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Ciao a tutti,
mi sto avvicinando da autodidatta alla topologia. Volevo chiedervi un consiglio sui testi di riferimento, anche perché in italiano (lingua in cui preferisco studiare, salvo impellenze) non mi sembra ci sia molto in circolazione.
Sto usando Topologia di Manetti che mi pare un buon testo introduttivo, anche se presuppone una conoscenza molto solida di geometria e algebra. Mi attira il Kosniowski edito da Zanichelli tempo fa, ma ormai è introvabile fuori dalle biblioteche.
Avete ...
Un microbo o si divide esattamente in due perfette copie di sé stesso oppure si disintegra.
Se la probabilità che si divida è $p$, qual è la probabilità che un microbo produca una colonia eterna (cioè che non si estingua mai)?
Cordialmente, Alex
Siano $P$ e $Q$ sottospazi vettoriali supplementari dello spazio vettoriale $V$. La dimensione di $P$ vale $k$ e quella di $Q$ vale $n-k$. Sia $X : P \rightarrow Q$ un omomorfismo da $P$ in $Q$. Allora
a) il grafico di $X$ può essere identificato con un sottospazio $k$ -dimensionale $\Gamma(X)=\{v+X(v): v \in P\}$.
b) ...
Il pistone di una capsula manometrica ha una superficie di 2,00 cm$^2$. La sua molla ha una costante elastica di 2,00 x 10$^3$ N/m e una lunghezza a riposo di 5 cm. Durante un'immersione in mare un sub osserva che la lunghezza della molla è pari a 1,5 cm. A quale profondità si trova il sub?
La molla di una capsula manometrica risulta compressa di una quantità $\Delta$ l quando la capsula è immersa in acqua ad una profondità di 140cm. Per produrre la stessa compressione immergendo la capsula in un altro fluido occorre invece scendere ad una profondità di 180 cm. Determinare la densità del secondo fluido.
In una borsa c'è una pallina, si sa solo che o è bianca o è nera.
Una pallina bianca viene introdotta nella borsa.
Dopo una bella mescolata, una pallina viene estratta dalla borsa: è bianca.
Qual è ora la probabilità di estrarre una pallina bianca dalla borsa?
Cordialmente, Alex
Principio di Archimede (318287)
Miglior risposta
una scultura irregolare viene immersa in un contenitore pieno di acqua, esce una quantita di acqua di 350g, la massa della scultura è 952g calcolare densita di quest'ultima
Buongiorno a tutti.
Vorrei chiedere un riscontro per questa piccola dimostrazione che ho provato a scrivere.
Si chiede di dimostrare l'irrazionalità di $log_2 3$.
Ho provato così: sia per assurdo $m/n=log_2 3$, ovvero
$2^(m/n) = 3 hArr 2^m=3^n hArr 2^m/3^n=1 hArr (2*2*2*...*2)/(3*3*3*3*...*3)=1 $.
Ma allora nell'ultima frazione dovrebbero semplificarsi ogni termine del numeratore con ogni termine del denominatore, il che è assurdo perché 2 e 3 sono coprimi.
Quindi non esiste $m/n in QQ$ tale che $m/n=log_2 3$.
E' corretta? ...
Ciao a tutti,
premetto che sono un autodidatta, quindi la mia padronanza tecnica degli argomenti è approssimativa.
Mi sto avventurando nello studio della topologia e ci sono parecchi concetti che faccio fatica a comprendere. O meglio, a visualizzare.
Uno di questi è quello di densità.
Ci sono tre definizioni di densità negli spazi topologici che ho trovato:
1) "Un sottoinsieme A di X è denso in X se l'unico sottoinsieme chiuso di X contenente A è X stesso, ovvero la chiusura di A è X". Questo ...
Come si risolve?
Miglior risposta
Come si calcola l'area di un quadrilatero ABCD se AH=24,8cm BH=15cm,CH=5/2AH,DK=20cm?
Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio apparentemente un pochetto impegnativo, qualcuno potrebbe gentilmente dare un'occhiata? Ecco il testo:
Procedo con lo spiegare il mio tentativo.
0) Determinare il valore di h minimo, denominato con $h^*$.
Ho pensato che il volume iniziale deve uguale a quello finale. Sottraendo il volume del cono al volume del cilindro di altezza h (fig1) ottengo:
\[ \pi R^2H=\pi R^2h-\pi/3*r^2h \] \[ h=h^*=\dfrac{R^2H}{R^2-r^2/3} ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire la dimostrazione 4.12 del Sernesi di Geometria 1.
Il testo recita:
"Sia \(\displaystyle \{ v_1, ..., v_n\}\) un sistema di generatori di \(\displaystyle V \) \(\displaystyle K \)-spazio vettoriale e siano \(\displaystyle w_1, ..., w_m \) elementi di \(\displaystyle V \). Se \(\displaystyle m > n \) allora \(\displaystyle w_1, ..., w_m \) sono linearmente dipendenti."
Inizia la dimostrazione dicendo che:
"Se \(\displaystyle w_1, ..., w_n \) sono ...
Buongiorno,
chiedo aiuto per un problema di meccanica in cui sono sicuro di aver cannato il ragionamento, ma non riesco a trovare la strada corretta. Il problema è il seguente:
Una barra di lunghezza L ha una massa M distribuita con densità lineare λ (massa per unità di lunghezza) data
dalla legge: $λ= $ int_(0)^(L)r^2λdL= (ax^3+b)int_(0)^(L)(L-x)^2dL $ $ dove:
• “a” e “b” sono due costanti positive,
• “x” è l'ascissa, espressa in metri, del punto generico P della ...
Ciao a tutti, stavo provando a risolvere questo problema, ma non riesco a impostare l'integrale per calcolare il campo elettrico.
Il testo dell'esercizio è il seguente:
In un prefissato sistema di coordinate cartesiane, è data una distribuzione lineare e uniforme di carica
elettrica lungo la retta (x = a, y = 0), con a = 1,42 m. La densità di carica vale $ \lambda $ =1,34 nC/m. Si consideri il punto P di coordinate (x = 2a, y = a, z = 3a). Fissato anche il sistema di coordinate ...
a = (x E N | x freccia a sinistra con riga sotto 5 )
b = ( x E N | x freccia destra con trattino sotto 5)
c = ( x E n | x freccia a destra 7 )
Ciao ragazzi , ho la seguente serie di potenze , di cui mi si chiede di studiare la convergenza totale:
\( \sum {} \) $(x^(n+1))/((n+1)2^(n+1))$.
Per la convergenza totale , si richiede di applicare la seguente formula di un teorema :
\( \sum {} \) $Sup |f_n(x)|<+$ \( \infty \), in modo tale che poi la serie diventi :
\( \sum {} \) $1/(n+1)$, che per il teorema del confronto diverge . L'unico passaggio che non mi è chiaro, è come viene calcolato il Sup , e quindi come si arrivi a \( \sum ...
Quattro persone sono sospettate di omicidio, una di esse è il colpevole.
Ma, a sorpresa, ci sono anche quattro testimoni che sanno chi è il killer.
Ma ... tre di essi dicono sempre la verità mentre uno mente sempre (e non si sa chi sia).
Devi fare a ciascuno la stessa domanda: "Chi è l'assassino in questo gruppo di sospetti?".
Puoi però farla più di una volta, scegliendo di volta in volta il gruppo di sospetti.
Riesci ad individuare l'assassino se l'elenco di domande da fare devi prepararlo ...
Mi potete aiutare con un problema di geometria?
Siano AB e BC due segmenti adiacenti, tali che AB> BC. Chiama M ed N rispettivamente, i loro punti medi e dimostra che AM-BN=~ 1/2 (AB-BC)
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