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Salve,
volevo chiedere se qualcuno conosce un libro di AeG II, cioè che ricomprenda tra gli argomenti sia algebra lineare che analisi?
Nell'università che frequento (Politecnico di Milano), infatti, la parte di geometria è accorpata a quella di analisi ed il tutto è diviso tra due esami, entrambi di competenza del primo anno.
Per il primo esame ho usato principalmente un libro tra quelli facenti parte della bibliografia consigliata fatto proprio su misura per il corso (cioè aveva sia la parte ...
Sia $a_0>=0, \beta >0$ e def. $a_(n+1) = (\beta*(a_n)^2)/(1+(a_n)^2)$ , dire per quali $beta$ la successione
converge e calcolarne il limite
Io ho pensato di studiare prima $0<\beta<2$:
definisco $f(x) = (\beta*x^2)/(1+x^2)$ e studio $f(x)>x$ ovvero $(\beta*x^2)/(1+x^2) < x <=><br />
<br />
<=> x(x^2-\beta*x+1)>=0 <=> x>=0$ e poichè è vero sempre ($a_n>0 AA n$) la funzione è decrescente, e
$lim_{x \to \infty}f(x) = \beta$ . La funzione è monotona e limitata quindi ammette limite, da ricercarsi nella soluzione
di $f(x) = x$ , ovvero $L=0$
Prima ...
Buonasera a tutti, avrei bisogno di nuovo del vostro aiuto. Ho difficoltà con questo esercizio:
"Sia $ mathbb(K) $ un campo e $ mathbb(K) ^oo $ lo spazio vettoriale delle succesioni a valori in $ mathbb(K) $. Dimostrare che l'operatore lineare $ f:mathbb(K)^ oo rarr mathbb(K)^ oo $ definito da $ f(x1,x2,x3,...)=(x2,x3,x4,...) $ ammette infiniti autovalori. Dato un autovalore $ lambda $ dimostrare poi che il corrispondente autospazio $ V_(lambda ) $ ha dimensione finita e calcolarne una base.
E' ovvio che ...
Non riesco a risolvere questi limiti usando il teorema
$lim_(x->0^-) (e^(sinx/(1-cosx)))$
Qui non ho idea di come muovermi...cosa devo derivare per primo?
$lim_(x->0^+)(sqrt(1-cosx)/x)$...
Qui ho provato a derivare numeratore e denominatore e ottengo $senx/(2*sqrt(1-cosx))$ e poi arrivo derivando ancora solo a $sqrt(1-cosx)*cosx/(senx)$
$lim_(x->0^+)(ln(tanx/(2x)))$...qui ho un dubbio...
Una volta reso in $1/(tanx/(2x))$ poi l'argomento del logaritmo lo devo derivare come un quoziente oppure come solo denominatore e numeratore?
Ho provato in ...
Salve a tutti, di recente ho riscontrato una certa difficoltà nel calcolare l’ordine di convergenza di due metodi iterativi $z_(n+1)=x_n-f(x_n)/(f’(x_n))$ e $x_(n+1)=z_(n+1)-f(z_(n+1))/(f’(x_n))$ Qualcuno saprebbe come procedere?
Caso $A$ :
il momento angolare si conserva subito prima e dopo l'urto.
Prima dell'urto la soluzione dice che è $L_i=mv(L/2 − d_{cmA})$
dove $d_{cmA}$ rappresenta quanto dista il $CM$ del sistema $M+m$ da metà sbarretta.
Ma perchè prima dell'urto consideriamo il corpo del sistema $m+M$ ?
Il punto materiale $m$ lo immagino non ancora a contatto con la sbarretta quindi mi verrebbe da scrivere ...
Ciao, ho qualche lacuna su questo esercizio di cinematica:
Sono date:
La legge oraria del punto materiale:r(t) = (At - B)i + (4C - Dt^2)j
con A,B,C,D costanti e i,j versori.
Equazione traiettoria:y = -x^2 - 2x + 3.
Le domande sono:
(1)il versore tangente alla traiettoria all'istante generico;
(2)l'espressione intrinseca della velocità e dell'accelerazione in funzione di t;
RISULTATI:
(1)ut = uv = $(i-2tj)/sqrt(1+4t^2)$
(2)v(t) = $sqrt(1+4t^2)ut $ ; a(t) = $4t/sqrt(1+4t^2)ut + 2/sqrt(1+4t^2)un$
con ut,un versori ...
Come si può risolvere questo integrale?
$\int_{0}^{1} 1/(x^2sqrt(1-x^2)) dx$
Ho provato per parti scegliendo
$f'(x)=x^2 \rightarrow f(x)=x^3/3$
$g(x)= sqrt(1-x^2) \rightarrow g'(x)= 2x/2 sqrt(1-x^2)$
ma non arrivo alla risultato corretto. ho provato anche per sostituzione (primo teorema).
Il risultato dovrebbe essere (senza calcolarlo in 0 e 1) =
$- sqrt(1-x^2)/x$
grazie
Funzioni matematica
Miglior risposta
Una copisteria applica le seguenti tariffe per le fotocopie in bianco e nero 0.06 fino a 40 copie,0.05 da 41 a 100 , 0.03 oltre la centesima . Scrivi l'espressione analitica della funzione che rappresenta la spesa in centesimi al variare del numero di copie effettuate e rappresenta nel piano cartesiano
Accelerazione nel moto circolare uniforme
Miglior risposta
devo risolvere un problema ma mi escono 2 risultati diversi
un aereo vola alla velocità di 720km/h e compie un giro della morte a velocità costante. l'accelerazione centripeta è 4 volte quella di gravità.
Quanto vale il raggio della traettoria e quanto tempo impiega a fare il giro ?
1 soluzione) a centripeta = V^2 / r quindi r = V^2 / a = 200 m/s / 39.2 = 1020.4 metri
T = (2 . 3,14 . r ) / V = ( 2 . 3.14 . 1020) / 200 = 32.1 sec
2 soluzione ) se considero acc = delta V / delta tempo ...
Ho questo integrale da risolvere: $int 2/(sqrtx*(1+sqrt(x)))dx$. La prima cosa che ho pensato è risolverlo per sostituzione, ma il fatto è che devo risolverlo riconducendola alla forma: $int (f'(x))/(f(x))dx=ln|f(x)|+c$. Il problema stà proprio qui. Ho provato a sviluppare il denominatore così: $sqrt(x)+x$, poi ho portato il due fuori, ma non noto nulla di riconducibile a quella forma. Potreste aiutarmi per favore a capire?
Avendo $tH(t-1)$ , credo che sia una mia mancanza, ma dovendo fare la trasformata di laplace , posso svolgerla in due modi diversi , quale è quello giusto con un opportuno perché ^^
Da dentro a fuori
$tH(t-1) = e^(-s)L(tH(t))=(e^(-s))/(s^2)$
Da fuori a dentro
$tH(t-1) = L'(H(t-1))= (del)/(delx) ((e^(-s))/s)= (s*((e^(-s)))-(e^(-s)))/(s^2)$
So che è giusta la prima , ma i dubbi son' dubbi ^^
Buongiorno a tutti! Mi serverebbe un aiuto su un esercizio che avrei dovuto svolgere nell'ultimo appello di Algebra Lineare ma che mi ha messo in difficoltà. Spero possiate aiutari. L'esercizio dice:
"Si dimostri che la funzione $ f:mathbb(C) rarr Mat2(mathbb(R)) $ definita da $ f(a+ib)=( ( a , b ),( -b , a ) ) $ è un monomorfismo di $ mathbb(R) $ -spazi vettoriali tale che $ f(zw)=f(z)f(w) $ per ogni z, w $ in $ $ mathbb(C) $ - Detto X il sottoinsieme delle matrici di rotazione, si determini il ...
Salve a tutti, come anticipato dal titolo del post volevo presentarvi dei quesiti ai quali non ho trovato risposta ne su forum ne in rete riguardo alla Trasformata di Laplace e più in particolare alle sue applicazioni nell'analisi dei circuiti.
In particolare volevo capire come mai ( e se possibile dimostrare) la funzione di rete calcolata con la trasformata di Laplace risulta essere sempre una funzione razionale fratta, nelle ipotesi di circuiti a costanti concentrate e ...
Ciao, mi stavo chiedendo come si potesse trovare l'equazione della parabola $y= ax^2 +bx +c$ in forma polare.
So come trovare la forma polare dell'equazione $y=x^2$ però in questo caso non so cosa fare.
Mi potete aiutare?
In attesa della risposta nell'altra domanda mi trovo con un altro dubbio e spero possa postare due domande a tempo. questa volta su un esercizio di cui non ho, come sempre, soluzione.
Ho la funzione $f(z)=e^(1/z)/(z^3+1)$ e si richiede:
- Discutere le proprietà di analiticità al finito e all’infinito della funzione
- Scrivere lo sviluppo di Laurent nell’intorno di z=−1. Indicare il dominio di convergenza di questa serie.
Purtroppo non ho esercizi svolti ma solo testi degli esercizi e mi sto ...
Ciao!
Ho il seguente problema di Cauchy di una prova d'esame:
$ y'=e^(t-3y)+1/3 $
con la condizione iniziale $ y(0)=0 $
Non devo calcolare la soluzione associata all'equazione omogenea visto che è a coefficiente variabili, giusto?
Quindi devo usare la formula di risoluzione delle equazioni differenziale (a coefficienti variabili) $ y'(t)=a(t)y(t)+b(t) $ , cioè:
$ y(t)=y(0)e^(A(t))+e^(A(t))int_(t_0)^(t) e^(-A(s))b(s)ds $ .
dove $ A(t)=int_(t_0)^(t)a(s)ds $
Io ho provato a calcolare la soluzione applicando la formula e ho i seguenti ...
il test mi chiede In uno spazio vettoriale V sia data la base ordinata $B = (b1, b2, b3)$ .
Allora anche $B' = (b1 +b2 +b3, b2 +b3, b3) $ lo è. Rispetto a B il vettore b1 ha componenti:
a) (0,1,0)
b) (1,-1,1)
c) (0,1,-1)
d) (-1,1,0)
vorrei capire che ragionamento dovrei seguire per questa tipologia di quiz
Mi sorge un dubbio sui segni delle componenti del momento angolare nella parte $b$ di questo esercizio:
Il procedimento è chiarissimo ma quando calcolo il momento angolare subito prima dell'urto $L_z=m_1v_1d_{cm}+m_2v_2(L-d_{cm})$
Perchè non pone il secondo termine come negativo? Mi aspettavo che i due termini avessero segno opposto in quanto le velocità $v_1$ e $v_2$ hanno verso opposto? E' giusta la mia riflessione?
Grazie
Ho capito la definizione di un sistema continuo ovvero un sistema con infiniti punti, questo sistema è deformabile e viene descritto dalla densità.
il mio dubbio è capire la differenza con il sistema discreto in quanto non sono riuscito a trovare niente a riguardo...
Grazie
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