Matematicamente
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Ciao a tutti ho un dubbio per la risoluzione di questo integrale.
$\int int x/(x^2+y^2) dxdy$ da calcolare rispetto il dominio $D={(x, y) : x^2 + y^2 ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x}$
Le soluzioni lo trattano come integrale generalizzato, ma non capisco perchè. L'ho risolto considerando l'intersione tra la bisettrice del primo terzo quadrante e l'arco di circonferenza positivo, effettuando un campio di variabili in coordinate polari.
Il risultato mi viene uguale, ma vorrei capire perchè lo tratta come generalizzato(anche se secondo me non ...
ho il seguente esercizio:
Un punto pesante è vincolato a muoversi sulla superficie di una sfera ed è collegato al polo Nord della sfera stessa (l’intersezione della superficie con l’asse verticale passante per il centro) con una molla elastica di lunghezza a riposo nulla. Si svolgano i seguenti punti:
(i) Si scrivano la Lagrangiana e l’Hamiltoniana del sistema.
(ii) Si scrivano le equazioni del moto e si trovino eventuali punti di equilibrio.
(iii) Si trovino gli integrali primi (o ...
Propongo il seguente esercizio.
Sia \((x_j)\) una successione crescente e divergente a $+\infty$ di numeri positivi. Dimostrare che la serie
\[
\sum_{j=1}^{+\infty} \frac{x_{j+1} - x_{j}}{x_{j}}
\]
diverge a $+\infty$.
Salve, vi scrivo per un aiuto sul seguente esercizio:
Data la successione definita per ricorrenza:
$ { ( u_(n+2)-4u_(n+1)-5u_n=(-1)^n ),( u_0=0 ),( u_1=0 ):} $
Determinare il termine $ u_(20) $ della successione.
Dunque partendo dalla definizione di Z Trasformata: $ A(z)=sum_(n =0)^(oo ) a_n 1/z^n $
per risolvere l'esercizio provo a ricondurmi alla formula: $ a_n=-Res(A(z)z^(n-1), oo) $
Nel caso in esame procedo moltiplicando primo e secondo termine per $ z^(-n) $
$ u_(n+2) 1/z^n= (-1)^n+4u_(n+1)1/z^n+5u_n1/z^n $
Per ricondurmi alla definizione di Z Trasformata
...
Ciao a tutti . Ho un dubbio su questo esericizio. " Due corpi di massa $ m_1 $ e $ m_2>m_1 $ collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile possono scivolare senza attrito lungo i lati di un cuneo di massa $ M $ e sezione a forma di triangolo isoscele , che poggia con la base su di un piano orizzontale liscio ; la massa della carrucola C ( in cima al cuneo ) è trascurabile e l'inclinazione rispetto all'orizzontale dei lati del cuneo è $ alpha $ . ...
Salve ragazzi potete aiutarmi a risolvere questo integrale?
integrate (-2p^3cos^2x+2p^2cosx+2p^3sin^2x-p) dpdx) x=0..2pi , p=0..2
Ho provato a risolverlo ma non ci sono riuscita
Ciao amici,
ho dei dubbi su come calcolare gli estremi, cioè riesco a trovarlo ma non riesco a determinarlo. Io procedo in questo modo
\(\displaystyle E = \tfrac{n^2}{n+3}; n\in\mathbb{N} \)
per \(\displaystyle n=1 \) si ha il piccolo valore che è \(\displaystyle \tfrac{1}{4} \)
procedo con la seguente formula: \(\displaystyle \forall h>0 \exists x \in E : x
Come faccio ad individuare la retta di minima distanza tra due rette sghembe?
So come trovare la minima distanza, ovvero costruendo un piano contenete una delle due rette ed parallela all'altra. Poi scegliendo un punto appartenente alla retta a cui il piano è parallelo, individuo la distanza tra punto e piano tramite la formula: $d(P,\pi)=|(ax_o)+(by_o)+(cz_o)+d|/(|v_\pi|)$
Il mio dubbio sta come individuare la retta di minima distanza. Come posso fare?
Salve a tutti, nell'esame che ho fatto la settimana scorsa di Analisi 1 c'era il seguente esercizio sui numeri complessi:
Disegnare nel piano complesso l'insieme $S={z in CC : Re((z+1)/(z-i))>0 , |z-1-i|<=1 }$
La seconda disequazione l'ho fatta ponendo prima $z-1-i>=-1 <=> z>i$ e poi $z-1-i<=1 <=> z<=i+2$
La prima disequazione ho provato a farla sostituendo $z=x+iy$ e portando fuori i reali quindi $(x+1)/(x)>0$
ma non ne sono sicuro per il fatto che al denominatore c'è $z-i$ quindi il numeratore è ...
Ciao a tutti, devo trovare i punti di stazionarietà di questa funzione a due variabili $ f(x,y) = x^3 + y^3 + 1 $, ho trovato un punto di stazionarietà che è in (0,0) e la matrice Hessiana data da $ fxx = 6x $, $ fyy = 6y $, $ fxy = 0 $, $ fyx = 0 $.
Per determinare il tipo di punto stazionario devo verificare che il determinante della matrice sia > 0.
Quindi riscrivo la matrice con x = 0 e y = 0 e ottengo la matrice nulla. Come faccio a capire di che punto si tratta?
Ciao a tutti,
ho un esercizio da proporvi, per il quale non sono pienamente convinto del procedimento che ho utilizzato per risolverlo. Se qualcuno potesse confermare o, eventualmente, confutare, gliene sarei molto grato.
Siano $alpha, beta$ appartenenti a $R$, e $b: R^2 X R^2 -> R$ una forma bilineare definita da:
$b(x,y)= 2x(1)y(1) + alpha x(1)y(2) + 4(beta - alpha)x(2)y(2)$; per ogni $x,y$ appartenenti a $R^2$
Il quesito chiede di determinare per quali $alpha, beta$ l'applicazione ...
BUONGIORNO
vi scrivo la traccia dell esercizio e i pezzi da svolgere..io ne ho risolto solo metà l altro non riesco a capire il procedimento
TRACCIA:
$ E ^2 $
$ r :{ ( x=1+2t),( y=-1+t):} $
$ r= L(P <span class="b-underline">) $
DETERMINARE PUNTO DI S E UNA COPPIA DI NUMERI DIRETTORI. PER TROVARE P DI T=0
p=(1,-1) $ \in $ r coppia di numeri direttori U=(2,1)
io lho risolto cosi
$ [ ( x-1 , y+1 ),( 2, 2) ] =0 $
$ x-1-2y-2=0 $
$ r:x-2y=3 $
poi mi chiede di determinare la retta s passante per ...
Ciao ragazzi, vi riporto il testo di uno degli esercizi che devo risolvere...
"Un corpo, cadendo da un'altezza data in m con l'errore in cm, impiega il tempo dato in s con l'errore dato in s per giungere al suolo. Qual è il valore dell'accelerazione di gravità nel luogo in cui si fa l'esperienza"?
Quindi abbiamo:
- altezza (h)= 74,286 m con errore di 0,064247 m
- tempo (t)= 4,7747 s con errore di 0,026928
Per la risoluzione, credo di dover usare la legge del moto uniformemente accelerato e ...
Buongiorno ragazzi, dovrei risolvere questo esercizio:
$ lim_(x->0)(int_(0)^(x) (e^t -1)(1-cost) dt )/x^4 =1/8 $
Solo che non so da dove partire. Devo svolgere l'integrale e poi vedere di risolvere il limite??
Se mi potete spiegare come risolverlo mi sareste di grande aiuto!
Salve a tutti, ho un dubbio su questi due esercizi.
1) "Nello spazio affine euclideo di dimensione 3, nel quale è fissato un riferimento ortonormale, sono date le rette $r \{ (x = z),(y = 1):}$ e $s \{ ( x =\lambda ),(y = 1 + \lambda),(z = 1 + \lambda):}$ Dopo aver verificato che r ed s sono sghembe, determinare la sfera avente per diametro il segmento di minima distanza tra r ed s.
2)Nello spazio affine euclideo di dimensione 3 sono dati il piano $ σ : x+z−1 = 0 $e la retta $ r \{(x = −1),(y = −z):}$ rappresentati in un riferimento ortonormale. Dopo ...
ciao a tutti. non sono sicuro che sia questa la sezione più corretta, se fosse sbagliata vi prego allora di spostarla.
come da titolo mi servirebbe la formula per il calcolo del fuoco di un paraboloide di rotazione. il dubbio nasce da un esame di meccanica razionale nel quale dato un punto vincolato a stare su un paraboloide di rotazione con concavità verso l'alto e ad asse verticale, c'è una molla che collega il punto al fuoco di questo paraboloide appunto.
qualcuno saprebbe sciogliere questo ...
Buongiorno a tutti!
Ho f che è endomorfismo di R3 ed è canonicamente associato alla seguente matrice:
$ A=( ( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) ) $
e devo dire se è diagonalizzabile.
Io l'ho pensata in questo modo:
E' una matrice simmetrica, quindi è diagonalizzabile.
Può andare come ragionamento?
Buongiorno a tutti, ho un problema urgente con questo esercizio.
Sia A la regione racchiusa dalla cura gamma(t)= (sen3t*sent, sen3t*cost) con t appartenente [0, 2pigreco] Calcolare l'area.
Premesso che il mio prof non ha mai spiegato queste cose e sto facendo molta difficoltà a capire come svolgere gli esercizi.
Io sono riuscito a determinare che questa cura è chiusa e non semplice,essendo non semplice in teoria non potrei usare il teorema del rotore, ma guardando su Wolfram la ...
Si consideri la curva biregolare $\gamma: [a,b] \rarr RR^3$, parametrizzata rispetto alla lunghezza d'arco, sulla superficie della 2-sfera $\mathbb{S}^2$ di raggio $r>0$.
Mostra che la curvatura $k(s)$ di $\gamma$ è in modulo maggiore o uguale a $1/r$.
Non saprei proprio come approcciarmi all'esercizio. Da quello che ho capito la curva sta proprio sulla superficie della sfera centrata nell'origine. Intuitivamente, il raggio di ...
Salve a tutti devo determinare l'insieme di convergenza della seguente serie di funzioni in base al valore dei due parametri:
$\sum_{n=0}^(+infty)[(n+1)^(\alpha)-(n-1)^(\alpha)]^(\beta)xe^(-nx)$
1) $(\alpha,\beta)=(3,1)$ (quindi io immagino che $\alpha=3$ e $\beta=1$ sbaglio?)
2) $\alpha>0$ e $\beta=1$
3) $\alpha=2$ e $\beta>0$
4) $\alpha>0$ e $\beta>0$
Allora io penso che questa è una serie di potenze però se cosi fosse, dato che devo andarmi ad applicare o il criterio del rapporto o ...
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