Matematicamente

Salve a tutti, vi ringrazio in anticipo se vorrete darmi una mano. Praticamente mi viene chiesto, nel seguente esercizio, di trovare una formula chiusa per la seguente serie numerica: $1+3r²+5r⁴+7r^6+9r^8...$ supponendo che $|r|<1$. Io personalmente ho provato a moltiplicare per $(1-r²)$ per eliminare i termini noti ma rimango impantanato nel proseguimento, c'è qualcuno di voi in grado di aiutarmi?

Ho questa derivata: y= (2x+3)^2 * (3-2x)^3 la soluzione è: -2(2x+3) (10x+3) (3-2x)^2. Credo che sia la derivata di un prodotto di funzioni, dove le funzioni sono funzioni composte, quindi bisogna applicare la regola della derivata di un prodotto di funzioni tenendo conto che quando derivo le funzioni devo applicare la regola della funzione composta, ma non mi torna il risultato. potete scrivermi qualche passaggio? grazie

Ero fermo su una scala mobile che mi ha portato in cima in 60 secondi. Se la scala mobile non fosse stata in funzione per arrivare in cima avrei dovuto camminare e ci avrei messo 90 secondi. In quanto tempo arriverei in cima se camminassi sulla scala mobile mentre è in funzione?

Buongiorno a tutti, sto avendo difficoltà nel trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ a(d^2 y)/(d x^2)-b (d y)/(d x)-(ky)/(1+cy) = 0 $ dove $a,b,k,c$ sono costanti Spero in un vostro aiuto o in un vostro suggerimento, grazie

Chiedo un chiarimento sulla determinazione della regione di convergenza delle trasformate Z. Se ho la seguente trasformata Z: $ X(z)=(1)/(1-alpha z^-1) $ la regione di convergenza è data da $ |alpha z^-1|<1 rArr |alpha /z|<1rArr |alpha|<|z| " ovvero "|z|>|alpha| $ Se invece mi è data la trasformata: $ X(z)=-(1)/(1-alpha z^-1) $ Quel meno davanti mi fa restare immutata la regione di convergenza oppure essa cambia diventato l'opposto ovvero ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio che chiede ( trovate l'immagine in spoiler se serve ) Nel sistema in figura, la massa M della sbarra, la quale è lunga L, è maggiore della massa m della pallina, la quale ha un’apertura che le permette di scivolare sulla corda, con un qualche attrito. La massa della corda, la massa della carrucola e l’attrito sull’asse della carrucola sono trascurabili. All’istante iniziale tutti i corpi sono fermi e la pallina si trova alla stessa quota ...

Ciao a tutti, sto trovando difficoltà con un esercizio tratto da un tema d'esame del mio corso di Circuiti Elettronici. Riporto il testo e metto il circuito in spoiler. I due MOSFET in figura sono identici ed entrambi polarizzati in saturazione. Valutare il guadagno $V_o/V_s$ e stimare la frequenza di taglio superiore $f_H$ usando il teorema di Miller. Quale delle capacità parassite è più importante per determinare $f_H$? Ora, io sono ...

Buongiorno a tutti La correzione di un esercizio che ho fatto riporta come spiegazione che $ {x∈Q: -1 <=x<= sqrt3} $ risultato dell'intersezione di due altri intervalli, non è un intervallo. Perchè non lo è? buona serata!

Si chiede di trovare tutte le f: R->R tali che ee $ f(x)f(y)=f(sqrt(x^2+y^2) $ idee?

Buon pomeriggio. Propongo un esercizio che ho provato a svolgere: Sia $ X $ uno spazio $ T_1 $ senza punti isolati. Dimostrare che ogni aperto non vuoto di $ X $ contiene infiniti punti Se $ X $ è $ T_1 $ e non possiede punti isolati , allora ogni intorno $ U $ di $ x $ non possiede punti isolati. Ma quindi ogni punto $ x in U $ è di accumulazione $\rightarrow U $ possiede infiniti punti Non so perché, ...

Salve! Premetto che non sono assolutamente pratico con le diffeq. (non vi ho mai avuto a che fare "ufficialmente") Esiste una soluzione generale per un'equazione del tipo \(c{y'}{y''}={l'}\), dove \(c\) è una costante arbitraria e \(y,l\) sono funzioni \(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)? Rimaneggiando in molto creativo i termini, arrivo a qualcosa che assomiglia a \[c\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dl}{dy}\] ma non ho idea di che significhi quest'obbrobrio.

Vorrei proporre il seguente esercizio di Teoria della Misura, l'ho trovato interessante e non immediato. Non sapevo se postare qua o in Analisi Superiore: l'argomento del post si colloca probabilmente in tale ambito ma la frequentazione di questa sezione mi sembrava più adatta. Esercizio: Sia $m$ una misura boreliana di probabilità su $[0,1]$ e sia $m\otimes m$ la misura prodotto su $[0,1]^2$. Dimostrare che: 1. Esiste una successione di punti ...

Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi come si prova che i gruppi SO(3, ℝ), SL(3, ℝ) e GL(3, ℝ), considerati come sottospazi topologici dello spazio delle matrici reali quadrate di ordine 3, sono varietà topologiche di dimensioni rispettivamente 3, 8 e 9.

Propongo un esercizio raccattato sul web. Non ho ancora una soluzione... Ci lavorerò nei prossimi giorni. *** Esercizio: Per ogni $n in NN$, chiamiamo $T_n$ il funzionale definito in $L^oo(0, +oo)$ ponendo: \[ T_nf := n\ \left( \int_0^1 x^n f(x)\ \text{d} x + \int_1^{+\infty} e^{-n x} f(x)\ \text{d} x\right)\; . \] 1. Dimostrare che ogni $T_n$ è lineare e calcolarne la norma. 2. Esiste un funzionale lineare $T$ tale che \(T_n ...

Ciao a tutti, $|x+1|/(x+1)$ e $(x+1)/|x+1|$ sono uguali ?

Buongiorno, ho un problema con un esercizio il quale mi chiede di "dire in quali punti del loro dominio queste funzioni possono essere scritte nella forma": ad esempio √x^2-1 = √1-x√1+x, visto che in questi casi la scomposizione senza modulo genera dei sottoinsiemi del Dominio della f(x) iniziale, l'esercizio chiede di determinare tali sottoinsiemi dove la scomposizione è valida. Ora quanto la scomposizione è sotto radice non ho difficoltà, mentre non capisco |x|√1-x^2, oppure -x√1-x^2. In ...

Buongiorno, lo so, ho già caricato un esercizio simile qualche giorno fà, ma purtroppo non ho la soluzione degli stessi, quindi non lo so se i ragionamenti che faccio mi porta sulla giusta strada. Ho trovato l'esercizio in rete, dove chiede di determinare al variare del parametro $a in mathbb{R}$ òa convergenza della serie $sum_(n=1)^(+infty)n^a[1-cos(1/(2n^2))-log(1+(1/(8n^4)))]$ La prima cosa che verifico, controllo se il termine generale della serie $a_n$ sia positivo, cioè se $a_n>0, forall n ge 1$.

Nel piano esiste la formula di Erone per calcolare l'area di un triangolo data la lunghezza dei lati. Sulla sfera esiste qualcosa di analogo? (i triangoli sulla sfera hanno per lati archi di cerchi massimi). E' facile sulla sfera calcolare l'area di un triangolo dati gli angoli $(alpha + beta + gamma - pi) * r^2$ (Se non ricordo male) ma se fossero note solo le lunghezze dei lati la formula per calcolare l'area sulla sfera che forma assumerebbe? P. S. Per rendere sensato il problema bisognerebbe tirar fuori una ...

Buongiorno, vorrei porvi una domanda sugli argomenti del titolo. Segnatamente al grafico in figura https://www.giovanardi.com/media/glossa ... azione.jpg (preso a caso sul web) In particolare sono stati evidenziati tre parametri - sigma s: sigma dopo il quale il amteriale si deforma plasticamente - sigma max: valore massimo del grafico - sigma di rottura:valore per cui avviene la rottura delmateriale. non riesco bene ad afferrare il motivo per cui a un certo punto sia monotona decrescente dopo un sigma massimo fino a giungere ...

Buonasera a tutti tra poco dovrò sostenere l'esame di Statistica per il secondo anno di Psicologia ma purtroppo mi trovo bloccato per questo genere di problemi che vi allego. Ho messo casuali tra virgolette perché i riferimenti che ho cercato in internet mi descrivono così questo tipo di problemi ma non avendo nella mia teoria d'esame spiegata questo tipo di problemi (grazie Prof) non sono sicuro che sia il termine corretto, mi scuso in anticipo se ho postato nella sezione ...