Matematicamente
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Domande e risposte
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Salve a tutti,
ho un problema riguardo l'equazione di una fluido newtoniano nel caso unidimensionale, in quanto da scienza delle costruzione nel caso di materiale elastico, isotropo ecc.. noi possiamo scrivere :
$T = 2µE + λΘI$
dove $T$ è il tensore di tensioni, $E$ è il tensore delle deformazioni.
Quindi da questa equazione si ricava che:
$e_(x,y) = 1/\mu \tau_(xy)$
quindi
$\tau_(xy) = 1/\mu(\frac{du}{dy})$
dove $u$ è lo spostamento in direzione $x$
Quindi ...
Buongiorno!
Situazione un po' strana, sto studiando all'estero e mi sono imbattuto in un esercizio per il quale non riesco a trovare soluzione.
Mi si chiede di trovare la serie di fourier della funzione $ f(x)=x^2 $ con $ x in [-pi;pi] $ e quindi di calcolare, utilizzando la serie trovata, la somma delle seguenti serie $ sum_(n = 1) ^(oo) 1/n^2 $ e $ sum_(n = 1) ^(oo) (-1)^(n+1)/n^2 $
Ora, so come arrivare alla serie trigonometrica ma come diamine trovo le somme delle serie? Ho cercato negli appunti e online non ...
Ciao ragazzi, ho un problema con questo esercizio per quanto riguarda il secondo punto:
Due gusci sferici concentrici conduttori hanno raggio a=30cm ed b=40cm , sono carichi
con cariche eguali ed opposte (lo spazio tra di loro è vuoto). Se la differenza di potenziale
tra i due gusci vale V0=45KV determinare:
a) la loro carica,
b) il campo elettrico massimo e
c) l'energia elettrica immagazzinata dal sistema.
Per il primo punto ho applicato il teorema di Gauss e ho trovato che la differenza di ...
Ciao ragazzi, nonostante abbia capito l'argomento oggi mi è venuto un dubbio per questo semplice esercizio:
Il circuito in figura ($fem=2 V$, $R1=10 Ω$, $R2=15 Ω$, $C=4 µF$), è a regime
con l’interruttore chiuso.
1. Qual è la carica nel condensatore?
A $t=0$ l'interruttore viene aperto:
2. quale corrente attraversa R2 a $t=20 µs$ ?
Mi stavo chiedendo, quando l'interruttore è chiuso per la legge dei nodi nel nodo ...
Ciao ragazzi, vi scrivo questo esercizio perché ho qualche difficoltà a capire "come fare" nonostante io abbia capito "cosa fare":
"Si consideri il segnale periodico $ x(t)=rep_2[x_g(t)] $, dove
$ x_g(t)={(t,if 0<=t<=1),(t(2-t),if 1<t<=2), (0,text{altrimenti}):} $
$A)$ Dopo aver disegnato $x_g(t)$, calcolare i coefficienti $X_k$ della serie di Fourier di $x(t)$.
$B)$ Semplificare il più possibile l’espressione dei coefficienti $X_k$ nel caso di ...
Ciao a tutti, mi chiedo se valga in $RR$ questa giustificazione per la disuguaglianza triangolare: \[\displaystyle d(x,y)=|x-y|=|x-z+z-y|\le |x-z|+|z-y|=d(x,z)+d(z,y) \] ottenuta semplicemente sommando e sottraendo $z$? Devo dimostrare che $RR$ dotato della distanza euclidea è uno spazio metrico, e questa è l'unica proprietà non immediatamente ovvia dalla definizione di valore assoluto...
Ciao a tutti, riporto il testo dell'esercizio in inglese (sono diventato troppo pigro per tradurre):
Let $X$ be the set of all ordered triples of zeros and ones. Show that $X$ consists of eight elements and a metric $d$ on $X$ is defined by \(\displaystyle d(x, y) = \text{number of places where x and y have different entries} \).
Sequenze ripetute di due elementi da tre si calcolano dalla combinatoria elementare come $2^3=8$. ...
Find all metrics on a set $X$ consisting of two points, and consisting of one point.
Questa domanda mi sta facendo grattare un po' la testa. Per la prima, la prima cosa che viene in mente è l'analogo della metrica discreta, in una versione leggermente più generale: considero una distanza che resistuisca un numero $0$ nel caso in cui prenda i due punti uguali, e un altro numero $m>0$ quando prendo quelli diversi (non sono costretto a scegliere l'uno, ...
Se $A$ è il sottospazio di \(\displaystyle l^{\infty} \) di successioni fatte di $0$ e $1$, qual è la metrica indotta su $A$?
Devo ammettere che questa domanda mi confonde un po' le idee. Dati \(\displaystyle x=(\xi_j), y=(\eta_j)\in l^{\infty} \) la metrica su \(\displaystyle l^{\infty} \) è definita da \(\displaystyle d(x,y)=\sup|\xi_j-\eta_j| \). La metrica indotta è semplicemente la restrizione sul sottospazio delle successioni di ...
Qualcuno potrebbe indicarmi come procedere con questo esercizio?
Si hanno $N$ particelle di massa $m$ indistinguibili e non interagenti in un contenitore cubico di lato $L$.
Si supponga il gas in equilibrio termodinamico. Sia $z$ l'asse nella direzione verticale e uno spigolo del cubo giaccia su tale asse.
Trovare il numero medio di particelle che occupano il contenitore tra $z=L/2$ e $z=L$.
Se riuscissi a ...
Espongo di seguito il problema, che può darmi una soluzione?
Vorrei sapere che molla devo usare che possa "sparare" un peso di 500g, su un piano inclinato, per farlo arrivare ad un'altezza di 10 metri.
Si tratta di un prototipo per un'attività sportiva dove abbiamo un tubo inclinato di 45° che deve contenere una molla compressa che se rilasciata deve "sparare" questo sacchetto di sabbia da 500g fino ad almeno quell'altezza.
chi mi aiuta a risolvere la questione?
grazie mille.
salve,
avrei bisogno di un suggerimento , un aiuto , per quanto riguarda la descrizione della forma del cervello.
In pratica sto facendo un progetto in cui avendo uno schema 3d di alcune molecole del cervello ,devo poi simulare delle connessioni celebrali. Per iniziare ho usato dei punti(in realtà piccole sfere) equispaziati su una sfera, ma volendo rendere più realistico il progetto vorrei la forma del cervello. Quello che dovrei fare è posizionare dei punti più o meno equispaziati in modo ...
Esercizio: determinare tutti i sottogruppi di $ A4 $ e dire quali sono normali.
Soluzione: per stabilire i sottogruppi di A4 ci soccorrono i teoremi di Lagrange, Cauchy e Sylow.
1. Per Lagrange, l'ordine dei possibili sottogruppi di A4 sono i divisori di 12, essendo 12 l'ordine di A4, quindi abbiamo 1, 2, 3, 4, 6, 12 (il primo e l'ultimo corrispondono ai sottogruppi banali).
2. Per Cauchy, essendo $ 12=2^2 \cdot 3 $ divisibile per i primi 2 e 3, esistono sottogruppi di ordine 2 e ...
Ho pensato ad un quesito di cinematica del piano inclinato:
Una ruota di massa M raggio r è appoggiata su un tapis roulant inclinato di Alfa°.
Appena la ruota inizia a rotolare il TR si avvia e scorre verso l'alto nel tentativo di "trattenere la caduta".
A che velocità deve andare il TR per fermare la discesa della ruota?
salve ho questa serie $ sum_(n = \1) ^oo [sin(sinn)]^n $ . dal criterio di convergenza può divergere o convergere. inizialmente avevo pensato al metodo della radile ma non una successione di numeri positivi ma alterni perchè $-1<sinn<1$.
per cui ho semplicemente ragionato sul limite notevole ovvero $ lim_(n -> oo) sinn/n=0 $ per cui applicando due volte ottengo $0^n$ ovvero $0$ essendo $0<1$sempre la serie data converge sempre. Non so se sia giusta tale ragionamento e se ...
Salve gente, ultimamente mi sto "affacciando" alla parte del mio programma di Analisi II circa la teoria delle misure e non nascondo che mi sto trovando veramente in difficoltà a dare un senso a diversi concetti, vista la scarsa intuitività della disciplina. Senza perdere ulteriore tempo, ho nel programma la dimostrazione del fatto che la misura esterna di Lebesgue goda della proprietà citata nel titolo. Aperti gli appunti presi a lezione, li ho immediatamente richiusi perché le spiegazioni del ...
Ciao a tutti
Dovremmo fare un regalo ad un mio amico che si laurea alla triennale di fisica.
Avevamo così pensato di regalargli un libro di fisica, o un libro "classico" che magari ha fatto la storia della materia e che ovviamente sia comprensibile per il livello di studente universitario, oppure un libro più divulgativo che non annoi (insomma che non tratti di cose banali per uno studente laureato alla triennale)
Ringrazio anticipatamente chi mi risponderà
Ciao ragazzi, mi serve una mano per questo problema che mi sta dando un po' di difficoltà:
I due condensatori sono uguali e la f.e.m. ha un valore di $12.0V$ con frequenza di $60.0 Hz$ . Con entrambi gli interruttori aperti, la corrente è sfasata di $30.9°$ sul generatore di f.e.m. Quando l’interruttore 1 è chiuso e il 2 è aperto la f.e.m. e la corrente sono sfasate di $15.0°$. Se gli interruttori sono entrambi chiusi, la corrente ha un’ampiezza di ...
Ciao a tutti, sto avendo dei problemi ad ordinare delle successioni, in particolare quando ci sono seni e coseni di mezzo, so che quando il limite per n-> ∞ è ∞ allora la successione al numeratore è più grande di quella al denominatore ma mi trovo in una situazione particolare, vi spiego:
$lim_{n \to \infty} ((2n^n)/(sen(1/n)))$ è il mio limite per confrontare le due successioni, applica de l'Hôpital e ottengo
$lim_{n \to \infty} ((2n^n(log(n)+1))/-((cos(1/n))/n^2))$ che semplifico in
$-lim_{n \to \infty} ((2n^n(log(n)+1)n^2)/(cos(1/n)))$ ora questo limite dovrebbe risolversi ...
In un' indagine effettuata su un campione casuale di 1500 universitari romani, è risultato che 630 di essi usano regolarmente un mezzo proprio per recarsi all'Università; da un’analoga indagine effettuata a Napoli su un campione casuale di 800 studenti universitari, gli utilizzatori abituali di un mezzo proprio sono risultati il 38%. Al livello 0,01 i due risultati
possono ritenersi significativamente diversi tra loro?
Allora ho calolato $pRM=(630/1500)=0.42$
Poi ho ...
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