Matematicamente
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Un esagono regolare ha il lato congruente al lato di un pentagono regolare con perimetro che è 3/4 del perimetro di un triangolo isoscele( ossia che ha due lati congruenti) di base 4 cm e lato obliquo pari a 7/2 della base.calcola il perimetro dell'esagono. (Risultato 28,8cm) (Potreste scrivere i dati anche a questo problema?:-))
DIVIDENDO TRA LORO DUE NUMERI SI OTTIENE PER QUOZIENTE 3 E PER RESTO 2; DETERMINA I DUE NUMERI SAPENDO CHE IL MAGGIORE SUPERA DI 7 IL DOPPIO DEL MINORE.( INDICA IL MINORE CON x E IL MAGGIORE CON 7+...) potete aiutarmi
Devo risolvere questo integrale (1)
\[\int_{0}^{\infty }\frac{logx^3}{8+x^3}\]
Per risolverlo parto da
(2) \[\int_{0}^{\infty }\frac{log^2z^3}{8+x^3}\]
e, considerando che\[logz=logx+2\pi i\] ottengo \[-36 \pi(\int_{0}^{\infty }\frac{-\pi+ilog(x)}{8+x^3}dx)\]
A questo punto risolvo con i residui \[ \int_{0}^{\infty }\frac{1}{8+x^3} \] e se non sbaglio, applicando Jordan ottengo
\[\frac{\pi^2}{6}+\pi \frac{\sqrt{3}-1}{12}\]
In teoria ora, sostituendo questo risultato con l’equazione prima ...
Il mio libro afferma senza dimostrare (perché ipotizzo sarà banalissimo) che una successione $(a_j)_j$ dominata da una successione infinitesima $(b_j)_j$ è anche essa infinitesima.
Essendo che dominata vuol dire che $|a_j|<=|b_j|$ pensavo se si potesse usare il teorema del confronto $-b_j<=|a_j|<=b_j$ ed essendo $b_j$ infinitesima per ipotesi tende anche $a_j$ nel limite a zero.
Il fatto è che non riesco a figurarmi che se $b_j$ è ...
Salve, non riesco a risolvere questo esercizio: viene lanciato 4 volte di seguito un dado. Calcola la probabilità che un numero multiplo di 3 si presenti solo al terzo lancio o solo al quarto.
Ho ragionato così: 6 è l'unico multiplo di 3 e quindi la prob. che non esca al primo lancio è 5/6 e così anche al secondo.
Ma ora non so più andare avanti.
Grazie
Conrad
P.S, per errore ho messo (credo) questo problema nel forum dell'università. chiedo scusa
Salve!
L'esercizio n. 280 a pag. 49 del primo vol. Zanichelli blu dà come risultato 12, ma a me insiste a dare 16. Quindi o è un refuso oppure, dato che ho provato quattro o cinque volte, c'è una qualche regolina che continua sfuggirmi.
$ 3^2 * 2^2 + (3^6 : 3^4)^0 - 25^2 : 5^2 + (7 * 3 - 5 * 4) * (4^3 : 4^2) $
Io l'ho svolto così:
$ 6^2 + 1 - 5^2 + 1 * 4 = 36 + 1 - 25 + 4 = 16 $
Il libro dice 12. Dove sbaglio?
Buona sera, ho un problema (cui ho aggiunto un allegato) con questo esercizio
Le armature di un condensatore piano hanno ciascuna un'area di superficie $Sigma$ di $2.4*10^(-2)m^2$. Il condensatore è carico con una carica $Q = 2.7*10^(-8)C$. Una piccola sfera di materiale isolante, di massa $m=0.85g$, contiene una carica di $q=4.5*10^(-9)C $ e pende tra le armature del condensatore sospesa ad un filo isolante, il quale forma un angolo $theta$ con la verticale. ...
la mia prof sostiene : $x_1<x_2$ $ x in [x_1,x_2] $ : $ 0<= (x_2-x)/(x_2-x_1)<=1 $
ma se $x_1=3 x_2=5 x=2$ viene $3/2>1$ :/
Esercizio 1
Determinare il modulo del vettore posizione che individua il punto di coordinate:
(a) $ (1.0 m, 2.0 m, 0.0 m) $
(b) $ (0.0 m, 1.0 m, 2.0 m) $
(c) $ (1.0 m, 2.0 m, 3.0 m) $
Spiegazioni
Comincio con il dire che il modulo di un vettore è indipendente dalla sua direzione e non è mai negativo, ha unità di misura, in questo caso si indica in metri $m$, indica così la grandezza del vettore indipendentemente dalla sua direzione. In questi tre casi dati dalla traccia, si hanno tre coordinate, ...
Il testo, preso dal Ross, recita così:
le capacità di 10 batterie sono risultate:
140 , 136 , 150 , 144 , 148 , 152 , 138 , 141 , 143 , 151 .
1) stima la varianza $sigma^2$ per la popolazione
2) calcola un intervallo di confidenza al 99% per $sigma^2$
3) trova un valore $v$ che permetta di dire col 90% di confidenza, che $sigma^2 < v$
Innanzitutto mi sono trovato $ bar(X) = 144.3 $.
Siccome stiamo parlando di una popolazione, la formula che ho applicato ...
Ciao a tutti ho questo esercizio sul campionamento con relativa soluzione:
Allora io innanzitutto calcolo la trasformata per vedere dove $ |omega|>omega_M $ :
la mia trasformata è : $ 2pidelta(omega)+jpi(delta(omega+2)-delta(omega-2))-pi(delta(omega+6)+delta(omega-6)) $
Ora io non riesco a capire perché $ |omega|>6 $. Qualcuno potrebbe aiutarmi perché ho difficoltà a trovare $ |omega|>omega_M $ quando ho a che fare con i delta di Dirac
Buongiorno a tutti, per l'esame di costruzioni in zona sismica (ing. civile) dovrei risolvere un problema agli autovalori, è da qualche anno che non pratico con matrici qundi ho un dubbio, vi spiego:
Il problema da risolvere è il seguente: $ (K-\lambdaM)\psi=0 $
se scrivo su MATLAB [A,B]=eig(K,M) mi restituisce due matrici contenenti A autovettori e B autovalori, e fino a qui tutto ok, prima di usare questo comando avevo provato a riportare il problema alla forma nota che ho studiato e che sapevo ...
Buongiorno a tutti! Ho scritto un articolo che raccoglie alcune risorse utili per imparare la matematica (dalle olimpiadi delle scuole superiori alla fine della triennale). Qualsiasi commento è ben accetto, ovviamente. Spero possa tornare utile a qualcuno!
A presto!
Ciao, sto discutendo la risolvibilità di un sistema lineare al variare di un parametro reale.Per un valore del parametro ho questo sistema$\{(x+2y=2),(2x+4y=4):}$.Il sistema ammette $infty^1$soluzioni.Dunque risolvendo il sistema applicando alla sua matrice completa la procedura di riduzione gaussiana mi ritrovo con $\{(x=2-2t),(y=t):}$.La dimensione dello spazio delle soluzioni del sistema è uguale ad 1.Una sua generica base è quindi $(-2,1)$.Però in realtà lo spazio è generato da ...
Buongiorno! Avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione di un esercizio sugli integrali curvilinei delle forme differenziali.
Chiede: Calcolare l’integrale curvilineo della forma differenziale: \omega =(-y/(x^2+y^2))dx+(x/(x^2+y^2))dy, esteso , nel verso delle t crescenti, alla curva di equazioni: x(t)=(1/2\pi)*t+\cos(t); y(t)=\sin(t); t \in [0, 2\pi]
So che è chiusa e non esatta su tutto R, ma se le coordinate x e y, sostituite con t, sono positive,posso allora dire che è esatta? Come si ...
Ciao a tutti!
Ho dei dubbi riguardo la serie di potenze e serie di Laurent.
La funzione $e^(1/z)$ ha una singolarità in $z_0=0$ per cui provo a scrivere la serie laurent in $z_0$.
La prima cosa che mi verrebbe in mente di fare è di riportarmi alla serie di Taylor dell'esponenziale, tuttavia rimango perpresso: per utilizzare la serie di taylor $(1/z)->0$ ergo $z->\infty$. Cosa mi permette di poter utilizzare la serie di taylor in un punto diverso da ...
Salve ragazzi, faccio una domanda che desta parecchia confusione ogni volta!
Premetto che so che Massa e Peso sono differenti, la Massa non varia, mentre il Peso cambia se ci troviamo sulla Terra o sulla Luna.
Se io salgo su una bilancia pesa persone (la comunissima da bagno), cosa misuro la Massa (Kg) o la Forza Peso (N o KGp)?
Da quanto so, secondo me misura la forza peso esprimendola in Kgp poiché 1 KGp= 9,81 N nonché corrisponde all'Accelerazione di gravità della Terra, quindi si ...
Buonasera,
sto studiando il capitolo sulle serie numeriche. Dopo aver introdotto il criterio di convergenza di Cauchy, detta la seguente osservazione :
Si è visto per le successioni che ai fini del limite non ha alcuna influenza l'alterazione di un numero finito di termini ed è invece importante il comportamento definitivo della successione. Applicando ciò alle successioni delle somme parziali di una serie, consegue che il carattere di una serie rimane invariato se si modifica, si aggiunge o ...
Buonasera a tutti.
Sto avendo difficoltà a risolvere un punto di un problema.
La situazione è questa:
In un piano x, y, z, ho un cilindro dato dalla relazione $x^2 + y^2 <= r^2$. Devo considerare la parte del cilindro $C$ tale che $0<= z <= y$. Calcolare l'area laterale di C in funzione del raggio.
In altri punti del problema trovo che la lunghezza dell'arco di base per un generico angolo è $a = r\theta$ e la distanza tra il punto $(r, rcos\theta , rsin\theta)$ e il punto ...
Non riesco a risolvere questo esercizio.
Il testo dice:
"Un piano scabro inclinato di un angolo $ pi $ /4 ha coefficiente di attrito dinamico pari a μd = 0.35 . Su di esso si trova una massa m1 = 4 kg, collegata ad una massa m2 = 1 kg per mezzo di una fune ideale passante su carrucola di massa M = 4 kg e raggio R = 10 cm.
a) Se all’istante t0 = 0 la massa m1 si trova in quiete ad una altezza h = 1m dal suolo, dopo quanto tempo giunge al fondo del piano?
b) Quale momento frenante Mf ...
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