Assenza di memoria dell'esponenziale ed eccezioni
Salve ragazzi, mi ritrovo con questo esercizio:
"E' noto che la durata di una batteria al litio segue la v.c X con legge esponenziale e con media pari a 4 anni.
a) Sapendo che la batteria è ancora in funzione dopo 3 anni dall'acquisto, qual è la probabilità che rimanga
ancora in funzione per almeno altri 3 anni? Si motivi la risposta."
Ora, io so che la proprietà dell'assenza di memoria dell'esponenziale vale per x2 > x1. In questo caso però abbiamo x2 = 3 = x1. Come procedere allora? Grazie per l'aiuto!
"E' noto che la durata di una batteria al litio segue la v.c X con legge esponenziale e con media pari a 4 anni.
a) Sapendo che la batteria è ancora in funzione dopo 3 anni dall'acquisto, qual è la probabilità che rimanga
ancora in funzione per almeno altri 3 anni? Si motivi la risposta."
Ora, io so che la proprietà dell'assenza di memoria dell'esponenziale vale per x2 > x1. In questo caso però abbiamo x2 = 3 = x1. Come procedere allora? Grazie per l'aiuto!
Risposte
Grazie mille per la spiegazione! Vedevo infatti la proprietà scritta nel modo che mi riporti tu su internet. Tuttavia sul mio libro di Metodi Statistici mi ritrovo scritta la proprietà nel seguente modo:
"Sia $x_2 > x_1 > 0.$ Allora: $ P(X > x_2 | X > x_1 ) = P ( X > (x_2 - x_1))$ "
Che sia una versione "ristretta e semplificata" della proprietà di assenza di memoria?
"Sia $x_2 > x_1 > 0.$ Allora: $ P(X > x_2 | X > x_1 ) = P ( X > (x_2 - x_1))$ "
Che sia una versione "ristretta e semplificata" della proprietà di assenza di memoria?
Oh, ora capisco! Grazie mille per la spiegazione!
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