Esercizio fisica sulla luce e indice di rifrazione

[leva715]

Salve a tutti
Ho provato a svolgere questo problema ma non sono riuscita, vi propongo il testo e il mio procedimento sperando che qualcuno di voi possa aiutarmi

Un fascio di raggi luminosi arriva su una lente convergente parallelamente all’asse ottico e fatto convergere verso un punto a distanza d = 15 cm dalla lente. Se le due calotte sferiche che formano la lente hanno raggio R = 6 cm calcolare l’indice di rifrazione della sostanza che compone la lente.

Io sono partita dalla formula di Snell ricavando la formula inversa
$ n * sen a = 1 $
$ n = sen^-1 a $

E per trovare l'angolo a
$ tan a = R/d $
$ a = tan^-1 a $

Applicando le formule
tan a = 0,4
a = 21,8
sen a = 0,371
n = 2,6

Il risultato deve essere 1,2
Grazie in anticipo a chiunque risponderà

[Studente Anonimo]

Premesso che sei completamente fuori strada e che non si comprende quali formule tu abbia tentato di utilizzare:

Equazione dei punti coniugati

$[1/p+1/q=1/f] ^^ [p rarr +oo] rarr [f=q]$

Equazione dei costruttori di lenti

$[1/f=(n-1)(1/r_1-1/r_2)] ^^ [f=q] rarr [1/q=(n-1)(1/r_1-1/r_2)] rarr[n=(r_1r_2)/(q(r_2-r_1))+1]$

$[r_1=6] ^^ [r_2=-6] rarr [q=15] rarr [n=6/5]$

[leva715]

Si, mi rendo conto che non ho ben chiaro l'argomento.
Non sapevo come usare queste formule perchè pensavo di non avere tutti i dati che mi servivano.
Ho capito che in questo caso la distanza p tende all'infinito perchè i raggi sono paralleli all'asse ottico e i raggi della lente hanno lo stesso valore ma verso opposto perchè sono uno a destra e l'altro a sinistra
Grazie mille per la spiegazione

[Studente Anonimo]

"leva715":
... la distanza $p$ tende all'infinito perchè i raggi sono paralleli all'asse ottico ...

Ottimo.