Matematicamente
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Dato il seguente esercizio:
Una giostra di raggio R a un momento di inerzia I sta ruotando a 10 g/min attorno ad un asse verticale privo di attrito. Un bambino di 25 kg salta sulla giostra nella direzione dell'asse e si siede sul bordo. Si determini il nuovo valore della velocità angolare della giostra.
L'esercizio è banale e so che il sistema è isolato pertanto è sufficiente uguagliare il momento angolare (o momento della qdm) iniziale a quello finale.
Ma il mio dubbio è perchè il sistema è ...
Salve
Vorrei sapere se la legge di kirchoff (per lo scambio di calore per irraggiamento) che afferma che l’emissività di un corpo è uguale alla sua assorbazna (coeffiente di assorbimento) vale per un qualsiasi corpo reale oppure ci sono delle ipotesi restrittive.
So che per un corpo nero coeff. di assorbimento = emissività = 1.
So che per un corpo grigio emissività = cost. (E quindi anche coeff. di assorbimento = cost.)
Grazie!
Salve!
Ho i seguenti dubbi riguardanti lo scambio di calore per irraggiamento.
Prima domanda:
So che un corpo a una temperatura T emette sempre e comunque radiazione termica.
La legge di Stefan boltanzam, a quanto ho capito, ci dà il potere emissivo totale — ottenuto integrando il potere emissivo locale o spettrale (cioè relativo a una lunghezza d’onda) tra 0 e Infinito in dLambda, con lambda lunghezza d’onda— e questo è uguale alla Potenza termica emessa dal nostro corpo?
[se il corpo ...
Ho questo dubbio: la derivata di una funzione composta è $D[f'[g(x)]*g'(x)]$
Perche allora la derivata di $ln(y)$ è $1/y*y'$ anzichè $1/y$. Il dubbio deriva dalla dimostrazione della derivata di $y=[f(x)]^(g(x))$
che avviene in questo modo: $y=[f(x)]^(g(x))$ $->$ $ln(y)=g(x)ln(f(x))$
Poi derivando entrambi i membri: $1/y*y'=g'(x)*ln[f(x)]+g(x)*(f'(x))/(f(x))$
Potreste chiarirmi il dubbio per favore?
Buongiorno ragazzi! Vi sono mancato?
"Da un mazzo di $40$ carte siciliane (suddivise in $10$ di coppe, $10$ di bastoni, $10$ di denari, $10$ di spade) vengono estratte $2$ carte con reinserzione. Calcolare la probabilità che:
$1.$ Entrambe le carte siano di coppe;
$2.$ Escano una carta di coppe e una di denari;
$3.$ La prima sia di coppe e la seconda di denari;
Si ...
Ho appena cominciato a studiare geometria solida, quindi cercate di capirmi se il mio dubbio potrebbe sembrare banale .
Due rette sghembe non hanno punti in comune. Una retta incidente a un piano, non appartiene al piano, quindi è sghemba rispetto a tutte le altre rette giacenti sul piano.
Però, per definizione, una retta è perpendicolare a un piano se è incidente al piano e perpendicolare a tutte le rette del piano passanti per il punto di incidenza.
In questo caso però la retta non ...
Dalle sbobinature il prof cerca di mostrare tramite il classico esempio della Serie geometrica che la Serie delle derivate conserva lo stesso raggio ( $ rho =1 $ ).
Quello che non mi torna è l'affermazione per cui:
"visto che questa particolare serie di potenze converge ad una somma esplicita $1/(1-x)$ con una convergenza "Uniforme"
possiamo derivare termine a termine la suddetta serie ".
Ora , il teorema generale sulla derivabilità termine a termine delle serie di funzioni ...
Buon pomeriggio! Vorrei chiarire una curiosità sulla lampadina al tungsteno.
Ho letto da Wikipedia che il filamento, per emettere nel visibile, arriva a temperature di 2700 K. Ma quindi questo vuol dire che davvero in una di quelle lampadine si raggiungono temperature così elevate? A pensarci a me sembra impossibile! Son 2500 gradi celsius più o meno... non mi scoppierebbe il vetro protettivo e poi boh non si scalderebbe troppo tutto il sistema attorno?
Poi, sempre da Wikipedia viene ...
Ciao a tutti,
Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi con questo esercizio? Non so come farlo
Si consideri la legge di conservazione:
\(\displaystyle u_t-3u_x = 0, x \in R, t> 0 \)
Si consideri una condizione iniziale per la quantità u pari a 1 se x < 0 e pari a 3 se x ≥ 0. Si consideri una suddivisione dell’asse reale in celle \(\displaystyle Vi=[xi- \frac{\Delta x}{2},xi+ \frac{\Delta x}{2}] \)
di ampiezza costante pari a \(\displaystyle ∆x = 1/2 \),
con \(\displaystyle x_0=0 \). Si ...
Salve, ho problemi in questo esercizio:
Sia X una variabile casuale distribuita normalmente con media e varianza. Si determinino i parametri della distribuzione sapendo che:
A) Pr(Xuguale 50)= 0.9495
Non ho idea di come iniziarlo
Buon pomeriggio ragazzi,
sarò breve. Ho un dubbio sull'applicabilità di questo teorema.
Ho una distribuzione doppia $ ( (j), (i) )e^(-2\lambda)\lambda^j/(j!) $ con $0<=i<=j$ e devo determinare le distribuzioni marginali di $X=i$ e $Y=j$. Ho trovato la distribuzione marginale di $X$ (che è una Poisson di parametro $\lambda$), ma ho qualche difficoltà nel determinare quella di $Y$. Mi rimane $e^(-2\lambda)\lambda^j/(j!)sum_(i=1)^(\infty) ( (j), (i) ) $ e non so come continuare. Avevo pensato di ...
Ciao a tutti, avrei questo esercizio proposto lo scorso anno nella prova d'esame dal docente ma... mi sono arenato prima di partire:
Si studi la convergenza puntuale,semplice ed uniforme della serie:
$\sum_(n>=1) (-1)^n\int_n^(+oo) e^(-xy^2) dy, x>0$
Ci sto provando da diverso tempo ma non mi riesce nemmeno uno studio.
Ciao, avrei bisogno di un esempio per capire meglio la differenza fra codominio ed immagine di una funzione.
So che il codominio è l'insieme di tutti i valori possibili delle "uscite" di una funzione, mentre l'immagine è l'insieme di tutte le possibili "uscite" di una funzione ma come ingresso devo usare valori contenuti nel dominio.
Mi potreste fare un esempio con una semplice funzione in cui codominio ed immagine non corrispondono?
Grazie.
Ciao, sono uno studente di ingegneria, quindi una facoltà dove la matematica è importante.
Mi sono sempre trovato a studiare la matematica su libri di testo dettagliati ma che in fondo non riuscivano a darmi un messaggio concreto del contenuto.
Sapete consigliarmi dei libri un pò più "pratici" (per studiare argomenti di analisi 1 e 2) che espongono gli argomenti in modo più utile ai fini pratici ed applicabili alla fisica/chimica senza sovraccaricare il testo di troppi dettagli?
Grazie
Buongiorno, volevo proporvi il testo di questo esercizio di fisica in cui sto riscontrando non pochi problemi e che, tuttavia, sono convinto essere in realtà molto semplice. Di seguito riporto il testo e il mio tentativo di risoluzione:
"Un contagocce, posto verticalmente, viene usato per produrre piccole goccioline di un liquido. La parte
terminale del contagocce ha raggio R=2.00 mm. Assumendo che la tensione superficiale del liquido
all'interfaccia con l'aria sia τ=7.60x10⁻² N/m, si ...
salve a tutti, devo porvi una domanda banale.
Perchè si usa l'espressione n+1 (come pedice delle incognite, ad esempio)?
ad esempio, l'espressione " una combinazione lineare di n+1 monomi o polinomi ", che significa quel +1 (fa riferimento al termine noto?)? l'esempio è "si scelgono i monomi 1, x, x^2, x^3, ..., x^n.
spero di essere riuscito a fare capire in cosa consiste il mio dubbio.
Grazie in anticipo.
Ciao ,
sia f(t) una funzione reale e continua in $ R\setminus\{-4\}. $. Si consideri il problema di Cauchy:
$ y''+(3t^2)\y'-(\cos t)\ y=f(t), \ \ \ \ y(0)=0, \ y'(0)=-4 $.
Non ho mai incontrato un'equazione differenziale in cui una funzione moltiplica y' e y.
In particolare il quesito chiede di trovare dove la soluzione y(t) esiste ed è unica, non so però come svolgerlo.
Grazie
Buongiorno,
spesso viene chiesto, dato un funzionale lineare , se questo è continuo, e la strada da seguire di solito è mostrare che è "bounded". Nel caso di funzionali non lineari però ovviamente questo non è più sufficiente. La continuità in questo caso si traduce nella sua definizione "classica": dato $T: X \rarr RR$, con $(X, || \cdot ||)$ sp. vett. normato, T si dice continuo se per ogni successione $\{ x_k \}_k \rarr \bar{x}$ si ha che $T(x_k) \rarr T(\bar{x})$.
Un possibile esempio potrebbe essere ...
Ho questo limite da verificare: $lim_(x->8)(sqrt(2x)-3)=1$
Procedo in questo modo: $|sqrt(2x)-3-1|<epsilon$
$|sqrt(2x)-4|<epsilon$ $->$ $4-epsilon<sqrt(2x)<epsilon+4$
Ora di qui ho pensato a fare il sistema: $\{ (2x>(4-epsilon)^2), (2x<(4+epsilon)^2) :}$
Da qui non saprei come proseguire, perchè sviluppando i quadrati le cose si complicherebbero, e non mi porterebbe da nessuna parte. Potreste aiutarmi a capire come continuare?
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