Matematicamente
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Salve, avrei diversi dubbi sullo svolgimento di questo esercizio:
$ f_n(x)=(n-x)^2/(1+2(n-x)^2) $ $ x in R $, $ n=1,2,3.. $
Devo valutare
1)la convergenza puntuale,
2)la convergenza uniforme in R
3)la convergenza uniforme in [0,1].
1)La convergenza puntuale è:
$ lim_(n -> oo ) f_n(x)=1/2 $
2)Devo verificare che:
\( \lim_{n\rightarrow \infty } sup|f_n(x)-f(x)| = 0 \)
Posso procedere calcolando la derivata prima:
$ D(f_n(x)-f(x)) $
$ (f_n(x)-f(x))=(-1)/(2+4(n-x)^2) $
$ D(f_n(x)-f(x))= -(8(n-x))/(2+4(n-x)^2) $
...
Ciao a tutti! Vorrei una mano con questo esercizio sul potenziale:
Una distribuzione spaziale di carica, continua e uniforme, di densità pari a $ 45.6 x 10^(-9) C/m^3 $ ha forma di un muro piano indefinito di spessore $ D=87.3 cm $. Determinare la differenza di potenziale tra due punti a distanza $ r_1=17.4 cm $ e $ r_2=32.5 cm $ dal piano mediano del muro di carica.
So che $ dv = -E ds $. Il campo elettrico dovrebbe essere $ E = 1/(4 pi epsilon_o) q/r^2 $, ma la superficie di integrazione qual è? ...
Salve a tutti, volevo iniziare ingegneria all'università ma trigonometria non mi entra proprio in testa , non so da dove cominciare con questa equazione. Qualcuno la sa spiegare passaggio per passaggio? L'unica cosa che so è che la tangente è $(senx)/(cosx)$. Qualcuno sa consigliarmi come studiare questo argomento?
$tg(2x-pi)=tgx/2$
Salve a tutti.
Vorrei sapere la differenza fra questi due corsi di zanichelli:
1) Manuale blu 2.0 di matematica;
2) Matematica.blu 2.0.
Grazie in anticipo a chi risponderà.
Ciao a tutti, non riesco a capire il mio errore nel trovare il grado di accostamento di una funzione esponenziale.
L'esercizio in questione è il seguente:
Si suppone che il legame esistente tra la variabile X e la variabile Y sia esprimibile,
approssimativamente, mediante la seguente relazione:
$ Y = a * e^(b*x) $
Sapendo che sono stati rilevati i seguenti dati:
X 1 2 3 4 5
Y 0.5 1 3 5 7.5
determinare, usando il metodo dei minimi quadrati:
il grado di accostamento di tale modello ...
Ciao a tutti ragazzi!
Avrei bisigno del vostro aiuto per due esercizi di fisica.. Grazie!
1. E' data una spira circolare avente raggio R e resistenza elettrica di Ω15 . Perpendicolarmente al piano della spira è presente un campo di induzione magnetica uniforme ma di modulo variabile nel tempo secondo la legge: : B = Bo (1 +kt^2) , dove Bo = 4 * 10^-3 T e k è una costante espressa in s^−2 . Calcolare la corrente indotta nella spira all'istante t= 4s .
R= 17cm
k= 10
2. E' dato un filo ...
Salve a tutti ho questa serie che ho svolto con Condensazione o Cauchy. $ sum_( n= 2)^oo1/(nlnn!) $ . ho applicato il criterio necessario di convergenza ed il limite è 0 per gli infinitesimi quindi la serie può convergere o divergere. Applico cauchy in quanto è una funzione decrescente : $ lim_(N -> OO) 2^n/(2^<br />
nln2^(n!)) $ . semplificando ottengo $ lim_(N -> OO) 1/(ln2^(n!)) $ posso concludere che per infinitesimi il limite è 0 per cui converge '?? oppure è sbagliato? grazie in anticipo
Ciao, ho un piccolo dubbio.
Sto cercando di trovare l'equazione della tensione di scarica di un condensatore quando questo è collegato su un dispositvo di cui non conosco la resistenza, ma ne conosco la potenza assorbita $P$. Il carico e' un circuito elettronico per cui non posso banalmente misurarne la resistenza.
Io so che in generale l'equazione di scarica è $v(t)=V_i*e^{-t/\tau}$ e che l'energia immagazzinata $E=1/2 CV^2=1/2 C(V_f-V_i)^2$.
Conosco tutto, tranne $\tau$. Di ...
Ho questo problema: data la semicirconferenza di diametro AB=2r, sia P un punto su di essa e H la proiezione di P sul diametro AB. Determina $f(x)= (AH+PH)/HB$ in funzione dell'angolo PBA = x e calcola per quale valore di x si ha f(x) = 2.
Il problema principale è che non so come approcciare al problema. Se considero il centro O della semicirconferenza, lo unisco con P si forma un triangolo, ma non sò se questo triangolo è rettangolo, per poter poi applicare i teoremi sui triangoli rettangoli. ...
Il libro definisce la conica come l'inisieme C={∈ P(V) tc. v!=0, v^T A v=0}
dove P(V) è il piano proiettivo dello spazio di dim. 3
v è un vettore di P(V)
A è una matrice simmetrica 3x3
Qualcuno mi saprebbe spiegare perchè v^T A v=0?
v^T è il vettore trasposto o sbaglio?
Chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio:
Siano A e B due punti distinti di un piano proiettivo su un campo K a F ed F' i fasci di rette di centri rispettivamente A e B. Fissato un riferimento in modo che le coordinatr proiettive di A e B risultino rispettivamente [1,0,0] e [0,1,0], determinare la proiettivita del piano proiettivo che trasforma una retta di F in una retta di F'. In che modo posso determinare la proiettivita'?
Date le due cariche fisse della figura dove q1 = 0.2 C e q2 = -0.5 C la posizione di equilibrio lungo l'asse x di una terza carica mobile q3 = 0.01 C si trova nel punto con ascissa ?
ora io so risolvere l'esercizio, uguaglio le forza della carica uno agente sulla carica tre a quella della carica due agente sulla carica tre, ottengo un'equazione di secondo grado.
però non riesco a capire quando la terza carica si trova all'interno del segmento che unisce q1 e q2 e quando si trova all'esterno, ...
salve a tutti , ho un dubbio su una serie, ovvero : $ sum_{n=0}^ootg(n/(n^3+1) ) $ so che la serie data può convergere o divergere perchè il limite per n che tende a infinito è 0.(Criterio necessario di convergenza), adesso applico il confronto semplice $ sum_{n=0}^ootg(n/(n^3+1) )~ sum_{n=0}^oo1/n^2 $ so che la seconda converge perchè è una serie armonica generalizzata per cui converge anche la mia serie iniziale.
Il mio dubbio è il seguente posso confrontarla direttamente con $1/n^2$? o devo fare altre considerazioni?? il ...
Ciao a tutti! Qualcuno di voi è della statale di Milano di Fisica? Potreste dirmi quali libri adottate? Sto cercando di orientarmi ma non trovo niente online.
Il professore ha assegnato questo problema di fisica per le vacanze ma non ci ha fornito i risultati e mi piacerebbe sapere se l'ho svolto correttamente.
Un cilindro omogeneo di raggio 10 cm e massa 20 kg è montato in modo da poter ruotare liberamente intorno a un asse orizzontale parallelo, ad una distanza di 5.0 cm, all’asse longitudinale del cilindro.
(a) Qual è il momento di inerzia del cilindro rispetto a questo asse di rotazione?
(b) Se il cilindro, da fermo, è lasciato libero da una ...
Propongo un altro problema :
In un triangolo scaleno con lati di lunghezza intera $a,b$ e $c$ si ha che $a^2+b^2+c^2=2018$.
Trovare il perimetro del triangolo.
Ciao a tutti, purtroppo ho nuovamente dei problemi con un esercizio (purtroppo non ci sono molte spiegazioni sul web).
Un reticolo di diffrazione largo 2.5 cm è illuminato da una radiazione monocromatica di lunghezza
d’onda 600 nm. Le fenditure sono separate di 5 µm, larghe 1 µm ed uno schermo centrato è posto ad una
distanza di 1 m dalle fenditure. Determinare:
a) la distanza sullo schermo tra il 1° e il 4° massimo di interferenza; [∆y61 = 0.426 m]
b) la larghezza angolare del 1° e del 4° ...
Nel seguente esercizio:
Non riesco proprio a concepire il perchè, per trovare la forza $P$, devo andare a considerare che i due corpi scivolano entrambi verso il basso
In sostanza, io ho utilizzato la seguente equazione:
$P= 0.3*N_1 + 0.4*N_2 - m_2*g*sen alpha$
E ho utilizzato questa, perchè ho considerato che tutti e tre i corpi restassero fermi, anche perchè nella traccia, mi venivano dati i coefficienti di attrito statico ...
ciao a tutti, avrei un dubbio sulla regressione lineare che credo sia di notazione.
il modello lineare ipotizzato è del tipo: $ y_i=a*x_i + b + z_i $ dove $z_i$ è l'aliquota aleatoria gaussiana di media nulla e varianza sigma^2 .
Date le stime dei minimi quadrati dei parametri a e b, l'equazione della retta dei minimi quadrati è $Y= a'*X+b' $ .
Ora viene definito il residuo $z_i= y_i-y'_i $ dove $ y'_i $ sono i valori stimati in corrispondenza di $x_i$.
il ...
Volevo chiedervi una cosa.
Nella costruzione dell'integrale multiplo, partendo da funzioni a scalino parto dalla seguente definizione
sia $QsubseteqRR^n$ un sottoinsieme limitato di $RR^n$, diremo che $Q$ è un plurirettangolo se è unione finita di intervalli di $RR^n$.
Diremo che una famiglia finita di intervalli $F={I_k: k=1,...,n}$ è una suddivisione di $Q$ se
- $bigcup_(k=1)^(n)I_k=Q$ quindi $Q$ è un plurirettangolo
- se ...
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