Matematicamente

Salve,seguendo il consiglio datomi ieri,oggi ho ricominciato nuovamente,migliorando il metodo di studio a studiare la teoria degli insiemi più precisamente le relazioni di equivalenza.La cosa che vi vorrei chiedere era un aiuto a capire dove un ragionamento,che ho fatto per risolvere un problema,fallisce.Il problema mi fu posto,gentilmente, da un utente del forum(di cui non farò nome a meno che non lo voglia lui)comunque l'esercizio era questo: Sia $C$ l'insieme di ...

salve a tutti, ho un problema con un'equazione esponenziale e non riesco a risolverla! Il testo è il seguente: \(\displaystyle 5^{2x}-5^{x+1}+6=0 \) Mentre le soluzioni sono: \(\displaystyle x_1=\log_{5}{(3)}, \ x_2=\log_{5}{(2)} \) So di dover applicare le proprietà delle potenze per poi usare sostituzione ma non capisco come

Mi potete dire se il mio sviluppo di questo limite è decente? Anche osservazioni sono benvenute. $\lim_{x \to \0}sin(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4)$ Forma indeterminata "0/0" $x(e^(x^2)-1)$ converge a zero, facendo $y=x(e^(x^2)-1)$ e usando il limite notevole $\lim_{x \to \0}sinx/x=1$ $=> \lim_{x \to \0}sin(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4) * (x(e^(x^2)-1))/(x(e^(x^2)-1)) => \lim_{x \to \0}(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4)$ Usando il limite notevole $\lim_{x \to \0}(e^x-1)/x=1$ $=> \lim_{x \to \0}(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4) => \lim_{x \to \0}(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4)*x^2/x^2 => \lim_{x \to \0}x^3/(x^3+x^4)$ Infine $=> \lim_{x \to \0}x^3/(x^3(1+x)) = 1$

Buongiorno a tutti! Tra poche settimane dovrò affrontare l'esame di Analisi2 e non mi sento molto sicura su questo argomento. Adesso scrivo il testo di un esercizio e poi illustro come ho portato avanti l'esercizio io. "Determinare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo della funzione $g(x, y) = sqrt(x^2-y^2+1)$ " Allora essendo una radice quadrata io ho dedotto che fosse inferiormente limitata quindi che debba avere per forza un punto di minimo. per prima cosa ho calcolato le derivate ...

Ciao ragazzi. Cosa mi sfugge nella risoluzione di questo logaritmo base ? $ (log√27+log√8-log√5)/(log6-log5 $

Ciao, non ho ben chiari alcuni punti di vari esercizi. Scrivo tutto qua per evitare di fare più post essendo brevi: 1) Due conduttori sferici $C_1$ e $C_2$ cavi, molto sottili, concentrici di raggi $R_1$ e $R_2$ sono sostenuti ciascuno da un supporto isolante. La carica $q_1$ viene trasferita a $C_1$ e $q_2$ a $C_2$. Calcolare a) la differenza di potenziale tra $C_1$ e ...

Buongiorno, volevo chiedervi un consiglio su quale libro di Algebra Lineare prendere per ripassare, approfondire e capire veramente questa bellissima 'materia'; premetto che l'esame di algebra lineare l'ho già dato e di conseguenza le conoscenze le ho già acquisite, per questo cercavo un libro che oltre ad un ripasso, mi offra anche degli spunti di riflessione e perché no anche dei punti di vista differenti su come approcciarsi a questa materia, insomma in poche parole cerco un libro che possa ...

Salve,oggi vi chiedo un aiuto con un problema sugli spazi vettoriali che mi ha dato molte difficoltà,vi sarei grato se mi aiutaste.L'esercizio è questo: "Preso $V$ essere le funzioni reali \( y=f(x) \) soddisfacenti \( dy^2/dx^2+9y=0 \) . (a)Prova che $V$ è uno spazio vettoriale reale bidimensionale (b)In $V$ definiamo \( \langle y,z \rangle = \int_0^\pi yz \ dx \) .Trova una base ortonormale in $V$." Allora,per quanto riguarda il ...

Ciao a tutti, un esercizio mi chiede di dimostrare le formule di addizione di seno e coseno ($sin(x+y)$ e $cos(x+y)$ per intenderci) a partire dalle identità $exp(z+\zeta) = exp(z)exp(\zeta)$ $cosx = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$ $sinx = \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$ Io l'ho dimostrato, ma praticamente la mia dimostrazione è un "calcolo al contrario", cioè è come se avessi svolto i calcoli dalle espressioni finali per poi rifarli al contrario (si basa tutta sull'aggiungi e togli). Mi chiedevo se qualcuno di voi conoscesse una ...

Salve, Sto cercando di risolvere questo limite con l'unico strumento che conosco, i limiti notevoli (devo ancora studiare hopital taylor ecc... il corso di analisi mi inizia a settembre) $lim_(x->0)ln(1+sin(x^2))/(x^2+x^3)$ Ho usato prima $lim_(x->0)ln(1+x)/x=1$ e poi $lim_(x->0)sinx/x=1$ Alla fine dell'esercizio mi resta $1/x^3$ Allora ho ragionato così, se vengo da $0^+$ fa $+\infty$ e se vengo da $0^-$ fa $-\infty$ perciò il limite non esiste? però il risultato ...

Buonasera . Scusatemi, ho un dubbio. Se abbiamo uno spazio di misura X (con relativa sigma algebra e misura) e una funzione f: X -> C misurabile con C campo complesso, allora come si arriva a poter affermare che, preso 1 $<=$ p < $\infty$ allora anche $f^p$ è misurabile? Non sono riuscita a trovare la motivazione. Esiste qualche teorema che possa aiutare in ciò? Vi ringrazio tanto tanto tanto tanto tanto tanto

Non riesco proprio a svolgere questo esercizio... qualcuno saprebbe aiutarmi? Le soluzioni dell’equazione $(sen(x)+(3/2))*log(2x)*(x^2 − x − 2) = 0$ sono a) i numeri $x_1 =−1$ e $x_2 = 2$ b) infinite c) i numeri $x_1=1/2$ , $x_2=−1$ e $x_3=2$ d) i numeri $x_1 = 1$ e $x_2 = 2$ e) i numeri $x_1 = 1/2 $ e $x_2 = 2$ io so che la soluzione è la E, ma non capisco proprio da dove iniziare, non so proprio cosa fare... un aiutino?

1. Un treno si avvicina a un osservatore fermo, con velocità uguale a 40 m/s emettendo fischi con f=350 H, la frequenza del suono percepito dall'osservatore quando il treno si avvicina è pari a: A. 398 Hz B. 385 C. 387 D. 393 E. 396 2. Supponendo che vi siano 6 spire a formare una bonina lunga 10cm, e che in ogni spira circolino 0,5A di corrente, quanto vale il flusso (magnetico?) totale se L=3,5 H? (è sbagliato calcolare il flusso per una singola spira e moltiplicarlo per 6?) A. 360 ...

Non riesco a risolvere questo esercizio: "Un conduttore lungo e rigido, giacente lungo l'asse x, è percorso da una corrente di \(\displaystyle 5.0 A \) nel verso -x. Un campo megnetico \(\displaystyle \vec{B} \) =\(\displaystyle 3i+8x^2j \) con x in metri e B in mT. Si calcoli la forza sul segmento lungo \(\displaystyle 2 m \) che giace fra \(\displaystyle x=1.2 m \) e \(\displaystyle x=3.2 m \) la risposta è \(\displaystyle F=-0.414 \) \(\displaystyle k \) \(\displaystyle N \). i, j, k ...

Avevo trovato questa domanda: Sapendo che la potenza P nei circuiti elettrici può essere rappresentata dalla formula P=V·I , dove V indica la tensione e I l’intensità di corrente, se la tensione viene ridotta a un terzo del valore originale, che frazione della potenza originale sarà la potenza dissipata dal circuito? E ho pensato la risposta fosse un terzo, ma non è cosi... potete darmi una mano per favore che sui libri non trovo nessuna sorta di spiegazione al mio dubbio? Scusate il disturbo ...

Ciao a tutti, mi sto imbattendo in diversi esercizi di questa modalità. Abbiamo la somma di 3 elementi elevati alla n. Ad esempio: (n^(n+2) - n^27 - 3n^(n+1))^n Non capisco in che modo lo devo affrontare. Se raccolgo l'infinito piu grande (in questo caso n^(n+2)) n^27 tende a 0 mentre l'ultimo elemento no? Poi utilizzerei il limite notevole di e. Come posso fare?

Buonasera forum ! Ho un problema riguardante questi esercizi sulle eq. differenziali, uno di questi è il seguente : Determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale : $ (y' )/ (y^2-4y+4) = x e^(2x)$ Determinarne poi la curva integrale che passa per il punto $(1/2,0)$ Per il primo punto non ho problemi, noto che si tratta ad occhio nudo di un eq. diff. a variabili separabili e la soluzione generale è la seguente : $y(x) = (2(e^(2x) (2x-1) -2 + 4c_1)) / ( 4c_1 + e^(2x) (2x-1))$ Ma per il secondo punto non so che fare.. cioè cosa ...

Non riesco proprio a capire come svolgere questa equazione di secondo grado parametrica, un aiutino? l'esercizio è questo: Nell'equazione di secondo grado $x^2-ax+2a=0$ la lettera x rappresenta l'incognita mentre $a$ è un numero parametro reale. L'equazione ammette $x=Pi$ come soluzione se e solo se: A)$a=pi^2/(pi-2)$ B)$a=pi-2$ C)$a=pi^2/(2+pi)$ D)$a=pi/(1-pi)$ E)$a=pi^2$ la risposta giusta è la A. non riesco proprio a capire che ...

Salve a tutti, Sto risolvendo un esercizio nel quale viene posta in analisi una sfera di raggio R1 con carica Q con densità variabile in funzione del raggio ρ(r)=ρ0(1-r/R1). la sfera è posta all'interno di un guscio conduttore con una carica -Q al suo interno, di raggio interno R2 e raggio esterno R3. Il problema mi chiede di calcolare la carica Q, non specificando però in che posizione. Io ho trovato il valore della carica sulla superficie della sfera, quindi al raggio R. quindi: ...

Sto cercando di calcolare la coomologia di De Rham di $B_1^n - \overline{B_{1\/2}^n}$ per $ n \geq 2$, dove $B_r^n$ è la palla $n$-dimensionale in $RR^n$ di raggio $r$. Ho pensato di procedere lasciandomi ispirare dal caso $n = 2$ (vedi figura). Click sull'immagine per visualizzare l'originale Mi sembra che l'anello aperto in rosso sia omeomorfo alla semisfera meno il disco centrale, ovvero $A_{1,1/2}^n = B_1^n - \overline{B_{1\/2}^n} \cong S^n - U$, se ...