Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Esercizio 1. Si risolva il seguente problema al contorno per l’equazione di Burger su un quadrante: ut(x,t) + u(x,t)ux(x,t) = 0 x > 0, t > 0 u(x,0) = 1 x > 0, u(0,t) = 0 t > 0
Salve a tutti,avrei una perplessità legata a questo problema.Ho risolto il problema a destra della bisettrice x=t,ma,ecco il busillis,studiando le caratteristiche passanti per l'asse t,che sto intendendo come asse delle ordinate, trovo che l'unica curva di livello è l'asse t stesso;mi sbaglio?In tal caso credo la ...
Ciao a tutti,
devo risolvere il seguente integrale triplo
$$\int \!\!\!\! \int\!\!\!\! \int_{T} \frac{dx dy dz}{(x-2)^2 + y^2 + z^2}$$
dove
$$T = \left \{ (x, y, z) \in \mathbb{R}^3: x^2 + y^2 + z^2 \le 2 \right \}$$
Ho provato a risolverlo sia passando alle coordinate sferiche che a quelle cilindriche, ma la funzione integranda si complica parecchio e vengono fuori dei conti assurdi da svolgere.
Ho provato anche a vedere T come ...
Sono venuto a conoscenza dell'esistenza della trigonometria sferica, mai sentita nominare. Qunate altre tipologie di trigonometria esistono? Dove si studia la trigonometria sferica? Alle superiori o in particolare corso universitario?
Ciao a tutti,
Sto provando a fare le prove di ammissione alla Galileiana per economia di matematica. Non riesco bene a capire come affrontare questo quesito che vi riporto sotto. Trovare lo (0,0) è stato abbastanza facile. Ma trovare l'insieme che richiedono al secondo punto non mi riesce. Non essendoci soluzioni non capisco neanche quale metodo poter utilizzare per risolvere il sistema con le varie condizioni che so che caratterizzano l'insieme.
Fissato $R>0$ Si ponga ...
ciao ragazzi!
Ho una domanda da fare su un corpo in movimento.
La domanda è:
"Un oggetto su un pavimento viene trascinato da una fune di massa non trascurabile: la tensione della fune è costante? "
ci ho ragionato su ma non riesco a rispondere a questa domanda...
grazie mille in anticipo
Ciao, sono in cerca di aiuto per capire un errore su questo esercizio
Ho f(x) definita per casi
$e^((a)^2(x-1))$ se $x<1$
$sqrt(2a(x-1)+1)$ se $x>=1$
Determinare i valori di $a>=0$ per cui f(x) è continua e derivabile in x=1
Ho trovato le soluzioni ma l'errore è in un passaggio iniziale che il libro non fa:
Ho pensato di porre la condizione di esistenza
$2a(x-1)+1>0$ cioè $a>-1/(2x-2)$
ma il libro non impone nulla su questa condizione e non capisco ...
Ciao a tutti in un problema con soluzione dopo vari svolgimenti si è arrivati a questo circuito
Ora mi si chiede di trovare la R
abbiamo che $ V_(AB)=R_(eq)J_i $
quindi io farei (prendendo la maglia di sinistra e andando in senso orario):
$ -V_(AB)-E_3+V_(R)=0 $
dove $ V_R=RI $
Quindi a me risulterebbe
$ R=(E_3+V_(AB))/I $
Non come è indicato sul libro... Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano a trovare un'isometria che renda il titolo vero; la metrica in questione è sempre \(\displaystyle d(x,y)=\begin{matrix}\max_{t\in I}\end{matrix}|x(t)-y(t)| \). L'unica cosa che ho in mente: trovare un modo per far sì che la massima distanza tra ogni coppia di funzioni sia raggiunta su \(\displaystyle (0,1) \) con una traslazione opportuna. Ma nel concreto non ho nulla... voi cosa potete dirmi?
Mi ricordo una gara di nuoto di fondo dove la nuotatrice favorita aveva perso perché si era dimenticata di seguire la scia degli uomini.
Mi chiedo però fisicamente quali vantaggi possa dare la scia; escludendo la questione psicologica dell'avere un ritmo già impostato.
Mi viene più facile capire il concetto di scia nel ciclismo o nei motorsport, dove viene ridotto l'attrito dell'aria. In realtà neanche quest'ultimo mi era chiarissimo… l'unica risposta che mi ero dato era che l'aria dietro ad un ...
Salve a tutti,
sono alle prese con l’esame di Meccanica Razionale (il libro che sto utilizzando è “lezioni di meccanica razionale” di Rionero) e mi sono imbattuta in una Proposizione la quale afferma che “il tensore di inerzia è simmetrico” e la dimostrazione è la seguente:
Sia $ sigma :urarr I\cdot u AA u $ con u vettore di $ E_3 $ un’applicazione lineare
( con $ \cdot $ ho indicato il prodotto scalare)
Per la linearità di $ sigma $ risulta
...
Salve, mi servirebbe capire perché, posto
sinx=0 per x=0; x=+/-π; x=+/-2π; x=+/-3π ecc.
è possibile scrivere che
sinx= (x-0)(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)(x-3π)(x+3π)...????
Da cui
Sinx/x= (x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)(x-3π)(x+3π)...
Sinx/x=(x^2-π^2)(x^2-4π^2)(x^2-9π^2)...
Sinx/x= - π^2 (-x^2+1) (-4π^2)(- x^2/4π^2+1) (-9π^2)(-x^2/9π^2+1)...
Sinx/x= [(-π^2)(-4π^2)(-9π^2)...] [-x^2+1) (- x^2/4π^2+1) (-x^2/9π^2+1)...]
Sinx/x= A [-x^2+1) (- x^2/4π^2+1) (-x^2/9π^2+1)...]
Per x->0,
Sinx/x= A [0+1) (0+1) ...
dato un sistema di tal tipo:
${(a_1= \ k_1 \ b_1+k_2 \ b_2),(a_2=-k_2 \ b_1 + k_1 \ b_2):}$
$a_1,a_2,b_1,b_2 \in CC \ ; \ k_1,k_2 \in RR$
avendo necessità di risolvere il sistema rispetto a $b_1$ e $b_2$ (passaggio dalla base ${b_1,b_2}$ alla base ${a_1,a_2}$ in uno spazio di Hilbert), dopo aver fatto banali noiosi calcoletti per esplicitare $b_1$ e $b_2$, ho ottenuto:
${(b_1= \ k_1 \ a_1+k_2 \ a_2),(b_2=-k_2 \ a_1 + k_1 \ a_2):}$
guardando il risultato noto che, molto banalmente, la soluzione rispetto a $b_1$ e ...
$lim_(xto0^+)(2/x)^(1/lnx)$
$e^(ln((2/x))^(1/lnx))$
$e^(1/lnx)*(ln(2/x))$
adesso se pure applicassi la proprietà dei logaritmi all'interno di $ln(2/x)$ non saprei continuare aiuto
Ciao ragazzi,
ho bisogno di un aiuto da parte vostra. Non riesco a trovare, in quanto molto vecchio, il libro di Pipitone-Stoka che tratta gli esercizi di geometria differenziale.
Dovrebbe chiamarci "esercizi e problemi di geometria" e dovrebbe essere il secondo volume.
Vorrei chiedervi, gentilmente, se qualcuno di voi ha la parte riguardante le curve e le superfici...sto preparando l'esame di geometria differenziale e ne avrei bisogno.
Oltretutto, vi chiedo anche consigli per dei buoni ...
Devo indicare l'intervallo in cui è crescente questa funzione: $ y= x^2-3x-10$. La risoluzione è semplice: mi basta rappresentare la parabola e sarà crescente per tutte le $x$ maggiori dell'ascissa del vertice, cioè $x>3/2$.
Inizialmente però lo volevo risolvere in un altro modo, e cioè partendo dalla definizione di funzione crescente. Quindi, se $x(1) < x(2) => f(x(1)) < f(x(2))$. Allora: $x(1) < x(2) => x^2(1) < x^2(2) => x^2(1) -3x - 10 < x^2(2) -3x -10$. Inizialmente come risposta avevo dato $x>0$, perché se ...
Ciao a tutti ho un problema a determinare l'equazione della parabola con F(-2,0) e vertice nell'origine.
allora so che la parabola ha equazione $y=ax^2+bx+c $e visto che il vertice si trova nell'origina la parabola ha equazione $y=ax^2$
quindi sapendo che il fuoco ha coordinate $ F(-b/(2a);(1-b^2-4ac)/(4a))$
pongo
$ { ( -b/(2a)=-2 ),( (1-b^2-4ac)/(4a)=0 ):} $
$ { ( b=4a ),( (1-b^2-4ac)/(4a)=0 ):} $
$ { ( b=4a ),(1-16a^2-4ac=0 ):} $ qui non saprei come continuare,potreste dirmi dove sto sbagliando gentilmente?
Ciao a tutti ho un problema con questa disequazione di secondo grado con il modulo
$|x^2+2x+2|> -2$
passaggi
$ { ( x^2+2x+2>0 ),( x^2+2x+4>0 ):} $ qui il delta viene minore di 0 e per la tabella del segno di un trinomio di secondo grado so che la soluzione è per tutti i valori di x ma quando la vado a svolgere con il delta minore di 0 non saprei come svolgerla..consigli?
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$ { ( x^2+2x+2<0 ),( -x^2-2x>0 ):} $ mentre qui: la prima disequazione non ammette soluzione reali e la seconda ...
Ciao a tutti,
propongo il seguente esercizio sul metodo di Eulero. Tutto quello che serve sapere è lo schema numerico che costruisce la soluzione $y_{n+1} \approx y(x_{n+1})$ nella pagina linkata.
Dato il p.d.c
\begin{cases}
y'(x)=-2y(x) \\
y(0.5)=1
\end{cases}
si studi il comportamento della soluzione approssimata mediante il metodo di Eulero, al variare del passo $h$ nell'intervallo $[0.5,6]$. Inoltre, si analizzi il comportamento della soluzione approssimata nel ...
Ciao a tutti, ho altri tre esercizi da sottoporvi:
(i) Se \(\displaystyle \mathrm{d}_1,\mathrm{d}_2 \) definiscono una struttura metrica su $X$ ed esistono due costanti positive tali che per ogni coppia \(\displaystyle x,y\in X \) si abbia \(\displaystyle a\mathrm{d}_1(x,y)\le\mathrm{d}_2(x,y)\le b\mathrm{d}_1(x,y) \), allora \(\displaystyle (X,\mathrm{d}_1) \) e \(\displaystyle (X,\mathrm{d}_2) \) hanno le stesse successioni di Cauchy.
Data \(\displaystyle x_n\in X \), devo ...
Ciao, vorrei che deste un occhio anche a questi ultimi esercizi per oggi:
(i) Mostrare che \(\displaystyle (\mathbb{Z},d) \) con \(\displaystyle d(m,n):=|m-n| \) è uno spazio metrico completo.
Presa una successione di Cauchy \(\displaystyle x_n \) di numeri interi, si ha \(\displaystyle d(x_n,x_m)=|x_n-x_m|
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