Matematicamente
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Ciao a tutti. Vorrei proporre qualche esercizio, per cambiare un po' argomento, sulle distribuzioni. (mi serve impratichirmi un po' anche con queste, so che salto un po' di palo in frasca).
\(\displaystyle \bullet \) Sia \(\displaystyle H\in\mathcal{D}^*(\mathbb{R}^1) \) la distribuzione data dalla funzione di Heaviside, \[\displaystyle H(x)=\begin{cases} 1 & x>0, \\ 0 & x\le 0.\end{cases} \] Se \(\displaystyle h_n(x) \) è una successione di funzioni tale che \(\int h_n(x)\varphi(x) \ ...
Sono totalmente bloccato su questo esercizio:
Sia $X$ una v.a. continua con $Im(X) = [0, 1]$ e densità di probabilità $p_X(x) = 1 AA x in [0, 1]$.
Determinare la densità di probabilità di $X^2$ e $1-4X$.
Considerando che $X:\Omega\rarr[0, 1]$ allora dovrebbero risultare:
$X^2:\Omega\rarr[0, 1]$
$1-4X:\Omega\rarr[-3, 1]$
ma come calcolo la loro densità di probabilità?
qui:
https://www.matematicamente.it/appunti/ ... induzione/
si dice della possibilità di caricare un corpo positivamente per induzione avvicinando una bacchetta carica negativamente. Il procedimento è abbastanza chiara. il mio dubbio è: il procedimento si può fare anche al contrario? nel senso che avvicinando una bacchetta carica positivamente si riesce a caricare il corpo negativamente
Ciao a tutti volevo chiedere la seguente cosa, se si ha una funzione vettoriale $f:A->\R^p$ A aperto di $\R^n$, differenziabile e iniettiva, allora anche
$\f^(-1):f(A)->A$ è differenziabile? E se f è di classe C^k anche $\f^-1$ Se non è vero servono alcune ipotesi per cui questa cosa sia vera?
grazie ciao
Buongiorno a tutti... sto facendo un esercizio presente su una delle varie tracce d'esami che sto studiando e mi chiede di calcolare i punti di discontinuità della funzione ma non mi sono chiare due cose:
1) per capire quale tipologia di discontinuità è, devo sempre partire dalla prima specie e procedere per esclusione?
2) quali valori utilizzo per tale studio? (vedi sotto)
La mia funzione è la seguente: $y=(2-root(2)(4-x^2))/(x^2 -2x)$ e il dominio è: $[-2; 0) U (0;2]$
Grazie in anticipo
Se avete un po' di tempo libero ...
Il giochino consiste nel mettere sulla circonferenza più punti possibile, osservando la regola seguente:
Ad ogni punto che mettete, l'ennesimo, in aggiunta a quelli già posizionati precedentemente e che ovviamente rimangono fissati al loro posto, dovete dividere la circonferenza in $n$ parti (archi) uguali e gli $n$ punti devono appartenere ciascuno ad un arco differente.
Per quel che ne so, pare che nessuno sia riuscito a ...
Salve a tutti, in genere non scrivo in questa sezione, che secondo me ha più potenzialità di quante ne esprima (soprattutto in ottica storia e fondamenti), ma oggi volevo chiedere delle informazioni di tipo storico sulle equazioni differenziali.
Io so che quando la gente ha iniziato a studiare le equazioni differenziali l'obbiettivo ultimo era quello di risolvere "esplicitamente" l'equazione arrivando ad una scrittura "in forma chiusa" per le soluzioni, ma ad un certo punto non ben precisato ...
Ho il seguente teorema del quale non ho chiare principalmente due cose nella dimostrazione:
Sia S una superficir rigata, essa è sviluppabile se e solo se è un cono, un cilindro o una superficie sviluppabile circoscritta ad una curva
Innanzitutto ho che una superficie rigata è sviluppabile se il piano tangente è fisso lungo ogni generatrice quindi, definendo $x(t,u)=f(t)+ug(t)$ il piano tangente non dipende da u. Il piano tangente è dato da $|y-f-ug, f'+ug', g|=0 $ (indico il determinante). Quindi posso ...
salve,
non riesco a capire perchè il limite per $x -> 0^+$ della funzione
$f(x) = \{(x+1,if x != 1/n ,n in N, x != 0),(0,if x = 1/n, n in N, x = 0):}$
sia uguale a $0$
grazie
disegnare il grafico di una funzione f : [1.5] con f'(2) = -1 e f'(4) = 0. com'è lo svolgimento?
Ciao a tutti e grazie da subito per l'attenzione
Sto affrontando alcuni esercizi sulle serie di Laurent e ne ho incontrato uno in cui mi viene richiesta la parte principale dello sviluppo della serie di Laurent di:
[tex]f(z) = \frac{1}{(1 - cosh(z))^2}[/tex]
in $z=0$
la prima tentazione che ho avuto è stata quella di sostituire $cosh(z)=t$ e riportarmi a una serie più semplice da trattare calcolando poi i residui con $t \rightarrow 1$. Però per questa strada non sono riuscito ...
Salve, ho un piccolo problema su questo esercizio:
Date $X,Y$ v.a. normali standard indipendenti, calcolare $E[(X-Y)^2]$
Io ho operato svolgendo il quadrato di binomio e separando i valori attesi dato che il valore atteso di una somma è la somma dei valori attesi: $E[X^2]+E[Y^2]-2E[XY]$.
$2E[XY]=0$ e su questo non ho dubbi poichè $X$ e $Y$ sono indipendenti quindi $E[XY]=E[X]*E[Y]$.
Lo stesso ragionamento non lo posso fare però per gli altri 2 ...
Salve a tutti, ho qualche dubbio su questo esercizio.
Ci sono 3 Urne: nella prima sono contenute 5 palline Bianche e 7 Verdi, nella seconda 11 Bianche e 2 Verdi, nella terza 13 Bianche. Si estrae una pallina dalla prima urna e là si pone nella seconda, e successivamente si estrae dalla seconda urna una pallina e là si pone nella terza. Se si estrae a questo punto una pallina dalla terza urna, calcolare la probabilità di estrarre una pallina verde.
Provando a svolgerlo ho ottenuto: ...
Questo è un pezzo di una simulazione d'esame. Il programma prende una frase e memorizza le singole parole su un vettore di stringhe. Poi c'è una funzione di tipo booleano, che ha come argomento questo vettore e anche il numero di parole.
Questa funzione che ho scritto dovrebbe determinare se la frase inserita (trascurando gli spazi) era palindroma o no.
Però noto che, anche inserendo frasi palindrome, come "i topi non avevano nipoti", la booleana mi restituisce "falso".
Trovare tutte le soluzioni intere $(m,n)$ di
$m^2=n!$
Ciao. Non sono in grado di comprendere un esercizio proposto dal mio libro di testo.
E' questo:
$sen(5x)=16sen^5(x)$
il testo dice che è " facile verificare che":
$sen(5x)=16sen^5(x)−20sen^3(x)+5sen(x)$
Mi potreste dare un suggerimento su quali formule (addizione, bisezione, etc) rivolgere la mia attenzione per poter capire come si è arrivati a questa trasformazione?
Mi è stata suggerita dal sito una soluzione che prevede l'utilizzo di numeri complessi ma il mio testo (e io pure) è di livello inferiore e quindi ...
stavo studiando un po gli insiemi quando mi sono imbattuto in queste due definizioni chi mi sembrano abbastanza simili e non riesco a coglierne la differenza.
ovvero il massimo è maggiore o uguale ad ogni altro elemento dell'insieme...mentre il sup è il minimo dei maggioranti.
ma se io prendessi un intervallo $(3,27)$
27 non è sia massimo che sup?
in cosa differiscono?
Sto seguendo un corso del coursera. Il prof sta spiegando come trovare lo sviluppo di taylor per alcune funzioni, per esempio per $(1 + x)^a$, che scrive come sommatoria di .... [scusate ma dov'è finito il link per aprile le formule... non lo trovo più, che guaio]... insomma usa quella formula con i coefficienti binomiali. Poi dice che la formula si estende a un $a$ qualsiasi. Ho provato a fare un esercizio in cui l'esponente $a$ è negativo: in quel caso mi ...
salve ragazzi, siccome da programma studiamo solo dei "cenni" sugli spazi di banach e hilbert, molte cose sono trascurate o spiegate non dettagliatamente, di conseguenza mi vengono dei dubbi:
la prof ci ha fornito l'esempio dello spazio vettoriale di funzioni continue in un compatto $( C^0 [a,b] ) $ , per semplicità funzioni reali ma il discorso si estende a quelle complesse, di dimensione infinita dunque le norme definibili per questo spazio NON sono equivalenti e infatti lo stesso spazio ...
Salve. Ho dei problemi con questo esercizio:
Trovare gli elementi mancanti nella matrice di rotazione \[R=\begin{bmatrix} a & ... & ... \\ ... & 1 & ... \\ ...& ... & a \end{bmatrix} \] sapendo che quelli nella prima colonna sono \(\displaystyle \ge 0 \). Indicare l'asse di rotazione e il significato del parametro $a$. Determinare completamente $R^5$.
Purtroppo sono già fermo al primo punto. So che dovrei imporre delle condizioni, ad esempio \(R^T=R^{-1} \), o \(\det ...
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