Matematicamente
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Salve a tutti, non ho capito bene una cosa sui campi vettoriali.
Se un campo vettoriale è conservativo, ammette, per definizione, un potenziale. Giusto?
Ma se il campo vettoriale non è conservativo, il potenziale può comunque esistere?
Mi spiego meglio postando un esercizio sul quale mi è venuto questo dubbio:
Il campo vettoriale in questione è:
$F(x,y,z)=((2xz-y)/(x^2+y^2),(x+2yz)/(x^2+y^2),log(x^2+y^2))$
Allora, il dominio è chiaramente: $D_F={(x,y,z) in RR^3 : x!=0 , y!=0}$
Quindi tutto $RR^3$ tranne la retta $z$. Tale ...
ho il seguente esercizio:
Un punto pesante A, libero di muoversi in un piano verticale, è collegato ad un punto B, di massa uguale, tramite una molla elastica di lunghezza a riposo nulla. Il punto B è vincolato a muoversi su di una retta orizzontale nel piano in cui si muove A. Si svolgano i seguenti punti:
(i) Si scrivano le equazioni del moto.
(ii) Si trovino eventuali punti di equilibrio del sistema, discutendo se siano
stabili.
(iii) Si trovino le soluzioni per le equazioni del ...
$ lim_(x->inf)(3^x+xln(x)+x^2)/(x^3+x^2+2^x) $Ciao ragazzi potete aiutarmi con questi limiti...
1.Il primo sarebbe questo (x tende a infinito) $lim_(x->)(3^x+xln(x)+x^2)/(x^3+x^2+2^x)$ Qui al numeratore prendo $3^x$ menre al denominatore $2^x$ . Il mio dubbio è se si possa semplificare e diventare 3/2 o no e viene più infinito.
2.Il secondo dubbio che ho riguarda i limiti che tendono a meno infinito. Com'è secondo la teoria del confronto? L'ordine qual'è? è giusto così? $x^x>x^n>ln(x)>n>n^x$
Ciao,
Ho problemi nel risolvimento degli esercizi in cui mi viene chiesto di calcolare il volume in dimensione tre.
Mi potete aiutare?
Un eventuale esercizio è:
Calcolare il volume dell’insieme
Q: {(x,y,z)∈ R^3: x^2+y^2-2x ≪ 0, 0 ≪ z ≪ x^2+y^2 }
Non so proprio da dove iniziare
Ci sono determinate formule da applicare?
Ciao a tutti,
sapete dirmi dove trovare del materiale sull'equazione del trasporto in dimensione 2?
$u_t(x,y,t)+vel(x,t)*\grad(u(x,y,t))=0$
In particolare devo scrivere dei programmi in matlab che risolvano l'equazione con metodi alle DF (upwind, lax wendroff, lax friedrichs) con condizioni di dirichlet e condizioni periodiche
Ciao ragazzi, ho un problema con gli esercizi in cui mi viene chiesto di calcolare l'area con le formule di Gauss Green.
Non riesco proprio a capire da dove iniziare.
Per esempio in uno mi viene chiesto di calcolare l'area di A con
A:={(x,y)∈R^2: x^2-1 ≪ y≪ 1-x^2}
Mi dite come procedere? Non pretendo che me lo risolviate ma vorrei che mi accennasse almeno i passaggi e quale formula utilizzare
Ciao a tutti, allora ho un problema per quanto riguarda la matrice Jacobiana :
Devo calcolare i tre coefficienti $A,B,C$ per il calcolo del Flusso attraverso una superficie. Fin quando la matrice è 2x3 non ho problemi mentre quando la matrice è 3x3 non so come fare.
In particolare ho la seguente matrice $((cos(t),-rsen(t),0),(sen(t),rcos(t),0),(0,0,1))$
Per trovare i 3 determinanti come devo fare? I minori di che ordine devono essere?
Salve, svolgendo un esercizio sono arrivato ad un punto in cui le soluzioni differiscono da ciò che ho fatto io.
Tralasciando il resto dell'esercizio, il problema è:
dato un sottoinsieme U di R^4 generato dai vettori u1=(2,0,1,-1) u2=(1,1,2,0) u3=(4,-2,-1,-3)
io controllando se fosse linearmente indipendente sono arrivato ad avere nel sistema un parametro libero di variare, perciò secondo la regola, la dimensione del sottospazio vettoriale dovrebbe essere 1 no?
nelle soluzioni invece hanno ...
Una particella si muove lungo una retta con velocità v = βx^(−n), dove β e n sono costanti e x la sua posizione. Qual è l’accelerazione della particella in funzione di x ?
a) −nβ^(2)x^(−2n−1)
b) −nβ^(2)x^(−n−1)
c) −β^(2)x^(−n+1)
d) −nβ^(2)x^(−n)
Perchè la risposta è la A e non la B?
ciao a tutti ragazzi, chi sa aiutarmi con questo esercizio?!
Calcolare il valore della potenza termica necessaria per riscaldare una portata d'acqua di 30 kg/s dalla temp di 38°C fino a vapore secco alla pressione di 4.5 bar
Disegnare inoltre la trasformazione sul diagramma T-s
si assuma:
- temperatura di vaporizzazione a 4.5 bar = 148°C
- calore latente di vaporizzazione a 4.5 bar = 2120 kJ/kg
vi ringrazio in anticipo
Curve e iperbole
Miglior risposta
Mi potete aiutare a fare questo esercizio che non riesco proprio...
Unica punto che forse so è il d...
Devo mettere y=kx+3 a sistema prima con gamma 1 e calcolo il delta =0 e poi y=kx+3 a sistema con gamma 2 e delta uguale a zero?giusto?
Grazie
Ciao, ragazzi ho un problema con questo esercizio..
Siano $alpha>0$ e $f:RtoR$
$f(x)={((pi/2-arctan(1/(x-7)))^alpha,if x>7),(0,if x=7),((pi/2+arctan(1/(x-7)))^alpha,if x<7):}$
al variare di $alpha$ discutere la derivabilità di f nel punto x=7 e classificare il tipo di non derivabilità
ok, studio la continuità e ho che f è continua..
ora calcolo la derivata prima.
$f'(x)={(alpha(pi/2-arctan(1/(x-7)))^(alpha-1)(-1/(1/(x-7)^2+1)(-2/(x-7)^4)),if x>7),(0,if x=7),(alpha(pi/2-arctan(1/(x-7)))^(alpha-1)(1/(1/(x-7)^2+1)(-2/(x-7)^4)),if x<7):}$
e qui mi sa che mi sto un pò perdendo perché anche andando a calcolare i limiti mi escono forme indeterminate
qualche aiuto ??
Salve, vorrei sapere se quello che ho fatto fino ad ora in questo esercizio è giusto e vorrei anche una mano per proseguirlo.
Grazie
Data la successione di funzioni
$$ f_n(x)=\frac{x^n}{\sqrt[4]{x+1}(1+x)^n}, \quad\quad x\in(0,+\infty)$$
a) Studiare le convergenze quasi ovunque, quasi uniforme, in misura.
b) Per $n\in\mathbb{N}$ fissato trovare tutti i valori p, con $1\le p\le \infty$, tale che $f_ n\in L^p(0,+\infty)$.
c) Per i valori p di cui al punto b) studiare ...
Ciao a tutti
ho frequentato il liceo scientifico negli anni '80
adesso (sono passati giusto un po' di anni) mi piacerebbe ristudiarmi le materie che avevo fatto, ma ho un po' di difficoltà poichè vedo che è cambiato molto.
Ai miei tempi avevo fatto Matematica, trigonometria e analisi.
mi potete consigliare dei libri di testo (magari li cerco anche usati) che mi permettano di ristudiarmi tutto il programma di queste materie dei 5 anni ?
Un'urna contiene 10 palline di cui 5 bianche, 4 nere ed 1 rossa. Vengono estratte due palline senza reimmissione. Calcolare la probabilità che la prima pallina estratta sia bianca dato che alla seconda estrazione è stata estratta una pallina rossa.
Io non risolverei in questo modo:
Teorema di bayes
$P(B1|R2) = {P(B1)×P(R2|B1)}/{\sum_{k=1}^nP(B|Ai)×P(Ai)}$
È giusto utilizzare il teorema di bayes?
Se è giusto, quando calcolo il denominatore, devo fare il prodotto delle probabilità condizionate per la probabilita a priori, ma lo ...
Circonferenza e IPERBOLE
Miglior risposta
Date le parabole y=(4/9)x^2+(8/3)x +4 e y=x^2-4x+4 e l'asse x TROVA L'AREA DELLA REGIONE DELIMITATA DALLE PREDETTE PARABOLE E DALL'ASSE X
GRAZIE
p.s.non ho ancora fatto gli integrali!
salve ragazzi studiando un po di termodinamica, ho avuto alcuni dubbi sul passaggio di stato da liquido a gas, in particolare in merito alla tensione di vapore saturo.
Ponendo un liquido in un recipiente in cui si era precedentemente creato il vuoto, mantenendo costante la temperatura T dopo un certo intervallo di tempo le molecole che nell'unità di tempo passano da liquido a gas (molecole dello strato superficiale) e quelle che nell'unità di tempo passano da gas a liquido si equivalgono, cioè ...
Salve a tutti, ho il seguente esercizio:
Ho pensato che si potesse risolvere nel seguente modo:
-Calcolo la matrice $A-Ilambda$
-Calcolo il determinante
-Trovo $lambda$
-Pongo il suo discriminante > 0.
E' corretto come procedimento e ho solo sbagliato i calcoli oppure e' sbagliato proprio la procedura?
(In caso siano sbagliati i calcoli li posto)
Ciao a tutti! Mi chiedevo se valga in generale per ogni \(\mathbf{u},\mathbf{v}\in\mathbb{R}^n\) la disuguaglianza $$(\|\mathbf{u}\|^2-\|\mathbf{v}\|^2)^2\ge 4|\mathbf{u}\cdot \mathbf{v}|.$$
Pensavo di usare la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, ma non riesco a farmela tornare utile...
Qualcuno ha qualche idea su come dimostrarla, sempre che la disuguaglianza valga?
\(\infty\) grazie!!!
P.S.: La domanda me la sono posta nel contesto dello studio del ...
Salve mi sono imbattuta in questo esercizio , sono quasi sotto L esame e questo esercizio non riesco a svolgerlo poiché non riesco a capirlo
Traccia " stabilire per quali valori di $\lambda$ che appartiene ad r il vettore (-1,3) è autovettore della matrice a= ( $\lambda$ +2 0)
($\lambda$^2 0)
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