Problema sulle Frazioni algebriche

[Margalo]

Paolo si reca al mare, in una località a 200km di distanza dalla sua abitazione. Durante i primi 150 km viaggia a una velocità media inferiore di 20 km/h rispetto alla velocità media v (in km/h) tenuta negli ultimi 50 km. Detto T il tempo complessivo di viaggio (in ore), esprimi T in funzione di v.
Sono riuscita a impostare il problema, ma il libro non fornisce la soluzione all'esercizio e non capisco se abbia fatto giusto o meno... grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà!
Margherita

Ho impostato un sistema con le seguenti equazioni:
T x v = 200
T = 150/v-20 + 50/v

Ho provato a risolverlo col metodo della sostituzione e v si annullava, devo aver sbagliato qualcosa.

[ciampax]

Dunque, sappiamo che ci sono due velocità,

[math]v[/math]

e

[math]v-20[/math]

. Ovviamente i tempi relativi alle due velocità risultano essere

[math]t_1=\frac{150}{v-20},\qquad t_2=\frac{50}{v}[/math]

e quindi il tempo totale risulta

[math]T=t_1+t_2=\frac{150}{v-20}+\frac{50}{v}[/math]

per cui mi pare corretto (eviterei però la prima equazione che hai scritto perché non ha senso).

[Margalo]

Okay, grazie mille!
Credevo si dovesse trovare a tutti i costi v e quindi ho pensato a tempo x velocità = spazio come seconda equazione per formare un sistema.
Mi sono tormentata per ore per nulla alla fine... grazie ancora!