Matematicamente

Ciao a tutti! Dovrei svolgere questo esercizio in preparazione all'esame di analisi 2 ma non riesco proprio a capire come si può fare. Dato l'insieme $ x^2+y^2+xy-1=0 $ come posso dire che è compatto? Non riesco nè a riconoscerlo nè a trovare una parametrizzazione, potete aiutarmi? Grazie a tutti!

Ciao a tutti, RIporto il testo dell'esercizio: Si considerino gli integrali $ I_R=int_vec(gamma_R) dz/(z^2 +z+1), J= int_(-infty)^(+infty) dx/(x^2+x+1) $ dove $ vec(gamma_R) $ è la frontiera orientata positivamente di $ {zin C:|z|<=R, Imz>=0} $. (a) provare che $ |1/(x^2+x+1)| <= 1/(R^2-R+1) $ se $ |z|=R $; (b) scrivere $ I_R $ con una parametrizzazione di $ vec(gamma_R) $ e usarlo per calcolare $ J $ considerando il limite per $ R->+infty $. L'unica cosa che mi viene in mente è pensare che $ J $ sia la parte reale ...

Salve a tutti, ho delle difficoltà a comprendere la frase sottolineata Nel testo con \(n\) si intende la dimensione del vettore \(X\), quindi \(\Sigma_X\in\mathbb{R}^{n\times n}\). La relazione di ortogonalità tra \(X-m_X\) e gli autovettori relativi agli \(n-r\) autovalori nulli credo di averla capita: basta osservare che la relazione \((1.14)\) consiste in \(n-r\) prodotti scalari tra \(X-m_X\) e gli autovettori in questione. Non capisco il nesso tra la \((1.14)\) e lo spazio nullo di ...

Ragazzi potete farmi il disegno di questo problema? Grazie Si consideri un corpo costituito da due terzi di circonferenza di centro O (arco di 240°) di raggio R=30.0cm e dalla corda corrispondente al terzo mancante. L’oggetto è uniformemete carico con una densità lineare di carica λ=12.0 nC/m, qual è l’intensità del campo elettrostatico in O e come è diretto?

Ciao ragazzi , perchè $ (sinx)^2 $ ha periodo in $ Pi $

Se ho un corpo rigido che ruota rispetto ad un asse che non è un asse centrale d'inerzia, ho che la relazione tra il momento angolare $\vecL$ e la velocità angolare $\vec\omega$ si può scrivere (nel sistema di riferimento giusto) come $<br /> \vecL=I_x\omega_x\hatu_x+I_y\omega_y\hatu_y+I_z\omega_z\hatu_z<br /> $ dunque $\vecL$ e $\vec\omega$ non sono paralleli. Vorrei cercare di capire come può verificarsi una cosa del genere. Cosa significa fisicamente che il momento angolare non è parallelo alla velocità angolare? Inoltre, ...

Ciao..mi è stato assegnato un esercizio di dinamica di corpi ho due masse m uguali appesi a due estremi di una corda inestensibile.. la massa di sinistra si muove solo in verticale e quella di destra puo anche oscillare... devo trovare le equazioni di moto di r e θ.. che equazioni devo usare? mi è venuto in mente lagrange ma mi vengono dei calcoli lunghi l'energia cinetica è la somma delle energie cinetiche dei due punti e il potenziale è il ptenziale dei due punti.. come ...

Trovare le terne pitagoriche primitive $(x, y, z)$ tali che sia $x+y+z=n^2$ con $n in NN$ Cordialmente, Alex

Dato un triangolo ABC, siano M ed N, rispettivamente, i punti medi dei lati AB,AC. Determinare il luogo descritto dal punto medio P di MN al variare di A sul circocerchio di ABC . Essendo i dati generici penso più ad una risoluzione sintetica piuttosto che ad una algebrica. Vedete un po'...

Formula della retta passante per due punti.

Un ragazzo calcia un pallone con una velocità iniziale di 90 km/h e un'inclinazione di 60°. Calcolare, senza usare le equazioni della cinematica (legge oraria e legge delle velocità): a) la massima altezza raggiunta; b) la velocità nel punto di massima altezza; Qualcuno può aiutarmi a risolvere il punto a ?

Si calcoli l’inverso di 237 in Z6743. questa era la domanda di un mio esame e vorrei sapere se esiste una procedura per calcolare l'inverso di un x (come in questo grande) in un anello z ( ancora più strano e grande di x)

Salve a tutti ragazzi, potete aiutarmi a svolgere questi due integrali? Tra pochi giorni ho un esame e mi confondo in particolare con questo tipo di esercizi (quando nell'integrale la x e la y non possono essere suddivisi) e bisogna integrare prima in base alla x e poi in base alla y e viceversa. Vi prego aiutatemi...

Salve a tutti, lunedì ho un esame di fisica matematica e non riesco a trovare niente che mi aiuti a risolvere un problema che, ahimè può anche sembrare banale, ma mi sta distruggendo letteralmente!!! Il problema si pone così: Determinare le orbite descritte da un sistema unidimensionale conservativo la cui energia potenziale è data da V(x)=-x^4+ax^2 al variare di a in R. Grazie milleeeee PS: mi è stato detto di provare in questa sezione

$ int sqrt((x+1)/(1-x)) dx$. Io ho impostato un procedimento, che adesso riporto, ma mi porta ad un risultato sbagliato e mi piacerebbe tanto capire il perché e quale sia il procedimento corretto: $ int sqrt((x+1)/(1-x)) dx= int sqrt(x+1)/sqrt(1-x) dx = -2*int sqrt(x+1)/(-2sqrt(1-x)) dx$ A questo punto applico la sostituzione $t=sqrt(1-x)$ da cui segue $dt=1/(-2*sqrt(1-x))dx$ e $1-x=t^2$ e quindi $x=1-t^2$ L'integrale con la sostituzione diventa: $-2int sqrt(2-t^2)dt$ Poi ponendo u=$sqrt(2)*sen(t) $arrivo a: $-2int sqrt(2-t^2)dt=-2u-sen(2u)=-2arcsen(t/sqrt(2))-t*sqrt(2-t^2)=$ $=-2arcsen(sqrt((1-x)/2))-sqrt(1-x^2)+c$ Il risultato corretto ...

Salve, ho qui per voi il seguente quesito: Consideriamo una seria che fallisca la verifica della condizione su citata, e che ad esempio questa valga -inf, posso subito dire quindi che la serie diverge negativamente? o sono necessari ulteriori passaggi per arrivare a dire che la serie diverge a -inf? E' così che si ragiona con il criterio di Cauchy?

Salve a tutti, lunedì ho un esame di fisica matematica e non riesco a trovare niente che mi aiuti a risolvere un problema che, ahimè può anche sembrare banale, ma mi sta distruggendo letteralmente!!! Il problema si pone così: Determinare le orbite descritte da un sistema unidimensionale conservativo la cui energia potenziale è data da V(x)=-x^4+ax^2 al variare di a in R. Grazie milleeeee

Buongiorno a tutti Ho questo esercizio di analisi 2 che mi crea non pochi problemi! Calcolare il gradiente di f in ogni punto del suo dominio, con f definita da : \[ f(x)=1/\|x\|^5 + Q(Ax) \] con \(x\neq0\) e \( x\in\mathbb{R^n} \) dove \( Q:\mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R} \) è una forma quadratica e \(A:\mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R^n} \) è un'applicazione lineare. Grazie a chiunque mi risponderà!

Salve a tutti! Mi è stato assegnato questo meccanismo. La richiesta è di trovare la coppia C che equilibri il sistema. Quello di sopra è un attuatore con una pressione p nota. Ho fatto lo schema di corpo libero del corsoio e ho ricavato modulo e verso della reazione in B, uguale in modulo e opposta a quella in A, essendo AB un pendolo. Di conseguenza, facendo lo schema di corpo libero dell'asta AB e poi della ruota ho ricavato il verso, sulla ruota, della reazione in A. ...

Ciao ragazzi, vi chiederei se sapresti spiegarmi (senza dare per scontato nemmeno i passaggi più semplici) come calcolare la formula per ricavare il momento di inerzia di un corpo tramite gli integrali. nel caso specifco attuale il corpo è un rettangolo. Ho già affrontato il corso di analisi 1 e analisi 2 perciò ho le basi del calcolo di integrali doppi e tripli nel caso servissero. grazie!!! Slaluti Matteo!!