Matematicamente
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"Assegnato il numero complesso $z=cos(1/2)+isin(1/2)$, calcolare i numeri complessi $ alpha =1/z$ e $beta=z^3+1/z^3$"
Non ho capito cosa intende in questo caso con "calcolare i numeri complessi"
Mi basta sostituire z e l'esercizio risulta essere svolto (?)
Buongiorno a tutti, non so se ho postato nella sezione giusta, ma comunque volevo solo sapere cosa ne pensate di questo: allora ho sentito parlare di un aneddoto che narra che per entrare nella scuola di Pitagora agli aspiranti veniva proposto il seguente problema: Se 4 fosse la terza parte di 10, quanto sarebbe la sua metà?? Ammesso che abbia un senso, io ho solamente impostato una proporzione ovvero 4 : 0,333 = x : 0,5..... ma non credo che sia esatta. Voi come la cedete??? Grazie anticipate ...
Buonasera a tutti, ho qualche dubbio sugli omomorfisimi e su come svolgere i relativi esercizi. Penso di aver ormai capito a pieno come svolgere quasi tutti i problemi, ma allo scorso appello l'ultima domanda era: determinare se esiste un omomorfismo tra gruppi, e i gruppi erano 1: una matrice quadrata 2: un'equazione lineare. Non avevo nessuna applicazione data, come si può risolvere un esercizio simile? Grazie in anticipo!
Buongiorno a tutti!
Non riesco a risolvere questo limite, non so come comportarmi quando dentro il limite trovo la norma:
$ lim_((x,y)->(0,0))(x_1*x_2*...*x_n)/||x|| $
dove:
$ x=(x_1,x_2,...,x_n)inRR^n, n>=2 $
Grazie a tutti!!
Buonasera amici, vi riporto la dimostrazione del Teorema di estrazione di radice n-ma nel campo complesso.
Sia \(\displaystyle z=\rho(cos(\theta)+isen(\theta) \), dove posto \(\displaystyle z=[\rho,\theta] \), per sintetizzare.
Quindi sia \(\displaystyle z=[\rho, \theta] \) un numero complesso non nullo. Determiniamo \(\displaystyle \omega=[r,\phi] \) , in modo tale che si abbia \(\displaystyle \omega^n=[r^n, n\phi]=z=[\rho,\theta] \).
Si ha che due numeri complessi sono uguali se hanno lo ...
Ciao a tutti, pongo una domanda forse banale ma che non riesco a risolvere:
Ho un controllore C(z) con formula $(z^4 - 0.6*z^3 + 0.08*z^2)/(z^4 - z^2)$
Mi viene chiesto, citando il testo: "Presentare l'espressione nel tempo del legame esistente tra ingresso e uscita di
C(z).". Non so come procedere, cosa dovrei fare? Grazie dell'aiuto.
Da buon studente di ingegneria non so una mazza di tensori e me la cavo pure male in algebra lineare, però, data la definizione di prodotto tensoriale:
$v \otimes v = $ \begin{pmatrix} v_xv_x & v_xv_y & v_xv_z \\ v_yv_x & v_yv_y & v_yv_z \\ v_zv_x & v_zv_y & v_zv_z \end{pmatrix}
avrei bisogno di poter scrivere con una formulazione alternativa
$\nabla * ((\rho v) \otimes v) $
che dovrebbe venire
\begin{pmatrix} \partial(\rho v_xv_x)/(\partial x) + \partial(\rho v_xv_y)/(\partial y) + ...
Buonasera,
non ho proprio capito come rappresentare i segnali sul piano complesso. Dato il segnale (analitico) $z=(1+mcos(omega_mt))e^(iomega_0t), m in (0,1), omega_m text(<<) omega_0$, se ho ben capito si dovrebbe ottenere quanto segue.
Ora, lasciamo perdere quest'esempio e partiamo magari da casi più semplici.
$z=a+e^(iomegat),a in (0,1)$
Ora, io saprei determinarne modulo e fase: $|z|=sqrt(a^2+1+2acos(omegat)),varphi=arctg((sin(omegat))/(a+cos(omegat)))$.
Ma poi come ottengo la rappresentazione del segnale? Grazie.
Buongiorno a tutti, vi scrivo qui perché ho bisogno di un vostro aiutino. Sto studiando campi elettromagnetici, in particolare mi sono soffermato sulle guide d'onda rettangolari.
In pratica nella prima parte degli appunti che sto seguendo si parte dall'equazione di Helmotz del campo elettrico espressa in questa forma:
$$nabla^2$*E $ $+ k^2E = 0$
dove k è il vettore d'onda. Vorrei capire qual'è la differenza tra vettore d'onda il cui modulo è ...
Ciao a tutti! Il campo gravitazionale esercitato in un punto $\mathbf{y}$ da un insieme di particelle di massa $m_i$ e posizione $\mathbf{x}_i$ è $$\sum_i\frac{Gm_i}{\|\mathbf{x}_i-\mathbf{y}\|^3}(\mathbf{x}_i-\mathbf{y}).$$
Ora, intuitivamente avrei immaginato che tale campo fosse diretto lungo la congiungente $\mathbf{y}$ e il centro di massa $\mathbf{x}_c$ dell'insieme di particelle, cioè che avesse la direzione, e il verso, del ...
ciao a tutti =) ancora una volta vi chiedo aiuto con questo quesito:
Un gruppo di 3 uomini e 6 donne viene diviso, in maniera casuale, in tre gruppi di 3 persone ciascuno. Qual è probabilità che vi sia un gruppo composto da soli uomini?
io pensavo di risolverlo così:
dalle 9 persone totali ne scelgo 3 e scelgo i tre uomini in modo che il gruppo sia da loro esclusivamente formato:
$ (( (3), (3) )*( (6), (0) )) /(( (9), (3) ) $
ma così viene $ 1/ 84 $ invece che $1/28 $ , qualcuno mi può dare una ...
Buonasera, ho una domanda sul lavoro virtuale interno. Quando ho una struttura iperstatica, procedo eliminando tot vincoli pari al numero di gradi di iperstaticità, ottenendo così una struttura isostatica ed equivalente al sistema principale sostituendo al vincolo rimosso la sua reazione, che è incognita. Poi definisco un sistema reale e uno virtuale e posso usare il PLV con $text(L*e)=text(L*i)$, ossia Lvirtuale esterno=Lvirtuale interno, imponendo che lo spostamento del punto in cui ho sostituito ...
Dati tre punti del piano non allineati, determinare quante sono le rette equidistanti da essi. E dimostrarlo ...
Cordialmente, Alex
Ciao ragazzi, sono un paio di giorni che sto sbattendo cercando di trovare una soluzione a questo problema, potete aiutarmi ?
Data la curva con equazione parametrica :
$x = 2t^2 − t^3$
$y= e^t$
$z=t$
determinare le equazioni della retta tangente $t$ e del piano normale $π$ alla curva nel punto $P=γ(0)$
La retta tangente so come si trova, ma il piano normale alla curva nel punto p ? Come faccio ? Grazie per il vostro aiuto
Buonasera amici
il mio testo di esercizi svolge il seguente sistema :
\(\displaystyle \begin{equation}
\begin{cases}
(x+y)^2=0 \\x^2-y^2=0
\end{cases}
\end{equation} \)
dando come soluzione \(\displaystyle y=-x \), invece risolvendolo mi trovo \(\displaystyle x=y=0 \), come da svolgimento:
\(\displaystyle \begin{equation}
\begin{cases}
(x+y)^2=0 \\x^2=y^2
\end{cases}
\end{equation} \to\) \(\displaystyle \begin{equation}
\begin{cases}
(x+y)^2=0 \\ \sqrt ...
Ciao a tutti. Se questa disequazione la risolvo con il porotto notevole e il quadrato di binomio ho il risultato corretto. Se provo invece ad applicare l'ultimo passaggio dell'allegato ( dividere a sinistra e destra per uno stesso valore) non mi esce. Cosa faccio di sbagliato?
Ciao, in un appunto ho trovato scritto un aneddoto cioè che Gauss a 10 anni mentre era a scuola ha avuto, insieme ai suoi compagni, la punizione di contare da 1 a 100. Da qui Gauss esce la progressione aritmetica.
Ho letto online e in altri libri il procedimento matematico con $S_n$ e tutto, va bene.. ciò che non capisco è: come ha fatto ad arrivarci lui con le conoscenze di un bambino? Che ha pensato? C'è un ragionamento "facile" per arrivare a $n (n-1)/2$?
Salve a tutti!
Sto studiando per l'esame di algebra e geometria e mi sono imbattuta in un teorema di cui non trovo la dimostrazione nè sul libro nè sugli appunti.
Qualcuno saprebbe darmi materiale per quanto riguarda il teorema del completamento di una base?
Che sia link, foto, qualsiasi cosa!
Grazie infinite
Ho un problema con le equazioni che non sono riuscito a risolvere.
Un appartamento viene acquistato in tre rate:prima si paga il 10% poi il 50% della cifra rimanente e alla fine si salda il conto con 36000€.Quanto costa l'appartamento?
Io ho fatto così:
$X=10%x+50%x+360000$
Potete dirmi dove sbaglio nel mio ragionamento? Grazie in anticipo.
Esercizio
due punti A e B, di ugual massa, sono vincolati a muoversi su di una circonferenza orizzontale. essi sono collegati tra loro da due molle elastiche di lunghezza a riposo nulla, con costante elastica uguale, che si estendono lungo i due archi di circonferenza delimitati da A e B.
avevo pensato di usare come coordinate lagrangiane due angoli $theta_1 ^^ theta_2$, però non saprei calcolare il potenziale elastico. qualche suggerimento?
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