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[monelle]

la somma di tre numeri è uguale a 51.La differenza tra il primo e il secondo è uguale a 13 e il terzo superadi 6 il doppio del minore. determina i numeri

[Fabrizio Del Dongo]

RISOLVO IL PROBLEMA CON L'ALGEBRA
Indico i tre numeri con x, y e z, per cui
x + y + z = 51
Sappiamo che
x-y = 13
z = 2y + 6
da x - y = 13, ricavo che -y = 13 - x
Per far diventare -y positivo, moltiplico entrambe le parti dell'equazione per -1 e ottengo
(-y) . (-1) = (13 - x) . (-1)
y = -13 + x
Sostituisco:
z = 2y + 6
z = 2.(-13 + x)+ 6 = -26 + 2x + 6
Riprendo x + y + z = 51 e sostituisco
x + (-13 + x) + 2. (-13 + x) + 6 = 51
x - 13 + x -26 + 2x + 6 = 51
x + x + 2x = 51 + 26 + 13 - 6
4x = 84
x = 84/4 = 21
y = -13 + 21 = 8
z = -26 + 2x + 6 = -26 + 2.21 + 6 = -26 + 42 + 6 = 48 - 26 = 22
Facciamo la riprova:
x + y + z = 51
21 + 8 + 22 = 51

Aggiunto 8 ore 59 minuti più tardi:

RISOLVO IL PROBLEMA COL METODO GRAFICO
2. numero = 1 unita' di misura (-)
Siccome il
1. numero - 1 unita' di misura = 13 da cui, deduco che
1. numero = 13 + un'unità di misura (13 + (-)
3. numero = 2 unità di misura + 6 = (--) + 6
Il totale dei tre numeri e':
1 unita' di misura + (13 + 1 unita' di misura) + (2 unita' di misura + 6). cioe':
4 unita' di misura + 19 = 51 ossia (----) + 19 = 51
Da questo deduco che
4 unità di misura = 51 - 19, ossia
4 unita' di misura = 32
1 unita' di misura = 32/4 = 8 (2. numero)
13 + 8 = 21 (1. numero)
2 . 8 + 6 = 22 (3. numero)