Risoluzione equazione di 3° grado
Buongiorno a tutti, oggi studiando per l'esame di fluidodinamica mi sono trovato di fronte a questa equazione di terzo grado... il risultato che vi ho proposto, è lo stesso riportato nelle dispense del mio professore, tuttavia, il problema richiede di trovare il valore dello spessore $\delta$.
Il libro in questo caso non spiega nulla, anzi, scrive solo "risolvibile per tentativi"
sinceramente, questa cosa non mi va giù e voglio provare a risolverlo, anche perché probabilmente, questa non sarà una risposta accettabile all'esame.
$Q = int_0^(\delta) dx$
$ Q = W((\rho g sin(\beta))/(3\mi)(\delta^3) + \tau_i/(2\mu)(\delta^2) - U(\delta))$
Non so bene come poter fare... pensavo di raccogliere un $\delta$ nella parte destra dell'equazione, e poi di svolgere i casi... il fatto è che non è il solito caso in cui a c'è uno $0$, che semplifica di molto le cose, ma numeri interi, belli e buoni...
Ad ogni modo, vi ringrazio in anticipo per qualsiasi aiuto mi riuscirete a dare.
Il libro in questo caso non spiega nulla, anzi, scrive solo "risolvibile per tentativi"
sinceramente, questa cosa non mi va giù e voglio provare a risolverlo, anche perché probabilmente, questa non sarà una risposta accettabile all'esame.
$Q = int_0^(\delta)
$ Q = W((\rho g sin(\beta))/(3\mi)(\delta^3) + \tau_i/(2\mu)(\delta^2) - U(\delta))$
Non so bene come poter fare... pensavo di raccogliere un $\delta$ nella parte destra dell'equazione, e poi di svolgere i casi... il fatto è che non è il solito caso in cui a c'è uno $0$, che semplifica di molto le cose, ma numeri interi, belli e buoni...
Ad ogni modo, vi ringrazio in anticipo per qualsiasi aiuto mi riuscirete a dare.
Risposte
Beh, c'è sempre Cardano ...
il giunto?
non so a cosa tu ti riferisca, potresti spiegarmelo, o mettermi un link ad una dispensa o ad esempi...

non so a cosa tu ti riferisca, potresti spiegarmelo, o mettermi un link ad una dispensa o ad esempi...
Esistono formule risolutive per le equazioni di terzo e quarto grado (oltre no ...)
Cerca sul web "formula risolutiva equazioni di terzo grado" ... Cardano è il matematico a cui è associata ...
Comunque è un lavoraccio ...
Cerca sul web "formula risolutiva equazioni di terzo grado" ... Cardano è il matematico a cui è associata ...
Comunque è un lavoraccio ...

"giovi095":
Buongiorno a tutti, oggi studiando per l'esame di fluidodinamica mi sono trovato di fronte a questa equazione di terzo grado... il risultato che vi ho proposto, è lo stesso riportato nelle dispense del mio professore, tuttavia, il problema richiede di trovare il valore dello spessore $\delta$.
Il libro in questo caso non spiega nulla, anzi, scrive solo "risolvibile per tentativi"
sinceramente, questa cosa non mi va giù [...]
A Roma direbbero: Stacce!
Le formule risolutive per le equazioni di terzo grado (che pure esistono e sono usualmente attribuite a Girolamo Cardano, un matematico del '500), sono troppo complicate per essere usate per il calcolo effettivo della soluzione.
"giovi095":
[...] e voglio provare a risolverlo, anche perché probabilmente, questa non sarà una risposta accettabile all'esame.
$Q = int_0^(\delta)dx$
$ Q = W((\rho g sin(\beta))/(3\mi)(\delta^3) + \tau_i/(2\mu)(\delta^2) - U(\delta))$
Non so bene come poter fare... pensavo di raccogliere un $\delta$ nella parte destra dell'equazione, e poi di svolgere i casi... il fatto è che non è il solito caso in cui a c'è uno $0$, che semplifica di molto le cose, ma numeri interi, belli e buoni...
Prova ad usare qualche software di calcolo.
Se hai dei numeri, anche un metodo di bisezione (usato con criterio) funziona.