Matematicamente
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Premesso che li ho già svolti, vorrei essere sicura del fatto che gli esercizi, come li ho fatti io, siano giusti, ma non li metterò qui perchè sono stati fatti in maniera molto disordinata,e nessuno ci capirebbe niente. Vi lascio in allegato gli esercizi, chiedendovi di risolverli come fareste voi, premetto che sono molto corti, io ci ho messo 20 minuti se non meno
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio?
L'esercizio recita:
Sia dato l'insieme numerico
$ X={(-1)^n(1+1/(n+1)):n∈ N}∪ [-1,1] $
Quale delle seguenti asserzioni è vera?
Seguono una serie di risposte che per semplicità evito di trascrivere. Il mio dubbio principale sta nella fase in cui devo dare una rappresentazione geometrica al tutto e non saprei come calcolare $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $.
Aggiungo che con DX indico l'insieme dei punti d'accumulazione;mentre con FX l'insieme dei punti di ...
Anche questi due esercizi sono presi dall'ammissione al dottorato in Sissa. Il primo l'ho risolto e trovato carino e volevo proporlo ai (pochi) frequentatori della sezione. Del secondo invece non riesco a venire a capo del punto 2.
Esercizio 1
Sia \( \{T_n \}_{n \in \mathbb{N}} \) una successione di operatori non nulli, auto aggiunti, ovunque definiti su uno spazio di Hilbert \( H \) tali per cui per ogni \( n \in \mathbb{N} \):
\[ T^2_n = \biggl ( 1+\frac{1}{n} \biggr ) T_n \quad \quad \quad ...
Dopo che mi è sono stati tolti i dubbi sui problemi di Cauchy,ho continuato a studiare e sono arrivato al punto del libro che tratta le superfici.Ora,gli esercizi non mi hanno dato troppi problemi,ma ciò che non capisco bene sono alcune nozioni di teoria(capisco che possa sembrare un controsenso,però è così).La cosa che non ho capito,è l'interpretazione geometrica dei teoremi di Green-Gauss,della Divergenza e del Rotore;inoltre non capisco se per mezzo di questi teoremi sia possibile calcolare ...
Salve a tutti! Sono nuovo nel forum quindi se faccio errori, mi scuso in anticipo .
Mi sto cervellando con la seguente identità trigonometrica:
\( \sec^2\alpha+\cot^2\alpha=\csc^2\alpha+\frac{1+\tan^2\alpha}{1+\cot^2\alpha} \)
Dopo aver imposto le condizioni (in questo caso solo quelle d'esistenza che ho capito), ho svolto l'identità nel modo seguente:
\( ...
Ieri notte prima di dormire mi venne in mente questa cosa
sia $f:Omega->RR$ una funzione con $Omega$ compatto, $f$ derivabile in $i n t(Omega)$ e continua in $Omega$
$exists kin RR: f(x)=k,forallx in partialOmega => exists c in i n t (Omega): nablaf(c)=vec(0)$
la dimostrazione è sostanzialmente identica in quanto:
Per continuità in un compatto esistono massimo e minimo assoluto per Weirstrass.
Se $M=m$ la funzione è costante e abbiamo finito.
Se $M>m$ ed entrambi i punti di max/min cadono sul bordo ...
Qualcuno mi può aiutare con questo limite. Raccolgo \( x^2 \) ma poi non riesco a capire come proseguire.
\( \lim_{x\rightarrow +∞} \frac{x^4sen^2(\pi-2\arctan x) }{3+x^2} \)
Comodissimo, specialmente per chi ne deve scrivere a centinaia.........
Creato da un collega:
http://www.francococca.com/giudizi.asp
Porto una successione particolare per chiedervi una domanda più generale.
$a_n={(a_0=\alpha >0),(a_(n+1)=1/(2+a_n)):}$
Inizio a studiarla, per prima cosa se $a_n$ ammette limite finito $\lim_{n \to \infty}a_n=l\inR$ allora:
$l=1/(2+l)$ perciò $l=1+-sqrt(2)$.
Ora scrivendo qualche termine della successione si vede che cresce (per $n>=1$) e che non potrà mai avere termini negativi perciò lo dimostro
$a_n>0 AA n$
Passo base: $a_0=\alpha>0$
Passo induttivo: $a_n>0 \rArr a_(n+1)>0$
aggiungo e tolgo ...
Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere il seguente esercizio: consiste in poche parole nel cercar di trovare per una matrice quadrata A di dimensioni NxN contenente in ogni cella il peso corrispondente - numero intero, la sequenza di peso minimo che riesca a portarmi dalla prima cella A[1,1] alla cella desiderata A[j,i] in tempo $O(N^2)$ spostandomi solo verso il basso o verso destra (quindi da una cella all'altra posso spostarmi alla cella adiacente a destra, oppure a quella ...
Ciao a tutti, vorrei un suggerimento sul calcolo del seguente integrale doppio:
$ int int y/(sqrt(x^2+y^2)) dx dy , (x-1)^2+y^2<=1, x^2+(y-1)^2>=1 $
So che devo passare alle coordinate polari, ma non riesco a capire tra cosa variano il raggio e l'angolo. Mi farebbe piacere avere un indizio
EDIT:
So che per passare a coordinate polari devo effettuare la sostituzione in questo modo:
$ { ( x= x_o + rho costheta ),( y= y_o + rho sentheta ):} $
Tuttavia, il fatto che ci siano due circonferenze, mi mette in difficoltà. Come posso procedere?
Sera ragazzi, come da titolo ho un dubbio riguardo il pendolo composto.
Nel particolare, la lunghezza ridotta a cosa serve?
Mi spiego meglio, se nell'esercizio ho un pendolo composto (da una barretta rigida, una sfera e un disco, posti rispettivamente agli estremi), il pendolo parte da un certo angolo, e devo trovare la velocità nella verticale, in questo caso non mi basterebbe sapere solo la posizione del centro di massa? (per la conservazione dell'energia meccanica)
E se invece devo ...
Ciao, ho visto che esiste una "cosa" detta costante solare che indica la quantità di energia radiante che arriva sulla Terra dal Sole per unità di tempo e superficie (quindi una potenza per unità di superficie), misurata sulla superficie superiore dell'atmosfera terrestre, su un piano perpendicolare ai raggi solari.
Come si ottiene questa costante solare in generale, ad esempio anche per un altro pianeta?
Potreste spiegarmi anche come si ragione per arrivare a quella determinata ...
Salve a tutti, ho un problema con la risoluzione di questo esercizio.
Si consideri un'asta OA il cui estremo O è incernierato nell'origine degli assi cartesiani. Sia |OA|=L, e θ l'angolo formato dall'asta con l'asse delle ascisse. Si supponga che in ogni punto dell'asta sia applicata una densità di forza-vettore \( \overrightarrow{F} = (0,-1) \) . Determinare il centro C del sistema di vettori applicati, la risultante, ed il trinomio invariante. A cosa si riduce il sistema di vettori ...
Salve a tutti, ho un problema nella risoluzione degli esercizi con il calcolo combinatorio. Non ho difficoltà a capire se si tratta di combinazioni, permutazioni, disposizioni..il mio problema è giunto quando mi sono imbattuta in un esercizio svolto che dice:
5 italiani, 4 francesi e 2 tedeschi devono sedersi in fila. Le persone di stessa nazionalità devono rimanere vicine. in quanti modi si possono disporre?
E lo calcola facendo $ 3!*5!*4!*2! $
il primo $ 3! $ il libro dice che ...
Ciao a tutti. Avrei un dubbio riguardante un codice in matlab per risolvere equazioni differenziali mediante differenze finite di secondo ordine; la consegna dice:
Si risolva il problema ai limiti | u''(x)+u'(x)+u(x)-cos(x) = 0 0
Ho un dubbio su come si considerino gli angoli quando si usa la legge di Snell.
Il problema dice che vi è un contenitore pieno di acqua, diviso in due regioni di diversa profondità dalla linea retta $AB$. Quando le onde di superficie raggiungo il separatore $AB$, vengono rifratte. Quando le onde arrivano dalla regione 1 con un' inclinazione di $60$ gradi (come si fa il simbolo dei gradi? ), l' inclinazione diventa $45$ gradi non appena le ...
Ho provato a svolgere questo esercizio, potete dirmi se va bene o darmi magari degli spunti per farlo in un altra maniera?
Sia W = {(x, y, z) ∈ R3| x−2y+z = 0, 2x−y−z = 0}
Costruire, se esiste, un’applicazione lineare f : R3 → R3
che verifichi tutte le seguenti condizioni:
Ker f = Span(1, 0, 2), Ker f ⊆ Im f, Im f ⊕ W = R3
prima di tutto io ho esplicitato W trovando che è generato dal vettore (1,1,1) e quindi $dim(w)=1$
poi dalla prima condizione ho ricavato che $f(1,0,2)=(0,0,0)$
dalla ...
Quante radici negative ha questa equazione?
[size=150]$x^4-5x^3-4x^2-7x+4=0$[/size]
Cordialmente, Alex
Il problema mi chiede di trovare la corrente elettrica passante per $A$ del circuito in figura.
La batteria V ha resistenza interna trascurabile.
Tutte le resistenze sono uguali.
Sommando secondo le varie regole per il parallelismo e serie le resistenze presenti ho trovato che la resistenza totale del circuito è $5/3 R$ e di conseguenza $i = 3/5 V/R$.
Il problema è che non so come arrivare a trovare la corrente che passa per ...
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