Matematicamente

Buonasera ragazzi,vi posto un problema tratto dal libro di testo del mio professore che mi sta dando parecchi problemi.. Ecco il testo: Praticamente il mio problema si presenta nel punto 10c in cui mi dice di calcolare la differenza di potenziale... Io so che quella differenza di potenziale è $V_a-V_b=-int_b^a E*ds$ e quest'integrale io lo posso dividere in $V_a-V_b=-int_b^{-} E*ds-int_-^aE*ds$. Ma essendo il campo magnetico in B nullo la prima parte dell'integrale si annulla e di conseguenza ...

Descrizione: Un osservatore sulla Terra misura la dilatazione temporale degli orologi installati sui sat-GPS. Dopo svariati calcoli sulle componenti di gravità riesce ad ottenere con ottima precisione la componente di scarto medio imputabile esclusivamente alla diversa velocità di traslazione: $gamma_1$ = 1,000000000080333 L'osservatore ha rilevato anche la velocità di rotazione del sat-GPS rispetto ad un punto fermo sulla Terra, pari a 3800 m/s. Problema: L'osservatore è ...

Ciao a tutti, sto cercando di approfondire una questione che mi ha da sempre incuriosito e affascinato: la costruzione, con solo riga e compasso, del 17-gono regolare. Le varie procedure geometriche di costruzione dell'eptadecagono sono ampiamente illustrate sia in letteratura sia sui siti web specializzati (Wikipedia in primis) ma in nessun caso viene fornita una dimostrazione completa della correttezza della procedura stessa; in sostanza, abbiamo diverse procedure che funzionano ma non ...

Salve a tutti, sto svolgendo un problema di fisica 2 nel quale viene posto in analisi un circuito con 2 resistenze in serie. Prima mi si chiede di calcolare l'energia totale dissipata (cosa che ho trovato, valutando una resistenza equivalente), successivamente mi si chiede di calcolare l'energia dissipata su ciascuna resistenza. Le due resistenze sono identiche, l'energia dissipata è la stessa per ogni resistenza? Grazie mille in anticipo

Un piatto di metallo può ruotare attorno a un'asticella di massa trascurabile. Sul piatto sta scivolando, contrastato da una bassa forza di attrito, un cubetto che resta aderente al bordo del piatto stesso. Inizialmente il piatto è bloccato e non ruota. Quando il cubetto oltrepassa la linea verde disegnata sul fondo del piatto, quest'ultimo viene lasciato libero di ruotare. In quell'istante il cubetto ha velocità v0 = 3,10 m/sec. Il cubetto mette in movimento il piatto e, nell'istante in cui ...

Salve, sto risolvendo questo esercizio e ho un dubbio. Una spira quadrata di lato L=120cm si muove con velocità costante v=10m/s, entra in una regione in cui e’ presente un campo magnetico B=Kx, con K=11T/m, ortogonale alla spira, la attraversa completamente ed esce. La regione con campo magnetico è lunga la metà della spira (h=60cm). Determinare: 1. La resistenza della spira se la corrente indotta quando il primo lato della spira ha percorso completamente la zona con campo magnetico (x=60cm) ...

Buongiorno, cercavo di risolvere questo limite e sono bloccato. $ lim_(n -> oo)(n^3e^(1/n)-nln(e^(n^2)+1))/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) $ ho cominciato al numeratore raccogliendo un $ e^(n^2) $ dentro al logaritmo. Poi applicando il fatto che il logaritmo di un prodotto sia la somma dei logaritmi, semplificato il possibile e raccolto un $ n^3 $, ecco i passaggi: $ lim_(n -> oo)(n^3e^(1/n)-nln[e^(n^2)(1+1/e^(n^2))])/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) =$ $ =lim_(n -> oo)(n^3e^(1/n)-nln(e^(n^2))+nln(1+1/e^(n^2)))/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) =$ $ =lim_(n -> oo)(n^3(e^(1/n)-1)+nln(1+1/e^(n^2)))/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) $ da qui non ho idea di come andare avanti, al denominatore poi non so neanche come cominciare un aiuto? Grazie ...

Salve,se non vi reca disturbo,qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio? L'esercizio è questo:"Se \( F=\{\mathbb{R},+,*\} \) mostra che l'insieme delle funzioni continue \( f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \) sull'intervallo chiuso \( [0,1] \),forma uno spazio vettoriale su $F$. E mostra che tutte le derivate n-esime delle funzioni $C^n$ formano un sottospazio vettoriale su $F$." (spero che la traduzione sia corretta)

Salve a tutti, purtroppo ho fatto analisi quando ancora non sapevo cosa significasse essere uno studente universitario e quindi adesso sto riscontrando delle difficoltà in alcuni argomenti. Sto preparando fisica 2 e mi trovo a dover risolvere delle equazioni differenziali che purtroppo non ricordo bene come svolgere. Ad esempio l'equazione differenziale in questione è $ (dv)/dt=−(b^2B^2v)/(mR)+(bBf)/(mR) $ Sono arrivato a questa equazione perchè il problema mi chiede di determinare l'andamento temporale della ...

Salve, vorrei chiedervi un aiuto per verificare la correttezza del seguente esercizio: Determinare l'intervallo di convergenza puntuale e studiare la convergenza totale della serie di funzioni: $ sum_(n =1) ^(+oo) (n+3)^(1/2)/(3^n+2n^2)*(x^2-2)^n $ Dopo aver posto $ y=x^2-2 $ posso applicare la teoria della serie di potenze, e dunque l'intervallo di convergenza il quale risulta essere: $ AA x in (-5^(1/2),5^(1/2)) $ La serie poi non converge sugli estremi, in quanto si otterrebbe una serie che non rispetta la condizione ...

Salve a tutti, che voi sappiate il principio di Huygens è derivabile in qualche modo dalle equazioni di Maxwell attraverso una dimostrazione analitica? Se qualcuno ha riferimenti bibliografici o qualche link sono ben accetti.

Buonasera a tutti, studio scienze statistiche attuariali. Durante l'attività di ricerca mi sono imbattuto nei processi semi markoviani, "generalizzazione dei processi markoviani", in cui diventa fondamentale ai fini della transizioni in uno stato j, il tempo di permanenza nello stato i prima di effettuare il "salto". Perdonatemi se non chiarissimo ma ho ancora un bel po' di confusione. Posto che ho studiato la definizione matematica del processo, etc.. vorrei capire come opera nella realtà, ...

Ciao, sto facendo studi di funzione ma ho un piccolo dubbio.. Se ho una funzione che ha dominio $x !=0$, per trovare eventuale asintoto verticale, faccio il limite con x che tende sia a 0 positivo, e sia il limite con x che tende a 0 negativo. Però nel primo limite mi viene un risultato finito, invece nel secondo limite mi viene $+oo$. Posso considerare lo stesso un asintoto verticale $x = 0$ anche se nel primo limite non mi viene un infinito?

Buonasera a tutti, sono bloccato su questo problema: Un programma e' diviso in 3 blocchi che vengono compilati in sequenza. Il tempo di compilazione di un blocco è una variabile esponenziale di media 5 minuti, ogni blocco viene compilato in modo indipendente dagli altri blocchi. Il programma e' completato quando tutti i blocchi vengono compilati. a) Calcolare il tempo medio necessario per compilare il programma. b) Calcolare la probabilità che il tempo totale di compilazione sia superiore a ...

Dal quello che ho imparato la darivata prima di $x^n$ è uguale a $nx^{n-1}$ e questo si rivela corretto, per esempio la derivata di $x^2$ è $2x$. Ma allora perchè non posso idealmente sostituire $tan x$ ad $x$ e dire che la derivata di $tan^2 x$ è $2\tan x$? Qual è la derivata di $tan^2 x$?

Salve, ho iniziato da poco a studiare la materia di analisi numerica, in particolare l'argomento che riguarda l'aritmetica floating point, e i relativi esercizi. Non mi è chiara una cosa però: nella maggior parte degli esercizi da svolgere in ambiente matlab, mi si chiede di commentare dei risultati ottenuti relativi a delle operazioni. Ad esempio: "Eseguire la seguente operazione in matlab e commentarla: 1+1e-21" In matlab ho provato a fare questa somma e il risultato è $1$ La ...

Ho una perplessità sulla risoluzione del seguente problema: Viene studiato il tasso di un processo chimico. Di tale tasso sono note la deviazione standard $ σ = 8 $ , e la media campionaria $ barx = 88.48% $, ottenuta da un campione di dimensione $ n = 100 $. Determinare il P −value del test in cui ci si domanda se sia ragionevole che la media del tasso non sia $ 90% $. Ora, ho cercato di risolverlo semplicemente, ossia costruendo un test d'ipotesi di questo tipo: ...

Ciao a tutti, ho difficoltà nel calcolare quanto richiesto dall'esercizio ma provo a riportarvi quello che ho fatto e vi scrivo la traccia. "Una pallina viene lanciata su un piano orizzontale con velocità di 6.5 m/s. Il piano si raccorda con una rampa di altezza h. La velocità della pallina quando raggiunge il limite superiore della rampa è 4.0 m/s. Trascurando l'attrito, calcolare l'altezza della rampa." Il calcolo che ho provato a fare io, ma credo sia sbagliato onestamente, è h = v1^2 /2g ...

Buonasera sto svolgendo un esercizio che riguarda una sfera con massa M su un piano inclinato $\theta$, trascinata dal fondo del piano verso l'alto da una forza F applicata all'estremo della sfera. Rotola senza strisciare, si chiede di calcolare l'accelerazione A del cm. Ho impostato cosi il problema: considerando un sistema di riferimento solidale con il piano inclinato: X: -Mgsen$\theta$ - Fatt +F=MAcm Y: N-Mgcos$\theta$=0 ROTAZIONE RISPETTO AL CM: - FR -FattR = I ...

Salve a tutti, volevo una conferma su come ho pensato di risolvere questi 2 esercizi : 1) Stabilire per quali valori di $λ \in RR$ il vettore $v = (1,2)$ è autovettore della matrice $C = ((λ+2,0),(-λ,λ+1))$ e determinare se C sia diagonalizzabile per tali valori di $λ$. $=>$ Svolgo il prodotto matriciale : $((λ+2,0),(-λ,λ+1))$$((1),(2)) = ((λ+2),(λ+2))$ Il vettore $((λ+2),(λ+2))$ è multiplo del vettore $((1),(2)) <=> λ =-2$ Per tale valore di $λ$ la ...