Matematicamente

Buonasera, stavo svolgendo degli esercizi sulle trasformate di Laplace, scrivo sul forum perché mi sono imbattuto in un problema. Non riesco a trovare la trasformata di Laplace seguente: $ \int_0^t e^{2(t-u)} dt $ di solito me la sono cavata con questi esercizi perché ho sfruttato la il caso dove: $\int_0^t f(t-u) g(u) du $ che mi dava come risultato la convoluzione tra e due funzioni, però in questo caso mi trovo con una funzione $f(t-u) $moltiplicata per una costante (1) e non saprei proprio come ...

Supponi che X possa assumere i valori 1,2 e 3 con probabilità p1,p2 e p3, e inoltre che E[X]=2. Quali sono i valori di p1,p2 e p3 che massimizzano e minimizzano Var(X)? Credo di dover in qualche modo utilizzare un sistema in cui ho: $p1+p2+p3=1$ per la somma delle probabilità=1 $p1+2p2+3p3=2$ dal valore medio ma non so proprio se è la direzione giusta, mi servirebbe una mano

Un’asta omogenea (di dimensioni trasversali trascurabili) di massa M=0,4 Kg e di lunghezza l=40 cm,può ruotare senza attrito in un piano verticale,attorno ad un asse orizzontale e passante per un suo punto O ad una distanza d=(1/3)l dall’estremo di A. Inizialmente l’asta è disposta orizzontalmente e in quiete. Lasciata a sé l’asta entra appunto in rotazione attorno ad O. Calcolare la velocità angolare dell’asta quando passa per la posizione verticale OH. Allegata immagine del problema. ho ...

Ciao, sono perplesso su come si risolva questo esercizio: Aldo e Bruno si sfidano al tiro con l'arco e decidono di continuare finché solo uno dei due centra il bersaglio. Supponiamo che i risultati di tutti i tiri siano indipendenti e che, ad ogni tiro, Aldo centra il bersaglio con probabilità 9/10 e Bruno con probabilità 4/5 Calcola la probabilità che Aldo vinca la sfida. Io pensavo fosse una sommatoria su $ sum_(k = 1)(1-Pa(1-Pb))^(n-1)*Pa(1-Pb) $ dove Pa è la probabilità che Aldo colpisca il bersaglio e Pb ...

Una portata $m=5 (kg)/s$ di un fluido incomprimibile di densità $p=1000 (kg)/(m^3)$, attraversa una condotta orizzontale avente la sezione di ingresso $A_1=2.5 cm^2$ ed una sezione di uscita $A_2=4 cm^2$. Le condizioni del fluido in ingresso sono $ P_1 = 15 $ bar e $ h_1 = 180 (kJ)/(kg) $ mentre quelle in uscita sono $ P_2 = 2 $ bar e $ h_2 = 185 (kJ)/(kg) $.Al sistema viene fornita dall'esterno una potenza termica $Q_(12)=30 kW$ e scambia lavoro con l'esterno atteaverso un organo ...

Sto leggendo il libro "general topology" di John L. Kelley e non riesco a capire un passaggio logico che non mi sembrano ben giustificati nella parte sui numeri reali. Prima definisce l'insieme dei numeri reali così: "An ordered field is a field $F$ and a subset $P$, called the set of positive elements, such that a) if $x$ and $y$ are members of $P$, then $x+y$ and $xy$ are also members; and b) if ...

definita la lunghezza d'onda come c/omega, in cu c è la velocità della luce e omega è la frequenza in cm^-1 vorrei ottenere una lunghezza d'onda in nm. ma come si cancellano i secondi al numeratore? è giusta la conversione per cui 1/s=1cm?

I miei saluti, poco tempo fa ho ricevuto come compito per casa quello di dimostrare che la cardinalità dell'insieme aperto $(0,1)$ è uguale a quella dell'intervallo chiuso $[0,1]$. io ho proceduto nel seguente modo: considero una successione infinitesima $\epsilon_n$ e l'intervallo chiuso $[0+\epsilon_n , 1-\epsilon_n]$ incapsulato in $(0,1)$. Posso mettere in corrispondenza biunivoca $[0,1]$ con l'intervallo chiuso suddetto tramite l'equazione di una retta e ...

Ho un dubbio sulla riflessione delle onde, ho trovato grande aiuto da questo post: e riporto la parte su cui mi interessa ragionare: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... t=212033&p Onda incidente $E_1(z,t)=Asin(kz+\omegat+\phi_1)$ Onda riflessa $E_2(z,t)=Asin(kz-\omegat+\phi_2)$ Onda risultante $E(z,t)=2Asin(kz+(\phi_1+\phi_2)/2)cos(\omegat+(\phi_1-\phi_2)/2)$ Condizione $E(0,t)=0$ Relazione tra $\phi_1$ e $\phi_2$ $[sin((\phi_1+\phi_2)/2)=0] rarr [(\phi_1+\phi_2)/2=k\pi] rarr [\phi_2=-\phi_1+2k\pi]$ In definitiva: Onda incidente $E_1(z,t)=Asin(kz+\omegat+\phi_1)$ Onda riflessa $E_2(z,t)=Asin(kz-\omegat-\phi_1+2k\pi)=Asin(kz-\omegat-\phi_1)$ In particolare, se $[\phi_1=0]$, ritrovi la ...

Mi spiegate come si fa per favore?

Non mi viene purtroppo

Buonasera, ho problemi a risolvere questo esercizio. Una portata d'aria di 20 kg s-1 entra in turbina con una pressione p1 di 3 bar e una temperatura T1 di 150 °C. Se la pressione finale è p2 = 1 bar e il rendimento isoentropico della turbina pari a 0.88, calcolare la temperatura dell'aria in uscita (T2). Queste le possibili risposte: Temperatura t2 110 °C 310 °C 185 K 323.6 K Potenza termica resa dalla turbina: 2018 kW 1586 kW 1586 W 2018 W Per quanto riguarda la temperatura ho applicato la ...

Su 3 rette ho queste coordinate: Prima retta, il punto ENa 1.78134 e ENc 1.79344. La rispettiva distanza (ENc-ENa) misura 0.01210 d1; Seconda retta, il punto EAa 1.66529 e EAc 1.66137. La rispettiva distanza (EAc-EAa) misura -0.00390 d2; Terza retta, il punto ANa 1.06841 e ANc 1.07937. La rispettiva distanza (ANc-ANa) misura 0.01096 d3; Tenuto conto che se dividendo ENc per EAc ottengo la coordinata di ANc e così anche per altri, deduco che fra ogni coordinata esista un rapporto di calcolo. Se ...

Vorrei calcolare l'area della porzione di superficie cilindrica di equazione $x^2+y^2=2x$ che si trova dentro la sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=4$. Ho pensato di parametrizzare la superficie cilindrica con la parametrizzazione $p : [0,2\pi] \times RR$, $p(t,z)=(1+\cost,\sint,z)$. La porzione di superficie cilindrica di cui voglio calcolare l'area,scritta in coordinate cilindriche, dovrebbe essere quella per cui $(1+\cost)^2+\sin^2t=2(1+\cost)$ e $(1+\cost)^2+\sin^2t+z^2 \le 4$, cioè quella per cui $z^2 \le 2(1-\cost)$ e ...

Buongiorno a tutti, è qualche giorno che sbatto la testa su questo problema di conservazione dell'energia meccanica. L'elastico di una fionda segue abbastanza bene la legge di Hooke. Se ne trascuri la massa e consideri poco rilevanti gli attriti, puoi determinarne la costante elastica senza usare un dinamometro. Supponi di tendere l'elastico di una fionda di 75 cm e di lanciare un sasso di massa 150 g. Osservi che il sasso passa appena sopra un muro distante 19,6 m e alto 13,0 m ...

Nel suo (bellissimo) libro "Helgoland", Carlo Rovelli attribuisce a Galileo questa citazione (un "virgolettato", direbbero i giornalisti): «Non c'è emozione come intravedere la legge matematica dietro il disordine delle apparenze». La citazione è notevole, ma è genuina? Non l'avevo mai sentita (e di Galileo ho letto molto), e in Rete non ho trovato niente, se non citazioni prese proprio dal libro di Rovelli. In più, l'italiano con cui è scritta mi sembra troppo ...

Salve a tutti, presto dovrò fare un’esperienza del corso di laboratorio di fisica I sulla misura di densità di solidi e liquidi, ma alcune cose sul calcolo degli errori non mi sono ben chiare. Ci è stato detto di calcolare per primo l’errore di riproducibilità di una bilancia di precisione sulla quale poi andremo a fare le misure, considerando il massimo tra l’errore di sensibilità e lo scarto massimo ottenuto effettuando 5 misure ripetute (ci hanno detto di calcolare la deviazione standard per ...

Ciao, mi servirebbe un aiuto su questa serie di potenza. riesco ad arrivare a calcolare il raggio di convergenze ma quando vado a sostituirlo a x mi perdo $sum_(n = 0) (6^-n+2)/(3n^2+1)*(x-1)^n $ Grazie p.s. sopra il simbolo sum ci va infinito

Buongiorno, vi chiedo un aiuto in quanto sono in confusione piena. La domanda è: risolvendo una eq. diff sec ordine con la trasformata di Laplace mi trovo ad un certo punto a doverla "sistemare" in modo da calcolare le varie antitrasformata. Io un po' ignorantemente applico sempre i fratti semplici. ma ho capito che si può usare anche il metodo dei residui. Qualcuno può darmi supporto? grazie Stefano

Salve a tutti, spero sia la sezione giusta. Ho da poco iniziato a svolgere esercizi con matlab (/studiare) e stavo decifrando il seguente esercizio fatto dal professore: Si vogliono stimare le probabilità di uscita nel lancio di due dadi. Per questo motivo si ripete tante volte l’esperimento considerando ogni volta la somma di due numeri compresi tra 1 e 6: risultato = zeros(1,12); % inizializzazione n = 1e5; for i = 1:n lancio = randi(6,1,2); k = lancio(1)+lancio(2); risultato(k) = ...