Equazione di grado superiore al secondo da scomporre
come risolvo
x^10 -2^1/2 -5^1/2 = 0
potete aiutarmi per favore?
x^10 -2^1/2 -5^1/2 = 0
potete aiutarmi per favore?
Risposte
Ciao e benvenuta.
Per prima cosa ti chiedo il favore di leggere regolamento e mettere almeno un tentativo di soluzione o comunque cosa ti porta a non concludere l’esercizio. Per seconda cosa dai un’occhiata a questo post formattando opportunamente le formule matematiche.
Per prima cosa ti chiedo il favore di leggere regolamento e mettere almeno un tentativo di soluzione o comunque cosa ti porta a non concludere l’esercizio. Per seconda cosa dai un’occhiata a questo post formattando opportunamente le formule matematiche.
[xdom="@melia"]Per cortesia, non serve gridare, anzi le persone che parlano con voce moderata sono più gradite
(=per cortesia non scrivere tutto maiuscolo, neanche il titolo, visto che la netiquette dei forum interpreta il maiuscolo con l'alzare la voce).[/xdom]
(=per cortesia non scrivere tutto maiuscolo, neanche il titolo, visto che la netiquette dei forum interpreta il maiuscolo con l'alzare la voce).[/xdom]
Venendo al dunque, da profano che non sa risolvere questa equazione, la scriverei, dopo semplici passaggi e ricordando che elevare a un mezzo significa estrarre la radice quadrata del numero:
$x^10=\sqrt2 + \sqrt5$
Poi estrarrei la radice decima di entrambi i membri, ottenendo
$x=(\sqrt2 + \sqrt5)^(1/10)$
che vale circa $+-1,12$
$x^10=\sqrt2 + \sqrt5$
Poi estrarrei la radice decima di entrambi i membri, ottenendo
$x=(\sqrt2 + \sqrt5)^(1/10)$
che vale circa $+-1,12$
@teorema55: Non so se ti è passato per la mente, ma ti invito a riflettere sul fatto che il “dunque” potrebbe non essere la risoluzione dell’esercizio spiattellata in bella vista sul forum, quanto lo sforzo da fare per trovare autonomamente la soluzione. 
Grazie Teorema55, mi spiace, è la prima volta che mi rivolgo a un forum e ho letto un po' di corsa il regolamento. Mi scuso per non aver inserito le specifiche del mio tentativo di risolvere l'equazione, che rimane cmq un po' oscura.
L'argomento sono le equazioni di secondo grado, risolte mediante scomposizione in fattori. In realtà dovrei arrivare ad avere un prodotto di due fattori e, in questo caso, il risultato che riporta il testo dice che non ci sono valori della x che soddisfano l'equazione.
Probabilmente nel tentativo di trovare il prodotto notevole che equivalga, riscontrerò che il risultato è diverso da zero e quindi impossibile (soluzione data dal testo: impossibile).
Riscrivo l'equazione : $ x^10-√2+√5=0 $
Ringrazio intanto moltissimo per le risposte ricevute e in anticipo, se vorrete aiutarmi ancora.
Ciao
Alessandra
Errata corrige: Ho trovato la soluzione!!
pongo x elevato alla quinta uguale a t e risolvo l'equazione di secondo grado, con discriminante negativo e pertanto con nessuna soluzione.... grazie a tutti lo stesso....
L'argomento sono le equazioni di secondo grado, risolte mediante scomposizione in fattori. In realtà dovrei arrivare ad avere un prodotto di due fattori e, in questo caso, il risultato che riporta il testo dice che non ci sono valori della x che soddisfano l'equazione.
Probabilmente nel tentativo di trovare il prodotto notevole che equivalga, riscontrerò che il risultato è diverso da zero e quindi impossibile (soluzione data dal testo: impossibile).
Riscrivo l'equazione : $ x^10-√2+√5=0 $
Ringrazio intanto moltissimo per le risposte ricevute e in anticipo, se vorrete aiutarmi ancora.
Ciao
Alessandra
Errata corrige: Ho trovato la soluzione!!
pongo x elevato alla quinta uguale a t e risolvo l'equazione di secondo grado, con discriminante negativo e pertanto con nessuna soluzione.... grazie a tutti lo stesso....
"gugo82":
@teorema55: Non so se ti è passato per la mente, ma ti invito a riflettere sul fatto che il “dunque” potrebbe non essere la risoluzione dell’esercizio spiattellata in bella vista sul forum, quanto lo sforzo da fare per trovare autonomamente la soluzione.
Francamente non capisco cosa ci sia di male nel "dunque". Preferisci che lo chiami tema, argomento, o che altro ………...fammelo sapere e mi adeguerò.
Quanto a "spiattellare" la soluzione, anche qui non vedo eresie, ho premesso di non essere un campione e che il mio era un tentativo, visto che l'equazione era particolare e capita molte volte che se ne tenti di dare la soluzione, quando nessuno risponde e lo studente sembra non avere proprio idea.
Ti faccio notare infine che la mia soluzione è sbagliata perché la prima versione dell'equazione era errata, come certamente non ti sarà sfuggito.
Per risolverla nella forma corretta, l'ultima riportata, bastava anche osservare che nessun numero ($x$) elevato a un esponente pari ($10$) può dare un risultato negativo ($\sqrt2 - \sqrt5$)
Cordialmente.
Marco
Fermiamoci a ragionare un attimo
$ x^10-sqrt2+sqrt5=0 $ è una binomia perché composta da un solo termine in $x$ e un termine noto. Non vedo come sia possibile sostituire e applicare le formule delle equazioni di secondo grado.
La cosa si potrebbe fare se l'equazione fosse $ x^10-sqrt2x^5+sqrt5=0 $, qui avrebbe senso porre $x^5=t$ e poi scomporre ricorrendo al $Delta$.
Nelle equazioni binomie di grado pari si può scomporre ricorrendo alla differenza di quadrati se il termine noto è negativo. Nel caso in esame però il termine noto è positivo, per scomporre devo prendere in considerazione $x^10=(x^5)^2$ che quindi è un quadrato e $sqrt5-sqrt2$ che è positivo e, potrebbe essere visto come il quadrato di $sqrt(sqrt5-sqrt2)$. L'equazione diventa $(x^5)^2+(sqrt(sqrt5-sqrt2))^2=0$ perciò il binomio non è scomponibile nei reali perché somma di due quadrati.
$ x^10-sqrt2+sqrt5=0 $ è una binomia perché composta da un solo termine in $x$ e un termine noto. Non vedo come sia possibile sostituire e applicare le formule delle equazioni di secondo grado.
La cosa si potrebbe fare se l'equazione fosse $ x^10-sqrt2x^5+sqrt5=0 $, qui avrebbe senso porre $x^5=t$ e poi scomporre ricorrendo al $Delta$.
Nelle equazioni binomie di grado pari si può scomporre ricorrendo alla differenza di quadrati se il termine noto è negativo. Nel caso in esame però il termine noto è positivo, per scomporre devo prendere in considerazione $x^10=(x^5)^2$ che quindi è un quadrato e $sqrt5-sqrt2$ che è positivo e, potrebbe essere visto come il quadrato di $sqrt(sqrt5-sqrt2)$. L'equazione diventa $(x^5)^2+(sqrt(sqrt5-sqrt2))^2=0$ perciò il binomio non è scomponibile nei reali perché somma di due quadrati.
Più volte ho notato che il problema di molti utenti, non solo giovani, è il non riuscire a comprendere il significato di un breve testo (i.e., un post) in lingua madre.
Fatemi essere più esplicito...
O Marco (che il vocativo fa sempre figo), hai mai pensato che leggere una possibile soluzione ad un problema "semplice" possa non apportare alcune contributo alle competenze matematiche di un giovane? E quindi che sia preferibile, anzitutto, invogliare tale giovane a fare da sé, per stimolare la sua crescita intellettuale, la creazione di competenze di ricerca (anche se su temi "di base") e lo sviluppo delle abilità di calcolo e logiche?
Dunque, o Marco, perché non trattieni per un secondo lo scivolare delle tue dita sulla tastiera, pensando a quanto meglio possano fare i consigli già dati da utenti esperti (e moderatori) per la crescita di un giovane?
Meglio così?
Come vedi, il fatto che la soluzione sia giusta o sbagliata (dipendendo ciò da un errore di battitura) non fa alcuna differenza.
Fatemi essere più esplicito...
O Marco (che il vocativo fa sempre figo), hai mai pensato che leggere una possibile soluzione ad un problema "semplice" possa non apportare alcune contributo alle competenze matematiche di un giovane? E quindi che sia preferibile, anzitutto, invogliare tale giovane a fare da sé, per stimolare la sua crescita intellettuale, la creazione di competenze di ricerca (anche se su temi "di base") e lo sviluppo delle abilità di calcolo e logiche?
Dunque, o Marco, perché non trattieni per un secondo lo scivolare delle tue dita sulla tastiera, pensando a quanto meglio possano fare i consigli già dati da utenti esperti (e moderatori) per la crescita di un giovane?
Meglio così?
Come vedi, il fatto che la soluzione sia giusta o sbagliata (dipendendo ciò da un errore di battitura) non fa alcuna differenza.
O Gugo,
stai rappresentando esattamente ciò che ho fatto: provare a suggerire un procedimento (che era "sperimentale" anche per me) a un utente che sembrava brancolare nel buio e che non stava ricevendo alcuna risposta riguardante il suo problema, ma solo indicazioni sulla netiquette del forum.
Ho fatto male? Io non credo, e potrei mostrarti decine di esempi dello stesso mio comportamento che, ripeto, mi sembra essere proprio ciò che suggerisci.
Mi sembra quindi che, essendo d'accordo, la nostra polemica possa terminare qui.
Con rinnovata cordialità.
Marco
stai rappresentando esattamente ciò che ho fatto: provare a suggerire un procedimento (che era "sperimentale" anche per me) a un utente che sembrava brancolare nel buio e che non stava ricevendo alcuna risposta riguardante il suo problema, ma solo indicazioni sulla netiquette del forum.
Ho fatto male? Io non credo, e potrei mostrarti decine di esempi dello stesso mio comportamento che, ripeto, mi sembra essere proprio ciò che suggerisci.
Mi sembra quindi che, essendo d'accordo, la nostra polemica possa terminare qui.
Con rinnovata cordialità.
Marco
Scusa, teorema55, c'è un moderatore che ti sta gentilmente facendo notare che sì, hai fatto male... E continui ancora a fare questioni?
Mah...
[xdom="gugo82"]Chiudo.[/xdom]
Mah...
[xdom="gugo82"]Chiudo.[/xdom]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo