Matematicamente
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Una soluzione all'equazione di Fisher $$\frac{\partial p }{\partial t}=ap\left(1-\frac{p}{M} \right)+m\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}$$per $a=m=M=1$ è, secondo il mio libro, come ho personalmente verificato $$p(x,t)=\left( 1+e^{\frac{x-\rho t}{\sqrt{6}}} \right)^{-2},\quad\text{ con }\rho=5/\sqrt{6}.$$Utilizzando le sostituzioni \(\tau=at\), \(\xi=\sqrt{a/m}x\) e \(u=p/M\) si può ricondurre l'equazione generale al caso ...
Ciao a tutti, volevo chiedere: nel moto di puro rotolamento, a parità di accelerazione, la forza d'attrito è minore se si applica una forza esterna o un momento torcente?
Ho un dubbio se il procedimento seguito è corretto:
"Sia $W=(p(x)=a_0+a_1x+a_2x^2 1in RR_2[x] : p(0)=-1) $verifica se è sottospazio e in caso affermativo determinare una base e la dimensione"
Io l'ho svolto così: $AAw_1,w_2 in W => w_1+w_2= (a_0+a_1x+a_2x^2)+ (b_0+b_1x+b_2x^2)$ La condizione è $p(0)=-1$, pertanto $ a_0+b_0=-1 $
Da qui deduco che $w_1+w_2 notin W $ e quindi non è sottospazio. La verifica del prodotto per uno scalare la ometto.
Eì giusto il procedimento?
Buongiorno, non riesco a capire l'esempio delle dispense sul calcolo della funzione di ripartizione di una v.a. continua.
L'esempio è il seguente:
data la funzione $ f(x) = 2e^(-2x) $ nell'intervallo $ (0, +\infty) $
si ha che:
$F(x) = 0 $ $ se $ $ x<0$
$F(x) = 1-e^(-2x) se $ $ x>=0 $
Il mio problema è capire come ha calcolato (passo per passo) le due $F(x)$
ho il seguente esercizio:
Due punti pesanti A e B, di massa uguale, sono liberi di muoversi in un piano verticale. Essi interagiscono tra di loro mediante una molla; inoltre, il punto A interagisce anche con un punto fisso C mediante una molla ed il punto B è collegato con un’altra molla al punto fisso D. I punti C e D giacciono nel piano su una retta orizzontale, a distanza d tra loro. Tutte le molle sono elastiche, con costante elastica identica, e di lunghezza a riposo nulla. Si ...
Salve,stavo cercando di dimostrare:
\( |\int_{-\infty}^{+\infty}f(y){\frac{sinA(x-y)}{x-y}}dy|\leq V_R(f)\int_0^\pi {\frac{sin(t)}{t}}dt \) per $A>0$(dove $V$ indica la variazione) dove $f in BV(R)$ e $f in L^1(R)$.
Per dimostrarlo ho fatto così:
In base ad alcuni argomenti trattati nel libro ottengo che
\( \int_0^\pi {\frac{sin(t)}{t}}dt
Salve, devo fare questo calcolo che non riesco a fare con la calcolatrice. SEN alla meno 1 x 0,264. Ho il risultato giusto che è 38,6° ma con la calcolatrice non mi esce . Potete aiutarmi? grazie
Buongiorno a tutti, avrei una domanda per quanto riguarda la conv. uniforme
Ho qui la funzione $f_n(x) = sqrt(n-x^(2n))/n^3$ e devo studiarne la convergenza uniforme con $x \in [-1,1]$
C'è un altro metodo oltre a quello della classica definizione $lim_(n->\infty) max|f_n(x)-f(x)| = 0$ ? Poichè calcolare la derivata a volte può essere faticoso e portare ad un vicolo cieco.
La funzione che ho proposto è solo un esempio, voglio un discorso in linea generale..c'è un'altra strada?
Ciao,
vorrei sapere se ho svolto l'esercizio correttamente.
L'esercizio è il seguente:
Determinare tutti i punti critici della funzione f(x,y)= x^2+3y^2-2xy^3 precisandone la natura. La funzione f ammette massimo o minimo globale?
Dopo una serie di calcoli ho trovato due punti critici: P1(0,0) e P2(1,1). Il primo mi risulta un punto di minimo relativo mentre il secondo un punto di sella. E' corretto? A questo punto come vedo se la funzione ammette un max o un min assoluti?
Ragazzi dovrei affrontare l'orale di elettromagnetismo.
Avrei alcune cose da chiedere.
Legge di Gauss
Abbiamo una superficie S, che viene detta superficie Gaussiana,
il flusso totale che attraversa la superficie che è uguale $ psi =Q $ , la carica Q in S la ottengo calcolando il flusso del vettore D attraverso la superficie.
che è uguale --> $ oint_(S)D*hat(m)*ds $
In questo modo consideriamo la completezza di una superficie S e riusciremo a calcolare la carica.
Ragazzi se mi chiede ...
Ho un dubbio su come procedere nell'ultimo punto di quest'esercizio: "Nello spazio affine euclideo di dimensione 3 in cui è fissato un riferimento ortonormale, verificare che il piano $σ$ di equazione $x − z + 1 = 0$ e la retta r di equazioni parametriche $\{(x = 1 − \lambda),(y = \lambda),(z = 0):}$ sono incidentie trovare il punto di intersezione. Determinare le rette di $σ$ che intersecando r formano con essa un angolo di $\pi/3$.Per quanto riguarda la verifica e il punto di ...
Salve questo è un esercizio d'esame :
Sia $F_A$ l'applicazione lineare determinata dalla matrice
$A= ((2,0,0,0),(1,0,1,0),(0,1,0,0))$
$1) F_A$ è iniettiva?
$2) (1,1,1)\in F_A(RR^4)?$
$3)$ Qual è la matrice associata ad $F_A$ nel riferimento naturale di $RR^4 ?$
$4)$ Sia $R = (1,1,0,0),(1,0,0,1),(0,1,0,0),(0,1,1,0)$ un riferimento di $RR^4$. Determinare $M_R(F_A)$
L'applicazione lineare che ho impostato è giusta?
$f(x,y,z,t) -> (2x,x+z,y)$ che va da ...
Qualcuno saprebbe darmi una dimostrazione rigorosa di questo fatto:
siano $p_1,p_2,...,p_t$ dei numeri primi distinti, se $p_1p_2...p_t | a^n$ ($a,n \in mathbb(N^+)$) allora $p_1p_2...p_t | a$
Intuitivamente so che dovrei fattorizzare $a$ in fattori primi ognuno aventi il proprio esponente, poi quando faccio $a^n$, tutti gli esponenti delle potenze dei primi diventano multipli di n e qua mi blocco
[xdom="Martino"]Aggiunto "primi".[/xdom]
Salve a tutti, volevo proporvi questo esercizio di probabilità di cui non sono riuscito a capire la soluzione.
"Siano X e Y variabili aleatorie assolutamente continue ed indipendenti tra loro. Y ha una distribuzione uniforme in [0, 2], mentre X ha la seguente densità di probabilità $ 3/8 x^2 $ nell'intervallo [0,2]. Trovare la distribuzione di Z = XY"
Innanzitutto determino la densità di Y: sapendo che è uniforme, k sarà pari a 1/2 (perché l'integrale da meno infinito a più infinito ...
(TESTO IN SPOILER)Ho un'asta rigida lunga $L$ è incernierata all'asse verticale in un punto A, verso l'alto per un certo angolo $theta$. Ruota con velocità costante $omega$ intorno all'asse verticale e lungo l'asta si muove senza attrito un manicotto di massa nota (punto materiale diciamo) collegato alle due estremità dell'asta da due molle uguali con stessa costante elastica e lunghezza a risposo. In pratica le molle sono una da A fino al manicotto e l'altra ...
Ciao a tutti
Non so bene se questa domanda faccio bene a postarla nella sezione di Fisica oppure in quella di Analisi di Base.
Comunque, ecco il mio problema:
Mi è chiesto di studiare un problema di potenziale a delta di Dirac e poi mi viene chiesto di trovare la fase relativa dell'onda riflessa rispetto all'onda incidente.
L'espressione a cui sono giunta (sono sicura che sia giusta perché l'ho confrontata con le soluzioni ) è la seguente:
$ \frac{B}{A}=\frac{-i-g/(2k)-g/(2k)e^(-2ika)}{-i-g/(2k)-g/(2k)e^(2ika)} $
Con B l'ampiezza dell'onda ...
ciao a tutti! qualcuno ha da consigliarmi delle dispense/siti o altro materiale (gratuitamente reperibile) che tratti di esercizi, possibilmente risolti, riguardo a sistemi dinamici (un primo approccio: ritratto di fase, esponenziale di matrice) e meccanica lagrangiana/hamiltoniana (che non tratti o comunque che non sia prevalentemente incentrato sul corpo rigido dato che non è nel programma) per l'esame di meccanica razionale?
grazie a tutti.
Il problema è il seguente:
Trovare tre quadrati diversi la cui somma sia uguale al doppio di un quadrato perfetto (anch'esso diverso dagli altri tre) e tali che il maggiore dei tre sia inferiore alla somma degli altri due
Quindi trovare 4 numeri tutti diversi e positivi tali che:
a^2+b^2+c^2=2d^2 con a>b>c e a^2
ciao a tutti!!! volevo una grande mano a risolvere questo esercizio: devo strovare massimi e minimi di
$ f(x,y)=(2x-y)^3$
avendo $ 9x^2+4y^2\leq36 $
facendo le derivate parziali per trovare gli estremi liberi mi viene un sistema impossibile, se applico la lagrangiana non ne parliamo! dove sbaglio?
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