Inseguendo un raggio di luce

DanMad
Buongiorno a tutti , mi presento , mi chiamo Dan.
Premetto sin da adesso che la mia è una forte curiosita della materia e proprio patendo da questo presupposto che ho deciso di acquistare un libro , nello specifico "Inseguendo un raggio di luce" .. ok fino a qui ci siamo ...ora quello che stavo cercando erano solo delle lucidazioni in merito a precisi argomenti ed uno tra questi parte da questa domanda : Come è possibile che la dilatazione temporale avvenga ? Cioè , cos è che gli permette di esistere prima che essa avvenga

Grazie.

Risposte
Shackle
“Inseguendo un raggio di luce” è un bel libro divulgativo di Amedeo Balbi, professore di astrofisica all’Università di Tor Vergata.
Il "rallentamento degli orologi in moto “ é conseguenza del secondo postulato della RR , e cioé che la velocità della luce nel vuoto è la stessa in tutti i riferimenti inerziali, cioè non si compone come dice Galilei con la velocità della sorgente , ma rimane uguale rispetto a tutti gli OI che la osservano. Ne abbiamo parlato spesso nel forum. Ti metto il link ad una discussione di qualche tempo fa :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8522011

ma ci sono numerosi thread che parlano della velocità della luce, usa la funzione “cerca ...” (tasto in alto a destra della pagina che si apre per scrivere un messaggio) , digitando nella casella di ricerca qualcosa che abbia attinenza son l’argomento, per esempio “velocità della luce” .

Riguardo alla tua domanda

Come è possibile che la dilatazione temporale avvenga ? Cioè , cos' è che gli permette di esistere prima che essa avvenga


bisogna essere molto cauti nel formulare una risposta , anche perché la domanda non è proprio chiarissima. Intanto, cerca di formularla meglio. Poi cerca anche altri libri , iniziando ad esempio da: “Relatività, esposizione divulgativa” scritto dallo stesso Einstein e pubblicato dalla Boringhieri . Ma ci sono corsi di relatività ovunque su Internet, non è facile muoversi tra di essi. Scoprirai la relatività della simultaneità, la dilatazione del tempo, la contrazione delle lunghezze, e tante altre belle cosette.

Chiarisco subito una cosa : se un osservatore inerziale B è in moto con velocità $v$ rispetto ad un osservatore A, che consideriamo in quiete, il tempo proprio di B, che lui misura col suo orologio da polso, è visto rallentare dall’osservatore A , non da B stesso. Per B il tempo passa sempre alla stessa maniera. Quindi è una questione di osservazioni .

Chiedi pure, perchè l’argomento non è dei più facili.

DanMad
se un osservatore inerziale B è in moto con velocità v rispetto ad un osservatore A, che consideriamo in quiete, il tempo proprio di B, che lui misura col suo orologio da polso, è visto rallentare dall’osservatore A , non da B stesso. Per B il tempo passa sempre alla stessa maniera. Quindi è una questione di osservazioni


Questo infatti l ho capito e appreso , infatti il moto è relativo , e in due sistemi di riferimento il tempo passa differentemente se uno in moto rispetto all altro .. la mia domanda è proprio qui...cerco di spiegare con un esempio :

Se prendo un bicchiere d acqua e immergo un fiammifero acceso , l acqua spegnerà la fiamma .. questo avviene perchè alla base c'è un processo , chimico / fisico , che regola ogni volta il risultato dell evento , ed è sempre uguale l esito ( tralasciamo le fiamme ossidriche , subacque e via dicendo ) ..

Quale processo alla base permette che avvenga la dilatazione temporale ?

DanMad
se un osservatore inerziale B è in moto con velocità v rispetto ad un osservatore A, che consideriamo in quiete, il tempo proprio di B, che lui misura col suo orologio da polso, è visto rallentare dall’osservatore A , non da B stesso.


Quindi se ci spostiamo nel sistema di riferimento di B , è A a muoversi .. e seguendoti sarebbe questa volta B ad osservare il tempo di A rallentare e non A stesso .

Il moto è relativo .

Shackle
Quale processo alla base permette che avvenga la dilatazione temporale ?


Non è facile spiegarlo in quattro righe di un post, ma non é di certo un processo come quello che hai descritto, del fiammifero che si spegne immergendolo in acqua. Ripeto, l’orologio che si trova nel riferimento B, in moto con velocità $v$ rispetto ad A , continua a battere il suo tempo, che si chiama “tempo proprio” , in tutta tranquillità. Ma a causa della sua velocità rispetto al sistema di riferimento di A, un osservatore solidale con A “misura” un tempo dell’orologio di B rallentato rispetto al suo, che si chiama “tempo coordinato” . Potrei rispondere alla tua domanda in questo modo :

Il processo che permette questo è la struttura dello spaziotempo : lo spaziotempo ha quattro dimensioni, e la sua geometria non è euclidea come quella dello spazio tridimensionale in cui viviamo. Newton ha dato delle definizioni , per lui precise, di spazio e di tempo, tenendole separate, cercale su Internet. Ma Einstein ha fatto un passo in avanti; non è vero che spazio e tempo sono grandezze separate, esse sono unite in un continuo a 4 dimensioni; due punti P e Q di questo continuo sono chiamati “eventi” . La separazione tra questi eventi è un 4- vettore, detto anche quadri-intervallo, ed ha la notevole proprietà di essere invariante rispetto a qualunque osservatore inerziale. L’invarianza del 4-intervallo ha come conseguenza il rallentamento degli orologi in moto ,la contrazione delle lunghezze, e compagnia bella. Un dispensa sull’argomento che si trova in rete è

questa

ma non è facile per un primo approccio all’argomento. Il significato fisico è spiegato nel paragrafo :

Significato Fisico dell'invariante T e proprietà dei quadrivettori

ma non solo. Molto importante è la rappresentazione di Minkowski , che trovi descritta più avanti. Una voce apposita di Wikipedia descrive in maggior dettaglio lo spaziotempo di Minkowski :

https://it.wikipedia.org/wiki/Spaziotempo_di_Minkowski


Non vorrei riempirti la testa di formule, ma è giocoforza ricorrere a concetti e definizioni se si vuole affrontare uno studio serio della materia. La cosa importante da capire è questa : l’orologio in quiete in B si “muove" solo nel tempo di B , perché le sue coordinate spaziali rispetto a B non mutano. Invece esso si muove rispetto ad A sia nello spazio che nel tempo. Questo fa in modo che tra il tempo coordinato $t$ ( quello che misura A) e il tempo proprio $tau$ ( quello che misura B} sussista la relazione :

$Delta t = \gamma Delta\tau $

dove $\gamma = 1/sqrt(1-(v/c)^2) $

è un numero maggiore di 1 , che prende il nome di "fattore di Lorentz” . In esso , $v$ è la velocità di B rispetto ad A, e $c$ è la velocità della luce. Dalla formula scritta vedi che $Deltat > Delta\tau$ . Ecco, questo è il rallentamento degli orologi in moto.

Un utente anni fa aveva scritto questo

Una trattazione più ampia la trovi qui

Quinzio
"DanMad":
se un osservatore inerziale B è in moto con velocità v rispetto ad un osservatore A, che consideriamo in quiete, il tempo proprio di B, che lui misura col suo orologio da polso, è visto rallentare dall’osservatore A , non da B stesso. Per B il tempo passa sempre alla stessa maniera. Quindi è una questione di osservazioni


Questo infatti l ho capito e appreso , infatti il moto è relativo , e in due sistemi di riferimento il tempo passa differentemente se uno in moto rispetto all altro .. la mia domanda è proprio qui...cerco di spiegare con un esempio :

Se prendo un bicchiere d acqua e immergo un fiammifero acceso , l acqua spegnerà la fiamma .. questo avviene perchè alla base c'è un processo , chimico / fisico , che regola ogni volta il risultato dell evento , ed è sempre uguale l esito ( tralasciamo le fiamme ossidriche , subacque e via dicendo ) ..

Quale processo alla base permette che avvenga la dilatazione temporale ?


Il fenomeno alla base e' che la velocita' della luce non e' infinita e il tempo e lo spazio devono accordarsi di conseguenza.



Con le parole del grande Piero Angela:

DanMad
Il fenomeno alla base e' che la velocita' della luce non e' infinita e il tempo e lo spazio devono accordarsi di conseguenza.


Si l ho afferrato questo concetto , la velocita della luce sembra essere un limite naturale insuperabile .. per evitare che il tempo passato arrivi prima del tempo presente e futuro .. ( da quello che ho capito;l ho sicuramente espresso in maniera molto rude) .. ma il perchè affinchè questo accada ? abbiamo tutti i dati , velocita della luce costante , tempo e spazio che devono adattarsi e via dicendo .. è possibile quindi che questo accade perche cmq il tempo ha delle proprietà naturali che gli permettono di dilatarsi e restringersi ? Immaginandolo come una sorta di elastico per dire.

DanMad
Significato Fisico dell'invariante T e proprietà dei quadrivettori


Ci sono molti argomenti , comprensibili , con calma ora leggo tutto .. cmq capisco in grandi linee quello che dici..

Quindi il tempo possiamo considerarlo come un elastico , che ha proprieta naturali ce gli permettono di dilatarsi e restringersi ?

Shackle
il tempo ha delle proprietà naturali che gli permettono di dilatarsi e restringersi ?


il tempo possiamo considerarlo come un elastico , che ha proprieta naturali ce gli permettono di dilatarsi e restringersi ?


No Dan Mad, il tempo non ha proprietà naturali che gli consentono di dilatarsi e restringersi, non è un elastico. l’esempio dell’orologio a luce, postato da Quinzio, dovrebbe aiutare a capire che il rallentamento degli orologi in moto non è conseguenza di fantomatiche proprietà intrinseche del tempo, ma piuttosto della costanza della velocità della luce in tutti i riferimenti inerziali. Capisci bene che un elastico, nel nostro mondo, lo deve tirare o mollare qualcuno, e chi tira o molla l’elastico tempo ? Nessuno.

Sul concetto di tempo ci sarebbe molto da discutere, perché non è semplice definire che cosa è “il tempo” . Molti filosofi e scienziati si sono arrovellati sulla definizione di tempo, ma senza giungere a grandi risultati. Newton diceva che “il tempo assoluto, vero, matematico, scorre uniformemente, senza relazione con alcunchè di esterno” ( più o meno se ricordo bene queste sono le parole) . Ma è un bel dire! Tempo vuol dire cambiamento, devi definire una unita di misura , che necessariamente è convenzionale, e uno strumento “orologio” che misura “di quanto varia il tempo tra due eventi” . Einstein nel suo libro divulgativo diceva che in fin dei conti affermare che un treno è arrivato alle 7,30 significa dire che un osservatore posto in banchina verifica che allorché il treno arriva e si ferma le lancette dello strumento che porta al polso sono posizionate il modo da segnare 7 la lancetta corta, e 30 la lancetta lunga. Ma niente altro si può fare. E che abbiamo fatto cosi? Abbiamo soddisfatto le esigenze di un osservatore , nient’altro.

Ti diró che la Fisica moderna sta tentando di svincolarsi dalla variabile tempo, e stabilire le leggi della fisica indipendentemente da questo ente abbastanza misterioso e sfuggevole. Io assisto a dei cambiamenti naturali, se affianco alla mia immagine riflessa da uno specchio una mia foto di quando ero bambino noto certamente che ci sono delle differenze, sono avvenuti dei cambiamenti . E attribuisco questi cambiamenti al “passare del tempo” , e penso di essermela cavata ! Il tempo passa e noi invecchiamo tutti quanti, ma che vuol dire “ il tempo passa” ? Praticamente niente di concreto.


Un astrofisico famoso, Carlo Rovelli , ha scritto um libro dal titolo : L’ordine del tempo. Se lo leggi rimani sbalordito. Per esempio, chiedersi che cosa sta facendo mia sorella “adesso” ( supponendo che mia sorella si trovi su un pianeta distante 4 anni luce dalla terra) non ha proprio alcun significato. “Adesso” è un avverbio di tempo, che vale per te in un tuo intorno limitato; me se mia sorella si sta pettinando i capelli, l’immagine deve percorrere la distanza pianeta- terra in quattro anni, perché nessun segnale luminoso può viaggiare a velocità maggiore di $c$ . E può darsi che nel frattempo mia sorella abbia smesso di pettinarsi , anzi sicuramente lo ha fatto, non ci vogliono 4 anni per pettinarsi ! :lol:

Non se ne esce. Anche nel tuo intorno limitato, “adesso” ha poco senso. Se vedo un’automobile a 100 m di distanza da me che sbatte contro un albero, questo evento non è successo nel momento in cui lo osservo, cioè percepisco l’immagine qualche nanosecondo dopo che si è verificato, perché l’immagine è portata al mio occhio dalla luce!

Avverbi di tempo comuni, come " contemporaneamente, poco fa.... ecc, sono stati creati prima che Einstein scoprisse la teoria della relatività : la contemporaneità tra eventi è relativa, se due eventi sono contemporanei per un osservatore A non lo sono più per un altro osservatore B che si muove rispetto al precedente con una data velocità.

Ecco perchè sarebbe meglio, come auspica Rovelli ( e altri) , una Fisica che facesse a meno di una variabile tempo cosi sfuggente e ambigua.

DanMad
Newton diceva che “il tempo assoluto, vero, matematico, scorre uniformemente, senza relazione con alcunchè di esterno” ( più o meno se ricordo bene queste sono le parole)Si diceva cosi , alla fine ha concluso che non c 'era poi cosi tanto spiegare e lo inquadrò proprio come hai detto
Capisci bene che un elastico, nel nostro mondo, lo deve tirare o mollare qualcuno, e chi tira o molla l’elastico tempo ? Nessuno.
è una cosa certa oppure e conveniente vederla cosi perche non si trova significato alternativo logico alcuno ?

Ti diró che la Fisica moderna sta tentando di svincolarsi dalla variabile tempo
Sembra un po un arrendersi non pensi ? Come si potrebbe fare senza ?


E che abbiamo fatto cosi? Abbiamo soddisfatto le esigenze di un osservatore , nient’altro.

Vbb , Cambiando l osservatore pero cambiano le cose , l esigenza soddisfatta implica la non simultaneità degli eventi.
Tutto decadrebbe se no ci fosse un esigenza da soddisfare.


il rallentamento degli orologi in moto non è conseguenza di fantomatiche proprietà intrinseche del tempo, ma piuttosto della costanza della velocità della luce in tutti i riferimenti inerzial
si questo è un concetto che ormai ho afferrato ...tutto parte dal fatto che la velocita della luce è costante in ogni sistema di riferimento..quindi la velocità potrebbe essere considerata come il piu alto livello(altrimenti tutto sarebbe in quiete e niente puo innescare meccanismi relativistici) da dove tutto parte?

DanMad
“Adesso” è un avverbio di tempo, che vale per te in un tuo intorno limitato;
Questo sono d accordo con te . Per quanto mi riguarda l unico tempo che esiste è quello appena passato , non posso finire di dire Adesso perche prima che io finisca è gia ieri , quindi credo che l unico tempo tangibile è quello che si forma dietro di te..é diciamo corretto pensare ad una cosa del genere?

Il tempo passa e noi invecchiamo tutti quanti, ma che vuol dire “ il tempo passa” ? Praticamente niente di concreto.
Potrebbe essere importante dire " Cambia " invece che " Passa " .. se fossimo noi in errore , nel senso che abbiamo definito il tempo sempre con un unita di misura sbagliata , magari non è quella giusta quella con cui lo misuriamo ..Alla fine passa per il nostro senso comune , ma se fossimo liberi da questo concetto quanto cambierebbe il tempo ?

DanMad
Per esempio, chiedersi che cosa sta facendo mia sorella “adesso”
Si sà a quale velocita puo viaggiare un pensiero ? Cosi , lo chiedo per curiosità?

Shackle
Rispondo solo all’ultima domanda : non lo so. Forse un neurologo potrebbe dirti qualcosa sulla velocità del pensiero.

Per il resto, la relatività va studiata per bene, con umiltà, e vanno fatti tanti esercizi, se si vuole comprenderla seriamente.

Ciao.

DanMad
Rispondo solo all’ultima domanda
Perchè ? ho detto di essere un curioso e ome tale mi porgo delle domande , che qui spero possano trovare risposta .

Quinzio
"Shackle":
[
Ti diró che la Fisica moderna sta tentando di svincolarsi dalla variabile tempo, e stabilire le leggi della fisica indipendentemente da questo ente abbastanza misterioso e sfuggevole. Io assisto a dei cambiamenti naturali, se affianco alla mia immagine riflessa da uno specchio una mia foto di quando ero bambino noto certamente che ci sono delle differenze, sono avvenuti dei cambiamenti . E attribuisco questi cambiamenti al “passare del tempo” , e penso di essermela cavata ! Il tempo passa e noi invecchiamo tutti quanti, ma che vuol dire “ il tempo passa” ? Praticamente niente di concreto.

Mi piace questo cambio di paradigma.
Nel mio piccolo ho sempre pensato che il tempo sia derivato dalla velocita'.
Che in effetti e' quello che si fa per misurare il tempo: una volta si osservavano le oscillazioni di un pendolo. L'ampiezza delle oscillazioni del pendolo diviso la sua velocita': questo e' il tempo.
Oggi si usano altri sistemi, ma il concetto e' lo stesso.


Un astrofisico famoso, Carlo Rovelli , ha scritto um libro dal titolo : L’ordine del tempo. Se lo leggi rimani sbalordito. Per esempio, chiedersi che cosa sta facendo mia sorella “adesso” ( supponendo che mia sorella si trovi su un pianeta distante 4 anni luce dalla terra) non ha proprio alcun significato. “Adesso” è un avverbio di tempo, che vale per te in un tuo intorno limitato; me se mia sorella si sta pettinando i capelli, l’immagine deve percorrere la distanza pianeta- terra in quattro anni, perché nessun segnale luminoso può viaggiare a velocità maggiore di $c$ . E può darsi che nel frattempo mia sorella abbia smesso di pettinarsi , anzi sicuramente lo ha fatto, non ci vogliono 4 anni per pettinarsi ! :lol:


Qui invece sono meno d'accordo. Conoscendo la velocita' della luce, posso risalire a quali eventi sono stati effettivamente contemporanei. Non li posso vedere in tempo reale, ma a posteriori si.

Shackle
Qui invece sono meno d'accordo. Conoscendo la velocita' della luce, posso risalire a quali eventi sono stati effettivamente contemporanei. Non li posso vedere in tempo reale, ma a posteriori si.


Quinzio

L’idea di Rovelli mi sembra giusta, il tuo “a posteriori “ non è il tuo “adesso “ . L’evento giace sul cono di luce del passato.

DanMad
L’idea di Rovelli mi sembra giusta, il tuo “a posteriori “ non è il tuo “adesso “ . L’evento giace sul cono di luce del passato.
Scusami non è la stessa cosa che ho detto io ? Dal momento che pronunci adesso gia non lo è piu perche è gia ieri .. Non è la stessa cosa detta in parole povere ?

Shackle
Nel caso delle onde sonore, è forse più facile rendersi conto che quanto più è distante la sorgente sonora tanto più tempo impiega il suono a raggiungerci, perché la velocità del suono in aria è alquanto più piccola rispetto a quella della luce.
Nel caso della luce è molto più difficoltoso, visto il valore elevato di c. Intendiamoci: piccolo, grande ecc sono attributi presi dal linguaggio comune, non hanno nessun valore scientifico. La scienza esiste anche perché abbiamo stabilito delle unità di misura convenzionali, e misuriamo le grandezze.
Ma sì, la tua riflessione è valida.

Il problema vero è che non abbiamo idee molto chiare su passato, presente, futuro. O meglio, ognuno crede di sapere che cosa siano…se penso al presente, è già passato!

Però non impegniamoci in discussioni filosofiche, non ne usciamo più.

Quinzio
"Shackle":
Qui invece sono meno d'accordo. Conoscendo la velocita' della luce, posso risalire a quali eventi sono stati effettivamente contemporanei. Non li posso vedere in tempo reale, ma a posteriori si.


Quinzio

L’idea di Rovelli mi sembra giusta, il tuo “a posteriori “ non è il tuo “adesso “ . L’evento giace sul cono di luce del passato.


Cosa significa "il mio a posteriori non e' il mio adesso" ?
Mi sembra ovvio.

E poi e' chiaro che l'evento giace sul cono di luce (e' stato usato un raggio di luce), che poi in un diagramma tipo x-y spazio tempo e' una retta bisettrice del quadrante.
Ma non c'entra nulla. Se invece di un raggio di luce avessi usato usato un piccione viaggiatore, la linea sarebbe stata quella del piccione viaggiatore. Che c'entra la relativita' ?

Shackle
Che c'entra la relativita’ ?


Quinzio

il libro di Amedeo Balbi citato da DanMad , che fa da titolo a questo thread, è un libro divulgativo sulla relatività. Perciò ho citato la relatività in questo post, non per altro.

D’altronde tu stesso hai citato l’orologio a luce, e mi pare che sia un argomento riportato spesso e solo nei libri che parlano di relatività, per giustificare il “rallentamento degli orologi in moto” . Perfino J.A. Wheeler lo riporta in un suo libro. Quindi non capisco la tua domanda.

Cosa significa "il mio a posteriori non e' il mio adesso" ?
Mi sembra ovvio.


È ovvio per te, per me, e per tanti altri. Ma può non essere cosí ovvio per molti.

E poi e' chiaro che l'evento giace sul cono di luce (e' stato usato un raggio di luce), che poi in un diagramma tipo x-y spazio tempo e' una retta bisettrice del quadrante.


Ecco ancora un concetto che si introduce parlando di relatività e di struttura dello spaziotempo. Come sopra, diventa chiaro per chi affronta lo studio della materia.
Il diagramma $O(x,t) $ non è nient’altro che il diagramma di Minkowski , che è un aiuto potente in relatività, specie nello svolgimento di tanti esercizi. Affinché la geodetica di tipo luce sia rappresentata dalla bisettrice del quadrante occorre assumere $c=1$ .

Questo lo impara chi studia la RR .

Non mi sembra quindi di aver detto niente di strano.

DanMad
Però non impegniamoci in discussioni filosofiche
Non voglio tirar di mezzo la filosofia , cerco solo di essere esplicativo nella maniera piu chiara possibile , in modo tale do poter ricevere una risposta in merito da chi ne sa piu di me.

Ed io concordo con te sul concetto comune di passato presente ecc..che distacca dalla relata di quello che è in realta .. molto piu inspiegabile che tangibile .. pero penso anche che se non ci interroghiamo su questi argomenti , lasciando da parte la convezione umana , la curiosita non viene piu alimentata e di conseguenza si spegnera il motore che poi ha creato la scienza .. perche se non errò se nessuno fosse curioso la scienza non esisterebbe.

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