Matematicamente

Sia L: $ mathbb(R^4) -> mathbb(R^3) $ un'applicazione lineare tale che: L $ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) =( ( 3 ),( 1 ),( 1 ) ) $ , L $ ( ( 0 ),( 2 ),( 0 ),( 0 ) ) =( ( 2 ),( -2 ),( 2 ) ) $ , L $ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 2 ) ) =( ( 4 ),( 2 ),( 1 ) ) $ , L $ ( ( 0 ),( -1 ),( 1 ),( 0 ) ) =( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ Determinare la matrice A rappresentativa della L nelle basi canoniche di $ mathbb(R^4) e mathbb(R^3) $ . Ho sempre trovato le matrici associate avendo un' equazione relativa ad un'applicazione lineare ma in questo modo non so come procedere, qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo.

$lim_(xto1)(e^x-e)/(2x-2)$ mi è venuta l'idea di fare $e^(x-1)/(2(x-1)$ poi aggiungendo e sottraendo 1 al numeraatore applico il limite notevole arrivando a $1/2$ che però non è la soluzione

Buongiorno a tutti, vi prego di darmi una mano nella risoluzione di questo esercizio, non so da dove partire. Un sottile strato di olio (n = 1,30) galleggia sull'acqua (n= 1,33). Quando la luce del Sole incide ad angolo retto sullo strato, gli unici colori rinforzati dalla riflessione sono il blu (458 nm) e il rosso (687 nm). Stima lo spessore dello strato d'olio.

Buonasera! Un esercizio mi chiede di dimostrare che data $f(x,y)= \log(x^2+y^2)$ essa sia armonica ma che non esiste una funzione $g \in H(\Omega \setminus {0})$ tale che $\Re(g) = f$ Ho provato già che è armonica. Il mio problema è la seconda richiesta. Avevo pensato che il teorema che mi assicura l’esistenza di $g$ richiede che $\Omega$ sia semplicemente connesso, cosa non vera per $\Omega \setminus {0}$. Ma questo non basta per giungere alla tesi del teorema... come posso procedere?

Salve ragazzi, scusate se non scrivo le matrici e le formule in modo formale, ma non riesco a capire come si fa, nell'esercizio ho la sequente matrice |1,0,0,0| |0,1,1,-1| |-1,1,2,1| |-1,0,0,1| mi chiede di determinare gli autovalori e gli autovettori. Il mio procedimento è il seguente: |1-λ,0,0,0| |0,1-λ,1,-1| |-1,1,2-λ,1| |-1,0,0,1-λ| Uso laplace: (1-λ)|1-λ,1,-1| |1,2-λ,1| |0,0,1-λ| => (1-λ)[(1-λ)^2*(2-λ)-(1-λ)] = 0 => (1-λ)^2[λ^2-3λ+1] = 0 => λ = 1 m.a. 2 λ = ...

qualcuno sa spiegarmi in modo chiaro con qualche esempio la differenza tra le scritture: T(x,t) e T(x(t),t) in cui T è la temperatura lungo una sbarretta

Salve a tutti ho dei problemi con alcuni esercizi ma partiamo dal primo,nel caso ne avrete voglia una volta completato il primo potremo andare avanti se siete d'accordo, un sincero Grazie a tutti quelli che mi aiuteranno davvero. TESTO 1: Un corpo di massa m=4.0kg scivola su un piano inclinato partendo da fermo da un altezza h. Alla fine del piano inclinato il corpo urta anaelasticamente contro un corpo di massa M=1.0 kg sospeso con un filo di lunghezza l=0.50m ad un sostegno O. Dopo l'urto i ...

Ho trovato questo bel problemino con l'iperbole(allego immagine), e vorrei capire meglio delle cose: si tratta del profilo di un vaso e vorrei capire cosa indica quel segmento che misura 19 e quel pezzettino che misura 3. Da un punto di vista analitico cosa indicano?

Ciao ragazzi, non sto riuscendo a venire a capo di questa serie parametrica. Bisogna studiarne la convergenza al variare del parametro reale x. $\sum_{n=1}^{+infty}{\frac{(2x^2-x^4)^n}{n8^nlog(n+1)}}$ Ora, intanto ho verificato per quali valori di x tale serie può definirsi a termini positivi. Il denominatore lo è per ogni n, il numeratore, invece, è positivo solo se $2x^2-x^4>=0$, e ciò avviene per $-sqrt(2)<=x<=sqrt(2)$. Ho poi pensato di applicare il criterio del confronto asintotico (correggetemi perché qui un po' pecco, ma ...

Buongiorno, sto provando a risolvere questa disequazione goniometrica: [math]\sqrt{3}senx+cosx>=0[/math] Ecco come ho provato a risolverla: [math]\frac{cosx}{senx}>=-\sqrt{3}\frac{senx}{senx}[/math] [math]cotg{x}>=-\sqrt{3}[/math] [math]kπ

Devo trovare i punti critici di $f(x,y)=x-y$ con la condizione $arctan(x^2+y^2-2)=2-x+y$ Non riesco a procedere nello svolgimento del sistema: $ { ( L_x=1-(2lambdax)/(x^2+y^2-1)-lambda=0 ),( L_y=-1-(2lambday)/(x^2+y^2-1)+lambda=0 ),( arctan(x^2+y^2-2)-2+x-y=0 ):} $ Dalla prima e la seconda trovo: $ lambda= (x^2+y^2-1)/(x^2+y^2-1+2x) $ $x=-y$ e quindi $ lambda= (2x^2-1)/(2x^2-1+2x) $ ma non so come concludere con la 3 equazione: $arctan(x^2+y^2-2)-2+x-y=0$ Il risultato del libro è: con $lambda=-1/3$ si trova il pto critico $(1,-1)$

Siano a, b e c tre vettori (nello spazio euclideo tridimensionale) linerarmente indioendenti . Provare che a x (b + c) = (a x b) + (a x c) Non so, però, se un tale argomento andrebbe invece messo in "Pensare un po' di più". Ai miei tempi il prodotto vettoriale non si studiava nemmeno al liceo scientifico. Ma io, a partire dal 1984 – quando sono passato ad insegnare solo Fisica (e Laboratorio) al biennio ITIS – insegnavo il calcolo vettoriale in 1ª ITIS (con ricaduta ottima sull'impiego di ...

Salve, il seguente esercizio si può risolvere scrivendo tutti gli orari in una tabella. Ma credo che venga molto più interessante da risolvere con uno strumento matematico. Purtroppo il minimo comune multiplo non è applicabile, in quanto ci sono soste. Ci sono idee? Qui l'esercizio:

Dopo svariati scervellamenti, sono riuscito a trovare l'equazione. Lascio a voi il piacere di provarci.

$lim_(xto0)(sin^2(2x))/x^2$ Applicando la formula di duplicazione $(4sin^2xcos^2x)/(x^2)$ adesso mi chiedo che limite notevole è possibile applicare a questo punto?

$lim_(xto0)(sinx-tgx)/(6x^3)$ pur applicando il limiti notevoli al numerator rimane $x-x$ aiuto

Ciao a tutti, ho un cilindro - di raggio r=0.1m altezza h=0.3m a distanza s=6m dal suolo (distanza asse simmetria/suolo con asse parallelo al suolo) - ruota con velocita angolare w=5 rad/sec rispetto un asse parallelo posto a q=2m di distanza dal suo asse di simmetria (2+6=8m dal suolo) - si muove con velocita costante v=6 m/sec orizzontalemte Come impostereste la conservazione della energia e come calcolereste l´energia cinetica? E´possibile sommare il termine cinetico di ...

Buonasera ho di nuovo difficoltà con la risoluzione di un problema di fisica. Il testo è il seguente: Due masse uguali m = 1.0 kg, collegate da un filo, sono disposte come in figura 2. L’angolo b vale 30◦, l’altezza h vale 1.0 m, il coefficiente di attrito dinamico massa-piano `e k = 0.40. Al tempo t = 0 il sistema viene lasciato libero di muoversi e si osserva che la massa sospesa scende. 1. Scrivere le formule che descrivono le forze agenti su A e su B. 2. Calcolare la tensione T del filo e ...

Ho questa funzione $sqrt(3)sin2x + 3cos2x$ e devo disegnare il grafico della loro somma, ma non ho idea di come procedere, ovviamente senza fare lo studio di funzione. Potreste aiutarmi per favore?

Buondì, ho qui un problema che ho già risolto, ma che per curiosità stavo provando ad approcciare in modo diverso. C'è tuttavia qualcosa che non mi torna. Premetto che i dati che seguono hanno anche valori numerici, ma penso che il mio problema sia concettuale e non di calcolo, quindi evito di riportare tutti i conti per alleggerire il post. Ho una spira quadrata di resistenza $R$ che ruota di velocità angolare $omega$ attorno al proprio asse, immersa in un campo ...