QUADRATO DI UN BINOMIO

[merilin76]

CIAO DEVO RISOLVERE DEGLI ESERCIZI SIMILI A QUESTI IN ALLEGATO.
NON CAPISCO DAL LIBRO DI MATEMATICA COME FARE. HO PROVATO A RAGIONARE MA NON RIESCO A RISOLVERLI. SE VEDETE L'ALLEGATO HO SCRITTO I PASSAGGI E QUELLO CHE HO PENSATO. MI DATE UNA MANO PER FAVORE. GRAZIE

[BIT5]

X^2+4y^2
Se sono i due termini al quadrato dei due monomi x e 2y puoi avere anche - 4xy.
Completa il quadrato di (x-2y)
Infine 4y^2 potrebbe essere il doppio prodotto di x per 2y^2/x

Ovvero (x+2y^2/x)^2 il cui sviluppo sarà
x^2 +4y^2 + 4y^4/x^2

Nel secondo siccome nello sviluppo del quadrato di un binomio, i termini al quadrato sono sempre positivi, quel -x^2 sarà senz'altro un doppio prodotto di 3 per x^2 per - 1/6

Quindi il binomio sarà (3-1/6x^2)^2

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Nel primo anche x^2 potrebbe essere il doppio prodotto di 2y per x^2/4y ovvero il quadrato di
2y+x^2/4y ovvero
4y^2 + x^2 + x^4/16y^2

[merilin76]

GRAZIE MA NON ABBIAMO ANCORA FATTO LE FRAZIONI CON LE LETTERE AL DENOMINATORE (x+2y^2/x)^2.
QUINDI COME FACCIO A TROVARE IL MONOMIO GIUSTO DA METTERE AL POSTO DEI PUNTINI X^2+4XY+......
INOLTRE C'E' UNA REGOLA PRECISA PER QUESTI TRE MODI IN CUI SI PUO' RISOLVERE IL QUESITO?
GRAZIE

[BIT5]

Senza lettere al denominatore la vedo dura...
Nel primo esercizio trovare 3 quadrati di binomio che contemplino x^2 + 4y^2 nella soluzione, a parte completare con +4xy e - 4xy, non vedo altro modo.

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Regole precise non ce ne sono, si tratta di individuare due termini come quadrati o uno come quadrato e uno come doppio prodotto e completare..