ESERCIZIO EQUAZIONE LOGARITMICA

[Roby55555]

Ciao, mi aiutate a svolgere questa equazione? Grazie mille

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
l'equazione data è:
2log²x-logx+3=0
Ponendo log(x)=y, riscriviamo l'equazione come:
2y²-7y+3=0
possiamo fattorizzare l'espressione nel seguente modo:
(y-3)(2y-1)=0
quindi le soluzioni si possono trovare annullando i fattori della fattorizzazione:
y- 3 = 0 e 2 x - 1 = 0
da cui:
y1=1/2 e y2= 3

Essendo y=log(x), risostituendo si ottiene:
log(x)=1/2;
x=√e

e

log(x)=3;
x=e³

Le soluzione dell'equazione data sono: x=√e e x=e³

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogni, chiedi pure.
saluti.