
Quello che si nota subito è che si tratta di una forma indeterminata $0/0$, quindi devo "manipolare" il limite
affinche si presenti una forma che posso risolvere.
Avevo pensato di applicare il limite notevole $lim_(x->0)(ln(1+x))/x = 1$ ma si presenta il problema dell'argomento
del primo logaritmo ossia $ln(x+2)$
Qualche idea?
Salve, sono in crisi con un'esercizio:
Devo trovare in pratica U+W e una sua base e l'intersezione di due sottospazi vettoriali formati da matrici:
U=L $ ([(( ( 1 , 2 ),( -1 , 0 ) ) , ( ( 1 , 1 ),( 0 , -1 ) ) , ( ( 3 , 4 ),( -1 , -2) ) ,( ( -1 , 1 ),( -2 , 3 ) ) $
W=L $ ([(( ( 2 , 3),( -1 , -1 ) ) , ( ( 2 , 2 ),( 0 , -2 ) ) $
Come si procede in questi casi? per favore aiutatemi
Grazie
Ho la seguente fdt $ T(s)=0.5*(1-s/6)/(s*(1+s/12+s^2/72)) $ di cui allego i diagrammi di Bode della risposta armonica.
Devo adesso determinare la fdt di un controllore tale per cui la risposta al gradino del sistema in ciclo chiuso rispetti alcune specifiche, solo che mi sto bloccando sulle solite cose e non riesco ad andare avanti.
Per esempio, se una specifica mi chiede che non abbia sovraelongazione, devo dire che la sovraelongazione è tipica dei sistemi del secondo ordine ed è quindi nulla in corrispondenza di ...
Ciao a tutti. Non ho capito come svolgere il seguente esercizIo:
Determinare per quali valori di $\alpha \in \mathbb{R}$ le seguenti funzioni appartengono a $L_{1}$ e $L_{2}$ negli intervalli indicati.
1) $f(x) = {e^{-x}*sinh(αx)}/{|x^2-9|^{\alpha}}$ , $I=[0, ∞)$
2) $g(x) = 1/{|x^2-4|^{\alpha}*|x-\alpha+1/3|^{1/2}}$ , $I=[0, ∞)$
dove $L_{1}$ e $L_{2}$ sono gli spazi delle funzioni misurabili secondo Lebesgue, dotate rispettivamente di norma 1 e norma 2.
I risultati del professore sono ...
Salve a tutti, sono nuovo di qui. Volevo chiedervi se sapevate risolvere questo integrale del mio esame di matematica, perché non l'ho saputo risolvere e me lo chiederà sicuramente all'esame orale. Grazie mille a tutti
4. Data la funzione
$ f(x)=1/(x-3√x+2) $
a) Trovare la primitiva $ F(x) $ di $ f(x) $ tale che $ F(0) = log(16) $
b) Calcolare $ \int_{0}^{1/4} f(x) dx $
c) calcolare l'integrale indefinito $ \int [f(x)/{F(x)}] dx $ (MAX 9 PUNTI)
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio in quanto presenta sbalzi e non capisco dove effettuare il taglio e considerare la sezione z:
[fcd="struttura"][FIDOCAD]
LI 115 120 115 70 0
LI 115 70 75 70 0
EP 114 121 116 119 0
LI 115 120 155 120 0
LI 195 120 195 70 0
LI 195 70 235 70 0
LI 235 70 155 70 0
LI 195 120 155 120 0
LI 151 70 158 70 0
EP 150 71 152 69 0
EP 157 71 159 69 0
LI 75 70 155 70 0
PV 115 120 118 125 112 125 112 125 0
PV 195 120 198 125 192 125 192 125 0
EV 192 125 194 127 ...
Ragazzi ho quest'esercizio di diagonalizzazione preso da un compito passato.
" Si consideri l’endomorfismo di $R_2[x]$ definito da:
$f(a_0 + a_1x + a_2x^2) rarr (a_0 − a_1 − a_2) + 2a_1x + 2a_2x^2$
1)Determinare la matrice associata ad $f$ rispetto alla base canonica di $R_2[x]$ e studiare l’endomorfismo.
2)Verificare che $f$ è diagonalizzabile, trovare gli autovalori di $ f$, i relativi autospazi e l’auto-
base.
2) Scrivere la matrice diagonale ed effettuare la verifica di ...
Ciao a tutti, avrei molto bisogno di una mano con questa equazione, spero qualcuno posso aiutarmi!
$ |z|^4+i=-sqrt(2)bar(z)^2 $
La mia idea è stata quella di porre $ z^2 = t $ e poi usare la formula algebrica, però i risultati non tornano.
Salve ragazzi, ho dei dubbi su come procedere in questo esercizio:"Nello spazio affine euclideo di dimensione 3 in cui è fissato un riferimento ortonormale, dare una rappresentazione cartesiana della circonferenza tangente in $ T(−2,2,0)$ alla retta $t : \{(2x−y + 6 = 0 ),(x−y + 4 = 0) :}$ e passante per il punto $P(−2,1,−1)$" .Essendo una circonferenza avevo pensato di imporre che la distanza tra il centro della circonferenza e i punti $T$ e $P$ fosse uguale al raggio. Tentando di ...
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