Matematicamente
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Un disco omogeneo di massa $ M $ e raggio $R$ è vincolato a ruotare senza attriti in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro di massa. Sul bordo del disco è fissata rigidamente una sbarra di lunghezza $2R$, massa $m$ e il sistema viene lasciato libero di cadere come in figura. Quando l'asta è in posizione verticale urta anelasticamente una pallina di massa $m$. Calcolare la velocità angolare ...
Ho quest'altro problema: due cariche identiche si respingono, nel vuoto, con una forza di intensità: $3,6*10^-3N$.Poste le cariche in un mezzo liquido, nelle stesse condizioni, la forza tra esse si riduce: la variazione è:$DeltaF=-1,4*10^-3N$. Calcola la costante dielettrica reativa del mezzo. Io ho fatto così:
Chiamo le due cariche $Q$ (visto che suono uguali).
La costante dielettrica relativa è data da: $epsilon_r=F_0/F_m$ dunque $epsilon_r=(k_0*(Q1*Q2)/(d^2))/(k_m*(Q1*Q2)/(d^2))$
e poi si semplifica e diventa ...
$int(1/(xlnx))$
ho provato con la sostituzione ma non cambia niente, l'integrazione per parti risulta abbastanza complicata, non riesco a ricondurmi ad un integrale immediato
come procedo?
buongiorno a tutti,
Mi sono trovato dinnanzi a questo esercizio:
[tt]Si scriva la matrice di trasformazione (coordinate omogenee) che ruota un oggetto di
60 gradi intorno ad un asse parallelo all’asse x passante per il punto (0,2,2,1)[/tt]
Purtroppo non vi sono le soluzioni ed io non sono sicuro di come devo svolgerlo.
Ho fatto due diversi ragionamenti per affrontarlo:
Il primo era traslare l'oggetto sull'asse richiesta mediante il vettore: \(\displaystyle \begin{bmatrix} 0 & 2 & 2 & 0 ...
Buongiorno a tutti
Sto studiando gli spazi affine e trovo varie difficoltà nel trovare le giacitura, non essendoci una regola fissa. Il mio libro non fa esempi o altro, si limita alla definizione dove posso trovare esercizi su giaciture per capire come funzionano?? Grazie in anticipo
Ragazzi ho un problema con questo esercizio:
Sia a un parametro reale e $fa$ un endomorfismo di $R^3$ tale che
$fa(0, 1, 1) = (2, a − 1, a − 1), fa(1, 0, 1) = (2, 0, 2), fa(1, 1, 0) = (2, a + 1, a − 1)$
1) determinare, se esiste, un valore di a per cui l’endomorfismo $fa$ non è diagonalizzabile.
Io ho trovato la matrice rispetto alla base canonica:
$((1,1,1),(1,a,-1),(1,a-2,1))$
Però non so proprio come procedere per trovare un valore che non renda diagonalizzabile tale matrice
"@melia": se provano a proporre una cosa tipo $+5+2$ ad un bambino delle elementari questo dice loro che la scrittura è sbagliata,
Senza voler entrare in polemica con nessuno, devo dire che ho sempre trovato equivoco l'uso degli stessi simboli per il segno e per le operazioni di somma e sottrazione.
Per esempio: se scriviamo $+5+2$, che cosa rappresentano i segni +? Fanno parte del "nome" del numero $+5$; $+2$ o sono segni ...
Buongiorno a tutti. Ho intrapreso un piccolo ripasso di matematica attingendo da fonti sparse sul web e seguendo come traccia un libro del primo anno delle superiori – questa premessa serva a regolare la potenza di fuoco delle vostre eventuali risposte
Apprendo che oltre alle relazioni d'ordine rappresentate dagli operatori , ≤ e ≥ , ne esistono altre come ad esempio la divisibilità. Ciò nonostante ho trovato nei testi definizioni di minimo e massimo di un ordine, ove per ordine si ...
Salve, ho un problema con l'esecuzione di un esercizio, vi allego di seguito una foto esponendo i miei dubbi:
L'esercizio chiede:
Considerato il sottospazio U= (traccia in foto) di R2,2:
1) Determinare la dimensione ed una base; (credo di averlo svolto correttamente)
2) Scrivere le equazioni nel riferimento naturale; (credo di averlo svolto correttamente)
3) Scrivere le equazioni di un sottospazio W di dimensione 3 che contiene propriamente U; (non so come impostarlo)
4) Siano U e ...
Ho il campo vettoriale $F:R^3->R^3$
$F(x,y,z)=(xy,y^2,(y+1)z)$
e $D={(t,s) in R : t^2+s^2<=1}$ e la superficie S, codominio di $phi:D->S$ con $phi(t,s)=(t,s,sqrt(t^2+s^2))$
devo calcolare il flusso di F attraverso S. Ora, usando la definizione cioè $int_S (F,N)dsigma$ mi trovo con il risultato, cioè $2/3pi$, ma provando ad usare il teorema della divergenza non riesco proprio a trovarmi ( per motivi di segno o di estremi di integrazione..)
S è la porzione di cono ${(x,y,z)in R^3: x^2+y^2<=1, z=sqrt(x^2+y^2)}$ quindi posso considerare ...
Ciao a tutti.
Come da titolo , dovrei calcolare [highlight]in forma algebrica[/highlight] le radici complesse del polinomio ed utilizzarle per decomporre il polinomio in fattori irriducibili in campo reale.
$ P(x)=x^6-64 $
Io ho riscritto il polinomio come
$ (x^2-4)(x^4+4x^2+16) $
e successivamente come
$ (x-2)(x+2)(x^4+4x^2+16) $
Dopo ho posto $ x^2=t $
ed ho sostituito arrivando ad avere un'equazione di secondo grado
$ t^2+4t+16 $
dalla quale ...
Buongiorno
vorrei discutere con voi, lo studio di funzione della seguente funzione
$f(x)=|sinx|+|cosx|$
Dominio di $f$ è $X=mathbb{R}$
Periodo di $f$
sia $T_1$ perido di $|sinx| to T_1=pi$
sia $T_2$ perido di $|cosx| to T_2=pi/2$
ne segue che il $m=m.c.m.(T_1,T_2)=pi/2$.
Quindi il periodo della funzione prorposta è $T=pi/2$, quindi possiamo studiare $f$ nell'intervallo $I=[0,pi/2] subset mathbb{R}$.
In tale intervallo possiamo ...
Sul web ho cercato la dimensione del raggio di protone e elettrone, ma ho trovato pochi risultati,contraddittori oppure strani (wiki fornisce un valore maggiore per l'elettrone rispetto al protone). So che ha poco senso parlare di raggio in ambito subatomico, ma sono curioso.
Sulla massa si sa già tutto, ma sulla dimensione lineare non si sa nulla? Grazie in anticipo
Salve a tutti, ho qui un problema legato ad un passaggio di un esercizio. Il problema mi chiede di calcolare l'andamento della corrente $i_1$ per $t>=0$. Per $t>=0$ il circuito si riduce a quello in figura (sotto). Tralascio la parte $t<=0$ perchè so svolgerla e non mi interessa in quello che sto per chiedere.
Devo valutare le equazioni che regolano il circuito che sono :
1) $E_2=R_1i_1 + V_3$
2) ...
Salve a tutti ho questo problema, sull'induzione elettromagnetica, con cui sto avendo non poche difficoltà :
Un fi lo indefi nito percorso dalla corrente $i(t) = i_0 * t / T $ con $i_0 = 70 mA$ e $T = 30 s$ , è diretto lungo l'asse z. Sul piano z-x a distanza $x_0 = 50 cm$ si trova una piccola spira circolare di raggio $r_0 = 10 mm$ , conducibilità $ \sigma = 3,8 * 10^7 (\Omega * m)^(-1) $ e sezione $s = 0.25 mm^2$
3a) Calcolare il coefficiente di mutua induzione fra i due circuiti.
3b) Determinare ...
$ |S|= \sum|G.s| =\frac{ |G|}{|Gs|} $Buon giorno , sto studiando algebra ma mi sa che ce qualcosa che non mi è chiaro chiedo aiuto attraverso questo esercizio:
Sia $G$ un gruppo di ordine $2006$ e sia data un azione di G su un insieme $S$ di ordine $20$.
a) Provare che $G$ ha almeno 3 orbite su $S$.
b) Si dica qual è il numero delle orbite in caso $G$ non abbia punti fissi.
a) I divisori di 2006 sono ...
Non riesco a risolvere questo esercizio:
Siano X,Y due variabili aleatorie indipendenti e con distribuzione esponenziale di parametro 1. Calcolare la distribuzione di X-Y
non riesco a dimostrare una uguaglianza che a prima vista sembrerebbe semplice. E' la seguente
dimostrare che esistono due numeri naturali m e n tali che
$ m^2+n^2=2020^20202 $
poi il problema chiede di trovare una condizione sufficiente affinché ciò valga per qualunque a^a, cioè
$ m^2+n^2=a^a $
sono curioso di sapere come si fa
se qualcuno ha qualche idea ne sarei molto grato
grazie
Ciao,vi scrivo per rendermi conto se ho capito bene di cosa consistono gli argomenti scritti nel titolo dell’argomento.Parto dalla funzione integrale: sia f una funzione continua nell’intervallo chiuso e limitato [a;b] e sia x un qualsiasi punto di tale intervallo.Si chiama funzione integrale della funzione f in [a;b] la funzione F così definita: $F(x)=int_a^xf(x)dx$
F è dunque una funzione che associa ad ogni x di [a;b] il valore numerico dato da $int_a^xf(x)dx$
Il legame tra una funzione e la ...
Ciao a tutti, ho il circuito in figura
Dati: R1=R2=R3=R4=Rf=1 kohm ; C=10nF
In breve,grazie alle correzioni di alcuni utenti, avevo ottenuto il punto di lavoro cioe' il diodo ON e con Vo1=1 e Vo2=1.7
L'altra richiesta riguarda il calcolo della risposta in frequenza$ F(iw)= (Vo1)/(Vi)$ , volevo sapere se i ragionamenti da me fatti sono corretti.
N.B= Per una migliore leggibilita' chiamo $Va=(V+); Vb=(V-)$
Spegno il generatore di tensione E, calcolo il potenziale al nodo V+ ...
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