Matematicamente

Salve, scrivo perchè ho un dubbio di analisi complessa che non riesco a risolvere: avendo un integrale sul taglio di una multifunzione come \[ \text{I} = \int_\text{-i}^\text{i} \frac{\sqrt{1+z^2}}{4+z^2}\ \text{d} z \] la soluzione si trova ovviamente attraverso il metodo dei residui , chiudendo un cammino lungo il taglio, constatando che questo cammino varrebbe $\text{2I}$, quindi sommando tutti i residui fuori dal cammino scelto, anche quello all infinito, e dividendo quanto viene in ...

Salve ragazzi ho un problema col dimostrare la seguente proposizione: "se una funzione $ f $ è analitica in un disco forato di $ z_0 $, quindi ivi sviluppabile in serie di Laurent di corefficienti $ C_n $ , sono equivaletni le seguenti: 1) $ z_0 $ singolarità eliminabile $ hArr $ $ C_-n = 0 AA n>0 $ ; 2) $ z_0 $ polo di ordine N $ hArr $ $ C_-n = 0 AA n>N $ ; 3) $ z_0 $ singolarità essenziale ...

Buongiorno a tutti. Ho risolto un esercizio che mi chiede di verificare che gli spazi topologici siano due a due non omeomorfi e, per non avere dubbi, chiedo a voi se è svolto bene gli spazi topologici sono $ II $ , $ [ 0 ,+oo) $ , $ RR $ ed $ S^1$ $ II $ è l'insieme dei numeri irrazionali, ed è totalmente sconnesso, infatti $ II=A uu B $ dove $ A={x in II |x> 2}$ e $ B={ x in II | x <2}$. $ II $ non è compatto perché non è limitato. ...

Buongiorno ho una domanda sul lavoro della forza elastica su un piano inclinato di $45$ gradi.. Integrando ottengo la formula $-1/2k(x^2f-x^2i)$.. quindi se tipo io ad esempio comprimessi una molla di $2cm$ il lavoro svolto dalla molla per andare da $-2$ a $0$ è $-1/2k(0^2-(-2)^2)$ .. e quindi verrebbe positiva ... è giusto o c'è qualcosa che non va?.. inoltre se volessi calcolare la velocità a $6cm$ potrei usare la variazione di ...

Ciao a tutti, ho un dubbio nella definizione di \(\lim_{x\rightarrow x_0} f(x) \) di una funzione reale a variabile reale. Trovo spesso citato quanto segue: \(\lim_{x\rightarrow x_0} f(x)=c \) se e solo se per ogni \( \varepsilon \) \( > \) 0 \( \exists \delta (\varepsilon )> 0 : \forall x\epsilon \) Dom(f) e \( 0< \mid x-x_0\mid

Buonasera a tutti, sto studiando una funzione dell'esame di matematica e vorrei controllare insieme a voi la derivata seconda... $y=root(5)((x^2 -1)^7)$ $D: x<-1 $ e $ x>1$ $y'=(14x*root(5)((x^2 -1))^2)/(5)$ $y''=14/5(1*(x^2 -1)^(5/2) + x(5/2)*(x^2 -1)^(3/2)*2x)$ $= 14/5((x^2 -1)^(5/2) +x(5x(x^2 -1))^(3/2))$ $= ((14(x^2 -1)^(5/2))/(5)) + 14x^2(x^2 -1)^(3/2)$ $= (14x(x^2 -1)^(5/2)+70x^2(x^2 -1)^(3/2))/(5)$ $= (14x(x^2 -1)^(5/2)+70x^2(x^2 -1)^(3/2))/(5) * (x^2 -1)/(x^2 -1)$ $= (14x(x^2 -1)^(5/2)+70x^2(x^2 -1)^(5/2))/(5*(x^2 -1)$ $= (x(14+70x)(x^2 -1)^(5/2))/(5*(x^2 -1)$ a questo punto ho analizzato le concavità... secondo voi ho sbagliato qualcosa nel procedimento? Anche perchè non mi trovo con il disegno che dovrei ...

Buonasera, ho problemi con la definizione di curva fornita dal mio professore, non riesco a trovare da nessuna parte una simile a questa. Innanzitutto e' stata presentata come una definizione piu' flessibile di curva il che mi porta a pensare che ce ne sia una piu' 'ufficiale', quale sarebbe? Ora veniamo al dunque: "Sia $C\in EE_n$ tale che esista un ricoprimento di aperti ${U_i}_(i\inI)$, chiamato atlante con la proprieta' che esistano delle funzioni, chiamate carte, $x_i: I_i -> U_i$. ...

Allora vorrei preparare un esame di algebra, che però per vari motivi non ho potuto seguire il corso.. Ogni tanto guardo qualcosa su internet però vorrei capire almeno come impostare gli esercizi.. La traccia è questa: https://docenti.unisa.it/uploads/rescue ... opia-2.pdf Le tipologie sono tutte simili e vorrei provare a fare un passaggio alla volta.. Per vedere che è un sottogruppo vedo che l'elemeno neutro appartiere $ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ E' ovvio perchè 1∈Z3 con a e c diversi da 0 Che esiste il simmetrico moltiplicando due ...

Un saluto a tutti. Sto' studiando la parametrizzazione delle curve e mi e' capitato un esercizio di cui ho capito solo l'inizio. L'esercizio e' questo: Data la curva chiusa definita nel disegno sotto ( La cuva e' un triangolo di vertici A(0,0), B(4,0), C(2,2) ) , scriverne una possibile parametrizzazione che percorra la curva in senso antiorario. Il testo da' la seguente soluzione Volendo percorrere il sostegno in senso antiorario, va trovata una parametrizzazione che partendo, adesempio, ...

Ho questo problema da un vecchio esame di cui però il professore non ci ha postato soluzioni ed è un pochino diverso dal tipo di esercizi che ho visto di solito: Il tempo di vita di un componente meccanico presente nel motore di una nuova auto, è una v.a. L ~ Exp($\lambda$), con $\lambda in R^+$ e $\lambda$ < +inf. Alla rottura del componente, esso viene sostituito con un componente identico, con le medesime caratteristiche probabilistiche di funzionamento, il tempo necessario ...

Salve, potreste gentilmente spiegarmi il significato fisico dei termini delle equazioni di Navier Stokes espresse in questa forma? Grazie mille!

Sto leggendo lo Zorich, Mathematical Analysis I; in particolare il paragrafo sui limiti di funzioni composte. Ho un dubbio sull'enunciato del teorema proposto, che riporto integralmente; Let $Y$ be a set, $\mathcal{B}_Y$ a base in $Y$ and $g:Y\to\mathbb{R}$ a mapping having a limit over the base $\mathcal{B}_Y$. Let $X$ be a set, $\mathcal{B}_X$ a base in $X$ and $f:X\to Y$ a mapping of $X$ into ...

ciao, ho trovato un'altra cosa mancanza in alcuni appunti che sto usando... in realtà per preparare un esame dell'università (non di matematica). quindi scusate le domande banali, non ho libri di matematica a disposizione e sono passati molti anni dalle lezioni di matematica delle superiori. negli appunti si parla di due scenari diversi. in uno scenario, x1 può assumere qualsiasi valore positivo e trovo scritto che appartiene ad R+. nell'altro scenario, x1 può assumere solo certi valori ...

Mostrare che il campo vettoriale v(x) : $ x/(|| x|| ^3 $ è solenoidale e non ha potenziale vettore raga in genare come lo dimostro e come trovo il potenziale vettore

Ciao ragazzi, sto trovando difficoltà nel capire lo svolgimento di un passaggio. Ma prima una breve premessa. Supponiamo di avere i tre autovettori $ bar(u)=l( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ , $ bar(v)=k( ( -1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e $ bar(w)=s( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $. I vettori normalizzati risultano $ bar(u_1)=l_1( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ con $ l_1=1/(sqrt(2) $, $ bar(v_1)=k_1( ( -1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ con $ k_1=1/(sqrt(2) $, e $ bar(w_1)=s_1( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ con $ s_1=1 $ per una matrice ortonormale $ [ bar(u) \ | \ bar(v) \ | \ bar(w) ] $. Supponiamo invece di avere i seguenti due autovettori: $ bar(u)=l( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e ...

Salve a tutti, vorrei capire come risolvere gli esercizi sui dielettrici, non riesco a capire come impostarli visto che nei miei quaderni delle lezioni vi è molta teoria ma nessun esercizio... Il problema è il seguente: (Non so perche' l'immagine viene tagliata, sotto trovate il link per l'immagine completa) Link immagine http://i64.tinypic.com/235u6o.png Adesso posso procedere dicendo che sulle superfici del dielettrico vi sarà una $\sigma_p$ di polarizzazione negativa accanto alla nostra ...

Ciao a tutti prossimamente avrò l'esame di elettrotecnica e avrò una parte a crocette. Sto svolgendo i temi d'esame passati e mi sono imbattuto in un dubbio sul circuito RLC serie. Devo barrare le risposte corrette (quindi possono essere più di una) e ho come domanda: Quali delle seguenti affermazioni sono corrette alla pulsazione risonanza in un circuito RLC serie: 1. Il fattore di merito del circuito rappresenta il rapporto tra $ V_L $ e $ V_R $ (valori efficaci delle ...

Ciao a tutti, vorrei chiedervi se lo svolgimento di questo esercizio è corretto e come risolvere il terzo punto: Sia G gruppo con ordine 75, non abeliano. 1)Trova il numero di sottogruppi di ordine 3 e i possibili ordini del centro. Si ha che essendoci per i teoremi di Sylow un sottogruppo unico di ordine 25, sia esso N, questo è normale, perciò il numero di 3-Sylow è 25 perché se fosse 1 basterebbe decomporre in somma diretta il gruppo che sarebbe abeliano (dato che N lo è), da cui se un ...

Se ho una funzione definita a tratti, ad esempio: per x diverso da 0 f(x) =(sin(x-1)/(x-1)) e per x =1 f(x) =1 Perché, da ciò che ho notato, per calcolare il valore delle derivate n-esime di f devo fare necessariamente, nel caso x=1, il limite del rapporto incrementale e vederne il valore e non posso calcolare direttamente la derivata di 1 per la derivata prima, che è zero, è poi di zero per tutte le derivate successive, ed uscirebbe sempre zero. Ovviamente la derivata per x diverso da zero ...

Ho iniziato da pochissimo la lettura di un testo di algebra lineare e vorrei chiedere un chiarimento su una definizione. In particolare ladefinizione di spazio vettoriale dice che l'insieme V, $(V,+,*)$ e uno s.v. se valgono le proprietà: - (V,+) gruppo commutativo - * sia una operazione binaria con varie proprietà Il punto è che vedo non richiedere che ad esempio per l'associatività $a(b*v)=(ab)*v$ o qualunque altra proprietà (altro esempio): $(a+b)*v$=$a*v+b*v$ i ...