Matematicamente
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Salve ho un dubbio su questo problema:
Scrivi l'equazione della circonferenza che passa per A(1,2), B(3,1) e O(0,0). Determina le rette parallele all'asse x e tangenti alla circonferenza.
Dopo aver trovato l'equazione della circonferenza (tramite il sistema a 3 sostituendo le coordinate dei punti nella generica equazione di una circonferenza) che è $ x^2+y^2-3x-y $ mi sono bloccata. Ho tentanto di impostare un sistema con l'equazione della circonferenza e l'equazione della retta parallela ...
'Disegna la parabola di equazione $y=-x^2+2x$ e determina il coefficiente angolare $m$ delle rette passanti per $C(3/2;3)$ che hanno almeno un punto in comune con la parabola.'
L'equazione del fascio di rette passanti per $C(3/2; 3)$ è $y - 3= m(x-3/2)$. Ora però non so come impostare il problema per risolverlo.Trovare un unico valore di $m$ è semplice: basta sostituire nell'equazione del fascio due valori $x$ e ...
Buonasera, avevo un dubbio riguardante la variazione di entropia nell'ambiente: noi sappiamo che se una determinata trasformazione o un ciclo è reversibile allora $\DeltaS_(univ)=0 $ e pertanto, essendo la variazione di entropia una quantità additiva, possiamo scrivere che $ \DeltaS_(amb)=-\DeltaS_(sist) $. Se però il nostro ciclo è irreversibile ovviamente l'equazione precedente non vale più e posso calcolare la variazione di entropia dell'ambiente con la somma dei rapporti tra i calori scambiati per ogni ...
Buonasera a tutti, avrei un problema con un esercizio che ho trovato oggi, il testo è questo:
Un’asta di lunghezza $ L = 1m $ e massa $ M =1kg $ può ruotare senza attrito, in un piano orizzontale, attorno ad un perno collegato ad uno dei suoi estremi liberi A. Un proiettile di massa $ m = 0.1kg $ e velocità $ v = 20m/s $, muovendosi in direzione perpendicolare all’asta, la colpisce alla distanza $ d = 0.67m $ dal perno A, e vi resta conficcato. Assumendo trascurabile ...
Devo trovare i massimi e minimi vincolati di
$f(x,y)=xyz$
vincolata alla superficie ellissoidale
$S={(x,y,z)inR^3:2x^2+y^2+z^2=1}$
Non ho la soluzione, potete dirmi se tutti i calcoli sono giusti e le considerazioni corrette?
usando i moltiplicatori di Lagrange
$L(x,y,z,lambda)=yz-lambda(2x^2+y^2+z^2-1)$
$ { ( yz-4lambdax=0 ),( xz-2lambday=0 ),( xy-2lambdaz =0),( 2x^2+y^2+z^2-1=0 ):} $
dalla prima trovo $x=(yz)/(4lambda)$ e sosituendolo nella seconda trovo $y=0$ e $z=8lambda^2$
per $y=0$ avrei l'origine ma non sta sulla frontiera dell'ellisse per cui non lo ...
Ho la funzione:
$ f(x,y)={ ( (sen(y^3))/(y^2+x^4) if (x,y)!=(0,0)),( 0 if (x,y)=0 ):} $
Ho dimostrato che è continua nell'origine e che le derivate parziali nell'origine esistono e sono $ (partial f)/(partial x) =0 $ e $ (partial f)/(partial y) =1 $, il problema è la differenziabilità, ho il limite
$ lim_((h,k)->(0,0)) ((senk^3)/(k^2+h^4)-k)/(sqrt(k^2+h^2) $
per maggiorazioni non ottengo nulla, ho che $ 0<=| ((senk^3)/(k^2+h^4)-k)|/(sqrt(k^2+h^2))<=2$ e ,se non ho sbagliato i calcoli, il limite esiste nelle direzioni $(h,mh)$ $(mk,k)$ e $(h,h^2)$
per maggiorazioni non posso dimostrare che esiste e non riesco a ...
Salve a tutti questo esercizio mi sta mettendo in difficoltà, non riesco a capire come impostare il problema.
Qualcuno può darmi una mano?
Mi viene chiesto di determinare tutte le densità di carica delle superfici ed il campo elettrico.
Non so proprio come procedere dovrei applicare il teorema di Gauss considerando una superficie cilindrica con basi all'interno della prima armatura e del dielettrico? Grazie a chi mi darà qualche spunto su come procedere!
$intsqrt(1+cosx)$
avevo pensato di effettuare una sostituzione ovvero la classica che si usa per gli integrali trigonometrici $t=tan(x/2)$
quindi $cosx=((1-t^2)/(1+t^2))$
però non mi conduce a niente e credo proprio che sia la strada sbagliata
aiuto
Salve a tutti, sto studiando il Teorema di decomposizione di Lebesgue, il quale afferma questo:
Teorema di Lebesgue (scomposizione): La scomposizione di Lebesgue di una funzione a variazione limitata è la rappresentazione canonica di una funzione continua da destra a variazione limitata $f: I\to\mathbb{R}$ (con $I$ un intervallo) nella forma $f = f_{AC} + f_{J} + f_{S}$ dove:
$\cdot$ $f_{AC}$ è una funzione assolutamente continua;
$\cdot$ $f_J$ è ...
Buongiorno a tutti. Scusatemi, se abbiamo un sottogruppo $H$ di un gruppo $G$ e sappiamo che il sottogruppo $N_G(H)$ ha indice finito nel gruppo $G$, possiamo affermare che anche $H$ (che è contenuto in $N_G(H)$) ha indice finito nel gruppo $G$?
Vi ringrazio molto
Ciao a tutti, non ho ben capito come varia l'energia potenziale di un asta che ruota attorno ad un estremo fissato, da una posizione iniziale orizzontale a una posizione finale verticale (compie un angolo di 90).
Qualcuno potrebbe spiegarmela ?
E nel caso in cui ruotasse attorno al proprio centro ?
Grazie!
Buongiorno, ho un problema con una dimostrazione:
Sia U un sottoinsieme di $EE_3$ definito dal sistema $f(x,y,z,)=0$ e $g(x,y,z,)=0$di classe $C^r$. Indico con $z_(f,g)$ l'insieme degli zeri del sistema e, presa la matrice Jacobiana, indico con G il vettore dei minori di ordine 2 della matrice. A questo punto devo dimostrare che se $G\neq0$ nei punti di $z_f$ allora questa e' una curva di classe ...
Studiando l'introduzione alla misura sugli integrali di funzioni di più variabili mi sono venuti i seguenti dubbi, che riporto in questa sezione qui in quanto sono più legati ad altre questioni piuttosto che alla misura in sé.
Sia $T$ un insieme chiuso e limitato del piano $(x,y)$ e sia $R$ un dominio rettangolare $R=[a,b] \times [c,d]$ contenente $T$.
Dopo aver suddiviso gli intervalli come nel caso monodimensionale e partizionato in rettangoli ...
Non riesco a visualizzare come inserire questo integrale
$ int_()^() x root(3)(1+x^2) dx $
nella "formula" dell'integrazione per sostituzione. Infatti,
$ int_()^() f(g(x))g'(x) dx = int_()^() f(y) dx $
non capisco chi sia $ f(g(x)) $ o $ g'(x) $ .
Buonasera,
il seguente esericizio richiede di determinare per quali valori $x ge 0 $, risulti convergenti la seguente serie
$sum_(k=1)^(infty) (x^k)/(k^2)$
procedo nel seguente modo:
considero il termine generale della serie data, cioè $a_k=(x^k)/(k^2)$, il quale risulta positivo $forall k ge 1$, pertanto la seria assegnata è a termini positivi.
Quindi vista la forma del termine generale, applico il criterio della radice:
$l=lim_(k to + infty) ((x^k)/(k^2))^(1/k)=x*lim_( k to + infty)1/((k^)^(2/k))=x*lim_( k to + infty)1/(e^(2ln(k)/k))=x*1/(e^0)=x*1=x$
Per il criterio della radice la serie data converge ...
Buongiorno ragazzi. Vorrei un aiuto con il seguente esercizio.
Ad una caccia al tesoro partecipano 2n persone, con n intero:'.:: 3. Vengono suddivise
in n coppie. Per ogni coppia viene stabilito un "capo". Ad una delle coppie viene dato
il compito di fare i giudici, e anche fra loro uno dei due sarà il giudice capo e l'altro sarà
l'assistente. In quanti modi diversi si può organizzare questa caccia al tesoro? [Nota: due
organizzazioni si considerano uguali se e solo se gli n capi sono gli ...
Salve ragazzi, mi ritrovo con questo esercizio:
"E' noto che la durata di una batteria al litio segue la v.c X con legge esponenziale e con media pari a 4 anni.
a) Sapendo che la batteria è ancora in funzione dopo 3 anni dall'acquisto, qual è la probabilità che rimanga
ancora in funzione per almeno altri 3 anni? Si motivi la risposta."
Ora, io so che la proprietà dell'assenza di memoria dell'esponenziale vale per x2 > x1. In questo caso però abbiamo x2 = 3 = x1. Come procedere allora? Grazie ...
Salve, devo trovare i punti critici della funzione
$f(x,y)=arctan(x^2/y)+x^2y$ nel suo insieme di definizione e classificarli
La funzione è definita in tutto $R^2$ tranne per $y=0$
pongo il gradiente uguale a 0 e studiando il sistema trovo che l'unica soluzione è $x=0$, tutto l'asse y ( tranne 0 che non appartiene al dominio della funzione).
Vale che $f(0,y)=0$ per ogni punto dell'asse y tranne l'origine.
Ora per classificare i punti ho considerato che ...
Buongiorno a tutti, vorrei chiedere un'informazione su un dubbio che ho in merito allo studio del segno delle funzioni irrazionali... Ho la seguente funzione $y=x-root()(x^2 +x)$ e voglio studiarne il segno; devo imporre l'unione dei due sistemi (se si, come? la $x$ all'inizio mi confonde)o risolvere $x>0$ e $ - root()(x*(x+1))>0 <=> x*(x+1)>0$ ?
Grazie
Salve,
Sono uno studente del primo anno, appena concluso, del politecnico di torino. Per me è arrivato il momento di scegliere definitivamente quale strada prendere e sarei propenso per ingegneria fisica (in quanto fisica mi è sempre piaciuta, per lo meno quella fatta fino ad adesso), ma ho un terribile dubbio: non so neanche lontanamente cosa aspettarmi dagli esami di elettronica ed elettrotecnica e nei prossimi due anni ne ho ben 4, ovvero: elettrotecnica, circuiti elettronici, dispositivi ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo