Matematicamente

4^(x)-2^(x) =12 Non vuole tornarmi

Buondì, avrei un dubbio su uno specifico passaggio di un esercizio: data $q(x,y)=9x^2+4xy+6y^2=10$ , devo ridurla in forma canonica. Dunque, la prima parte mi è chiara, ho trovato la matrice associata $ ( ( 9 , 2 ),( 2 , 6 ) )$, i cui autovalori sono $lambda_1=10, lambda_2=5$ Mi calcolo i corrispondenti autospazi, ne prendo due autovettori e li normalizzo: $vec(v_1)=1/sqrt5(2,1), vec(v_2)=1/sqrt5(-1,2)$ da cui la matrice del cambiamento di base $P=1/sqrt5( ( 2 , 1 ),( -1 , 2 ) )$ Poi considero $alpha,beta$ coordinate di $(x,y)$, e siccome ...

Non riesco a risolvere questi due problemi di probabilità della sezione "somma logica e prodotto logico di eventi". Non riesco proprio a capire come impostarli. Grazie -Ogni giorno Gianluca per andare a scuola deve prendere l'autobus alle 7.20. Una mattina su cinque lo studente arriva in ritardo alla fermata, tra le 7.21 e le 7.25. Quando piove(una mattina su 6)il bus passa dopo le 7.25, mentre gli altri giorni è puntuale. Quale è la probabilità che Gianluca non perda l'autobus? -La mensa è ...

Salve ragazzi, ho questo segnale periodico di periodo $2 pi$ : $x_0(t) = |t-pi| |cos t | [u(t)-u(t-2pi)]$ Il problema di questo segnale, per me, è il doppio modulo. Fosse stato un modulo soltanto, avrei fatto i vari casi con $t>0 $ e $t<0$ e definito le rispettive porte. In questo caso no so come fare, anche se un'idea ce l'ho. Per non risultare troppo pesante tratto solo il caso con t>0 In pratica ho valutato $t> 0$ per entrambi i moduli ottenendo: $t>pi$ e ...

Salve a tutti Ho questo esercizio: $ sum_(n = \1)^infty (1/sqrtn +(-1)^n/n)x^n $ La traccia mi dice di determinare l'insieme di convergenza e se possibile il comportamento agli estremi. Ora ho pensato di spezzare il tutto, e studiare a parte $ 1/sqrtn $ (che converge a 1) e $ (-1)^n/n $ ma quella serie a segni alterni mi blocca. Posso applicare il criterio della radice/rapporto per serie di potenze anche per la serie a segni alterni? Cioè per quanto spiegato, per le serie di potenze non c'è richiesta che i ...

Salve raga, ho bisogno di un aiutino: Un aereo si muove con v costante 360km/h con angolo -pi/6 costante rispetto all'orizz. A y=800m sgancia una bomba e dopo 1s un altra. Si calcoli la distanza al suolo tra le due (senza atriti etc...) Il risultato è 54 ma io mi trovo tipo 111, credo che il mio errore sia non tanto nei due moti delle bombe tanto nella distanza x percorsa dall'aereo che mi viene 86m (di sgancio tra le due bombe): calcolata come x(t)=v0·t·cos-30 anche se credo che non sia ...

Ho questo esercizio: trova per quali valori di k l'equazione $x^2/(k-2)+y^2/(6k)=1$ rappresenta: un'iperbole; un'iperbole con i fuochi sull'asse x; un'iperbole con i fuochi sull'asse y; un'iperbole con gli asintoti di equazione $y=+-xsqrt(6)$. Ho messo il denominatore diverso da zero ma non è quella la soluzione giusta e non capisco perchè. Per avere senso il denominatore dev'essere diverso da zero poichè non si può dividere per zero. Potreste aiutarmi a capire per favore?

Buon pomeriggio a tutti ho un dubbio se un insieme è o meno un sottospazio vettoriale. l'esercizio in questione è il seguente Dati gli insiemi $U := {(x; y; z) in R^3| x - y = 2z = 1}$ $V :={(x; y; z) in R^3| x + 2y + 3z = 0}$ $W :={(x; y; z) in R^3 | xy = z = 0}$ quali tra di essi sono sottospazi vettoriali di R3? Allora, U non è un sottospazio. In quanto $0 !in U$ V è un sottospazio. Soddisfa le tre condizioni Il dubbio è su W. Perchè su W trovo che $0 in W$ ma per quanto riguarda la somma mi riduco ad avere il seguente ...

Ciao, ho un ultimo quesito sugli integrali. Ho questo esercizio: $int(ln^3(arctan(2x))/((1+4x^2)*arctan(2x)) dx$ allora quello che vedo in questo integrale è che è già presente una parte di derivata della $f(x)$.....ma non capisco.... grazie mille! perchè se non erro la derivata è: $3 ln(arctg(2x))*(1/(arctg(2x)))*(1/(1+4x^2))*2$

Buongiorno, il mio testo sostiene che: "la sola continuità di f (anche unita alla condizione di raccordo $f(0)=f(T)$ ) é insufficiente a garantire la convergenza puntuale della serie di Fourier in tutto l'intervallo." Si riferisce alle funzioni continue su [0;T] con cuspidi o flessi a tangente verticale all'interno di tale intervallo?

Considerato un esagono regolare nel piano, e sia \(\displaystyle P\) il generico punto di tale piano. [*:2e8e33eu]Sia \(\displaystyle l(P)\) la somma della distanze di \(\displaystyle P\) dai lati dell'esagono[nota]Per distanza di \(\displaystyle P\) da un lato dell'esagono dato, intendo la distanza di \(\displaystyle P\) dalla retta passante per i vertici del lato considerato.[/nota]. Quali sono i punti \(\displaystyle P\) che minimizzano \(\displaystyle ...

Non riesco a risolvere questi due problemi di probabilità della sezione "somma logica e prodotto logico di eventi". Non riesco proprio a capire come impostarli. Grazie -Ogni giorno Gianluca per andare a scuola deve prendere l'autobus alle 7.20. Una mattina su cinque lo studente arriva in ritardo alla fermata, tra le 7.21 e le 7.25. Quando piove(una mattina su 6)il bus passa dopo le 7.25, mentre gli altri giorni è puntuale. Quale è la probabilità che Gianluca non perda l'autobus? -La ...

Salve, sto avendo problemi con un esercizio che proprio non riesco a risolvere. Sia $ A $ una matrice antisimmetrica di ordine $ n $. Sia ora $ v \in \mathbb{R^n} $. Allora $ \forall v \in \mathbb{R^n}, \langle v | Av \rangle = 0 $, cioè preso un qualunque $ v $, questo è ortogonale a $ Av $, qualunque sia il prodotto scalare $ \langle \cdot | \cdot \rangle : \mathbb{R^n} \times \mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R} $. Controllando nella soluzione del testo, riporta solamente che si deduce dal fatto che $ \langle v|Av\rangle = \langle A^Tv|v\rangle = -\langle Av|v\rangle $ e non capisco una cosa. La seconda uguaglianza ...

Salve a tutti, ho questo limite lim x tende a -2+ di x*ln(x+2)+2ln(x+2)-x+k=3 Sostituendo viene + infinito meno infinito. Si possono applicare le proprietà dei logaritmi? Qualcuno potrebbe aiutarmi, casomai svolgendo . Grazie in anticipo.

Salve ragazzi,ho un problema con questo limite. $lim x->pi(cos x+1)/(x-pi)^2$ Per semplificare ho posto la variabile $z=x-pi$ dopodiche il limite è diventato$ lim x->0 (cos z cos pi-sin z sin pi+1)/z^2$ tuttavia il risultato del limite che è$1/2$ non mi esce io all'ultimo passaggio che ho scritto sostitisco e mi trovo il risultato che è ben diverso, sapreste dirmi dove sbaglio?

Intanto ho partizionato gli eventi considerando P(S) = 0.10 probabilità di guasto di ogni motore e P(R/1)= 0.90 probabilità di rientrare quando ho un motore Ho iniziato facendo questa tabella P(Ci) = probabilità a priori di guasto P(S1)P(S2)= 0.1 x 0.1 P( $ bar(S1) $ )P(S2)= 0.9 x 0.10 P(S1)P($ bar(S2) $) = 0.10X 0.9 P($ bar(S1) $)P($ bar(S2) $)= 0.9 X 0.9 La somma viene 1 Poi sono passato alle condizionate P(A/C1)= probabilità che l'aereo si guasti ...

Buongiorno a tutti!! Non so se è la sezione giusta dove postare questo dubbio su questo esercizio. Ho problemi con questo esercizio/procedura in maple che dice: "considerare la successione che parte da 50100 e ad ogni numero $x$ fa succedere il numero 1-2*(parte decimale di 1/x) + 1/x. Prendere 100000 numeri della successione e guardare quanti sono quelli compresi tra 0 e 1, quanti tra 1 e 2, quanti tra 2 e 3 e quanti tra 3 e 4". Ho pensato a una cosa del genere per iniziare ...

Salve a tutti, ho un dubbio in questo esercizio: Un sistema LTI ha risposta in frequenza H(jω) = 2(jω +1/jω), e mi viene detto che la risposta a x(t) = cos(t) è y(t) = 0. Non riesco a capire perché y(t)=0. Qualcuno riesce a spiegarmi il motivo? Grazie

Considero in $R^3$ la superficie $S$ (liscia e regolare in ogni suo punto), parametrizzata dalle coordinate $u$ e $v$ come segue: $\{(x=x(u,v)),(y=y(u,v)),(z=z(u,v)):}$ Considero in $R^2$ la curva $\alpha$ parametrizzata come segue: $\alpha(t)$: $\{(u(t)),(v(t)):}$ Considero una curva $\beta$ sulla superficie, parametrizzata come segue: $\beta$: $\{(x=x(u(t),v(t))),(y=y(u(t),v(t))),(z=z(u(t),v(t))):}$ Considero il vettore tangente alla curva ...