Matematicamente

Vi propongo questo esercizio: (a) Si determinino autovalori e autospazi per l’applicazione lineare LA: M3(Q) → M3(Q) definita ponendo LA(X) = XA − AX, al variare di X in M3(Q). A è la matrice di un omomorfismo φ: V→V diagonalizzabile, i cui autovalori sono {1,2,-3}, tutti con molteplicità algebrica pari a uno. (b) Siano B e C matrici simili in Mn(Q). Che relazioni ci sono tra gli autovalori e i relativi autospazi delle due applicazioni lineari LB, LC : Mn(Q) → Mn(Q) definite da LB(X) = XB − BX ...

Mi trovo in difficoltà nella scomposizione di questo polinomio $P(X)= 2x^3-5x^2-4x+12$ Inizialmente ho utilizzato Ruffini che come risultato ha prodotto $(x-2)(2x^2-x-6)$ a questo punto ho svolto l'equazione di secondo grado che come soluzioni mi ha dato $x_1=2$ $x_2=-3/2$ pertanto ero giunta alla conclusione che la scomposizione finale fosse $(x-2)^2 (x+3/2)$ ma la soluzione che mi dà l libro è $(x-2)^2(2x+3)$ e non capisco veramente come mai. Qualcuno può aiutarmi???

Ciao, avrei bisogno di aiuto per il seguente problema: Si consideri una sfera conduttrice di raggio R1=5 cm (carica con una carica +q), circondata da un guscio conduttore sferico di raggi R2=10 cm e R3=15 cm (carico con una carica -q). Lo spazio tra la sfera (interna) e il guscio (esterno) è riempito con un dielettrico, con costante dielettrica relativa pari a 3. Determinare: - Il campo elettrico in tutti i punti dello spazio - Il potenziale elettrostatico sulla superficie esterna del guscio ...

Buonasera, potreste guidarmi alla risoluzione della seguente disequazione esponenziale? $ (3 * 2^x)/(2^x - 2) + (4)/(2^x + 2) + (3 * 4^x - 8)/(4 - 4^x) < 0 $ Grazie!

L'insegna di un negozio sporge leggermente rispetto al muro su cui è appesa , formando con esso un angolo di 5° L'insegna è alta 74 cm e ha una massa 8,9 kg . L'estremità superiore è fissata al muro ai 2 lati destro e sinistro con 2 cavi perpendicolari all'insegna . Calcola la tensione dei 2 cavi

Ho questa funzione: [math]y=4x+e^x[/math], ho dimostrato che essa è invertibile grazie al fatto che, studiando il segno della derivata prima, essa sia strettamente crescente in tutto il suo dominio. Mi sfugge però il modo per ricavare la funzione inversa o meglio, mi compare una x sia a primo che a secondo membro.

L'insegna di un negozio sporge leggermente rispetto al muro su cui è appesa , formando con esso un angolo di 5° L'insegna è alta 74 cm e ha una massa 8,9 kg . L'estremità superiore è fissata al muro ai 2 lati destro e sinistro con 2 cavi perpendicolari all'insegna . Calcola la tensione dei 2 cavi

punti 4 e 5 idee? grazie in anticipo

Ciao a tutti, tentando di risolvere il seguente integrale indefinito $ int (1+e^(-x))/(cosh(x)) dx $ (dove con $cosh(x)$ intendo il coseno iperbolico) riscrivo l'integrale nella seguente forma equivalente (giusto?) $ int (1+e^(-x))/((e^x+e^(-x))/(2)) dx = 2int (1+e^(-x))/(e^x+e^(-x) $ ecco, a questo punto scelgo di risolvere per sostituzione ed ottengo due risultati diversi a seconda che io scelga di porre $ t = e^x $ oppure $ t = e^(-x) $ Sono tutte e due corretti? Com'è possibile che ottenga risultati differenti? I risultati che ottengo sono ...

Ciao, mi potete dare qualche indicazione per questo problema: determina i valori dei parametri a e b per i quali è soddisfatta la seguente identità: ∫ ax^2 + b ------------ dx= x^2 - 4x +9/2 ln |2x+4| +c x+2 ps: non so se è chiaro..davanti c'è il simbolo dell'integrale. grazie per l'aiuto Paolo

Salve posto questo esercizio che ho svolto, volevo sapere che il mio procedimento è giusto e se ho commesso qualche errore Da un'urna composta da 30 palline, di cui 15 blù, 14 rosse e 1 gialla, si estraggono 2 palline senza reimmissione. 2a) Calcolare la probabilità che entrambe siano gialle $ P(B) = 15/30 ; P(R) = 14/30; P(G) = 1/30 $ $ 1/30 *0/29 = 0/870 = 0 $ 2b) Calcolare la probabilità che la seconda sia gialla $ (15/30*1/29) + (14/30*1/29)+(1/30*1/29) = (1/58)+(7/435) + (1/870) = 0.034 $ 2c) Calcolare la probabilità che almeno una delle due palline estratte sia gialla ...

Sia dato il campo vettoriale $F(x,y)=xy^4+2y+ysin(x)+2(e^x-x-1)$ e si consideri l'insieme di livello ${(x,y) in RR :F(x,y)=0}$ Provare che in un intorno del punto $(0,0)$, detto insieme può essere rappresentato come grafico di una funzione $y=f(x)$ Allora di questo esercizio ho pensato per trovare questa funzione y dovessi usare il teorema del Dini, allora ho usato questa formula $(x-x0)fx(y-y0)+(y-y0)fy(x0,y0)=0$ trovo che $fx(0,0)=0$ e $fy(0,0)=1$ e quindi seguendo quella mia formula, trovo questa ...

Non ho idea di come fare questi due limiti; non posso nemmeno applicare de hopital: 1- $ lim_(x-> +oo) (1/xlogx +sqrt(x-2) - sqrt(x+3))/(sin^(2)(1/x)+ sqrt(x+1)-sqrt(x-5) $ 2- $ lim_(x->+oo) (x^(2)log((x^2+1)/(x^2-2)) $

$ QQ^* $Salve, ho riscontrato un problema nello svolgimento di un esercizio riguardante gli omomorfismi. Il problema nasce dal fatto che so la teoria ma non riesco ad applicarla agli esercizi. I problemi in questione sono questi due: 1) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($QQ^*$, $*$) ? 2) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($Q_8$, $*$) ? Inoltre ho anche un dubbio per quanto concerne gli ...

Ragazzi vi scrivo in quanto ho un dubbio. Come faccio a determinare quante soluzioni ha una equazione complessa in generale? Esiste qualche metodo rapido per controllare quindi che il numero di soluzioni che ho determinato di una specifica equazione complessa sia effettivamente il numero giusto e che io non mi sia quindi perso qualche soluzione "per strada"? Vi ringrazio!

salve scusate stavo leggendo su Wikipedia che i numeri complessi non sono ordinati perché " i numeri complessi non possono essere ordinati in modo compatibile con le operazioni aritmetiche" e se non ho capito male vuol dire che io ad esempio non posso confrontare due numeri complessi perchè ad esempio non so se i=0, ma poi wikipedia dice che"Ciò non deve essere confuso con il dire che l'insieme dei numeri complessi non può essere totalmente ben ordinato" ecco quindi mi sorge il dubbio allora ...

Salve avrei un dubbio riguardante le onde trasversali. La velocita di un'onda trasverale lungo una corda è uguale alla radice del rapporto tra la tensione della corda e la densità lineare di massa,perciò (come dice la definizione)dipende solo dal mezzo. Quello che non riesco a capire riguarda la tensione. In un dato mezzo la tensione avrà sempre lo stesso valore dal momento che la densità lineare e la velocità sono sempre le stesse per un dato mezzo. Il fatto è che io non mi capacito di questa ...

Un satellite si trova in orbita a un h=500 km, attraverso un propulsore riesce ad avere un'orbita con periodo uguale a periodo terrestre e diventa un satellite geostazionario, in un tempo 8h. Determinare la velocità iniziale e finale del satellite, il lavoro compiuto per portarlo in orbita. L'energia finale e l'energia finale. Ho provato ad approntare una soluzione, ma non avendo i risultati non so se sia corretta. Potete dare un'occhiata. Grazie a tutti ragazzi.

ciao ragazzi! volevo chiedere gentilmente una mano nella risoluzione di questo problema: considera la parabola avente il punto v(0;4) come vertice e F(0;15/4) come fuoco. trova l'equazione delle due circonferenze con il centro sull'asse y tangenti alla parabola e all'asse x. Io ho trovato l'equazione della parabola,sperando che sia giusta, y=-x^2+4. Poi però non capisco come trovare le due equazioni delle circonferenze,quindi se c'è qualcuno che me lo potrebbe spiegare,sarebbe gentile da ...

Devo dimostrare che le matrici $A=((1,1),(0,2))$ e $B=((1,2),(0,2))$ e trovare $S inK^(2,2)$ per cui $B=S^-1AS$ Osservo se sono verificate alcune condizioni necessarie e non sufficienti: $A$ e $B$ condividono lo stesso determinante (2), la stessa traccia (3), lo stesso rango (2) e lo stesso polinomio caratteristico $p(t)=(\lambda-1)(\lambda-2)$. Inoltre sono entrambe diagonalizzabili essendo $rg(A-2I_2)=rg(A-I_2)=rg(B-2I_2)=rg(B-I_2)=1$. Una base di autovettori per $A$ è ...