Matematicamente
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Salve a tutti. Ho trovato questo esercizio sui fluidi che mi ha creato qualche problema e quindi chiedo il vostro aiuto per la risoluzione.
Il testo è il seguente:
Un'asta di legno omogenea cilindrica di lunghezza L è incerniata sul fondo di un recipiente riempito d'acqua fino ad un'altezza pari a L/2. Sapendo che la densità del legno è di 0.4 gr/cm³, determinare l'angolo α che l'asta forma con l'orizzontale nella posizione di equilibrio.
Avevo pensato alla spinta di Archimede S che agisce ...
Avrei due dubbi sui limiti complessi
1)
Si vuole mostrare che $f(z)$ è un $o(1/|z|)$ per $|z|to oo$
$f(z)=z^2/((z^2+1)(z^2+4))$
nell'esercizio svolto il tutore scrive:
$f(z)~1/z^2, |z|to oo$ e conclude dicendo che f(z) tende a zero più velocemente di 1/z, il mio dubbio è però che non c'è traccia dei moduli (dei complessi in esame).
Tuttavia non capisco, mi pare che
Dovrei trovarmi a studiare: $lim_(|z|to oo)|z|/z^2$ (**) il numeratore è un reale che tende a infinito, il denominatore è ...
Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questa serie
$ sum_(n=0)^oo(n^2sin(npi)) $
Onestamente, procederei molto banalmente osservando che termine per termine, ho sempre un numero moltiplicato per uno 0, e direi che converge assolutamente a zero. Non so che criterio potrei applicare in questo caso...
Ai fini del mio dubbio consideriamo solo una parte dell'enunciato
Sia data $ f:[a,+\infty)->\RR $ continua ed integrabile in ogni intervallo $ [a,t) $ con $ t>a $. Supponiamo che esista una funzione $ g(x) $ integrabile in $ [a,+\infty) $ e che sia verificata la condizione $ 0\lef(x)\leg(x)\forallx\in[a,+\infty) $. Allora $ f(x) $ è integrabile in $ [a,+\infty) $.
Partendo da $ 0\lef(x)\leg(x)$ segue che $ \int_{a}^{t} f(x)\ dx\le\int_{a}^{t} g(x)\ dx $. Abbreviando $ F(t)\leG(t) $ . Dalla positività ...
Testo esercizio:
Siano X e Y variabili aleatorie indipendenti esponenziali di parametro LAMDA. Calcola la distribuzione di U=X/(X+Y).
Ciao, ho provato a svolgere questo esercizio tramite cambio di variabile (u=X/X+Y e v=X). Sono arrivata alla conclusione che U sia un'uniforme sull'intervallo [0,1] ma non sono sicura che sia giusto.
Attendo risposta
Grazie in anticipo!
Ciao devo risolvere questo problema e sto impazzendo!!!!!! Dato un triangolo equilatero ABC di lato 3, considerare un punto P sul lato BC tale che PÂB=x e indicare con M e N i punti di intersezione di AP con la circonferenza inscritta. Dette H e K le proiezioni di B e C su AP o sul suo prolungamento, determina l’espRessione della funzione y=BH^2+ MN^2+CK^2
Salve,
in una qualsiasi applicazione lineare iniettiva il nucleo è zero ed ogni elemento dell'immagine ha un solo corrispettivo nella controimmagine.
In una qualsiasi applicazione lineare NON iniettiva, nucleo > 0, un elemento dell'immagine può avere una o più controimmagini. In quest'ultimo caso, se io conosco una controimmagine di un vettore w , è coretto dire che posso ottenere tutte le controimmagini di w sommando il nucleo alla singola controimmagine posseduta?
Ed in generale è corretto ...
Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi nello svolgimento di questo quesito:
Si studi la convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale della serie di funzioni di termine
$ f_n(x)=arctan((nx^2)/(n^4+x^2)) $
Vi ringrazio in anticipo
Data la funzione
$f(x) = \{(ae^(-2x), ", se " x>0),(e^(2x)+b, ", se " x <= 0) :}$
determinare:
1) per quali valori dei parametri $a,b in RR$, la funzione è continua;
2) per quali valori dei parametri $a,b in RR$, la funzione è derivabile;
3) Tracciare il gra fico della funzione ottenuta al punto 2
Grazie
Salve, sono nuovo e mi sono appena presentato. Chiedo cortesemente il vostro aiuto per la risoluzione della seguente equazione differenziale alle derivate parziali (corredata delle condizioni a contorno):
$(delc)/(delt)$=D/r^2*$(del)/(delr)$(r^2*$(delc)/(delr)$)
-Il primo layer va da 0 a un raggio Ri, in cui il coefficiente di diffusione è D=Df e le condizioni a contorno sono le seguenti:
$\{(t=0, c=cf),(r=0, (∂cf)/(∂r)=0),(r=Ri, (∂cf)/(∂r)=(∂cs)/(∂r))}$
L'ultima condizione è quella all'interfaccia che può anche essere scritta come: ...
Sia \( f:]0,\infty[ \rightarrow \mathbb{R} \) la funzione definita per \( f(t) = \frac{\ln t}{t^2} \) se \( 01 \).
1) Dimostra che i due integrali generalizzati: \[ \int_{0}^{1} f(t)dt\ ; \text{e} \int_{1}^{\infty} f(t) dt \] divergono.
2) Calcolare:
\[\lim\limits_{x\to +\infty} \int_{\frac{1}{x}}^{x} f(t)dt \ ; \text{e} \lim\limits_{x\to +\infty} \int_{\frac{1}{x}}^{x^2} f(t) dt \]
Per il primo ho semplicemente fatto \[ \int_{0}^{1} f(t)dt= ...
Problema di geometria ♡
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Un triangolo rettangolo ha un angolo di 45 gradi ha l'ipotenusa che misura 21 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
I am trying to implement a ray casting (or ray tracing) algorithm.
It is clear for me how to project a set of point or solid objects to a plane from a given viewpoint, and to reduce them to screen integer coordinates.
But what I really don't know how to implement is the inverse projection, from the screen plane to object space.
Can you help me ?
Devo risolvere una proporzione
Miglior risposta
Ciao a tutti. Devo risolvere una proporzione applicando le relative proprietà. Potete aiutarmi? La proporzione è la seguente: (x-37/20) : {[(1/3+1/2+5/2)-4/3] : 7/2} = x : (1-2/17)
Salve ragazzi, data la matrice A: $ ( ( 4 , -2 , -1 ),( 5 , -2 , -1 ),( -2 , 1 , 1 ) ) $ come faccio a capire subito,facendo pochi calcoli,che la matrice non è diagonalizzabile per similitudine? Voglio capire se c'è un metodo o comunque un'osservazione abbastanza veloce che mi permette di affermare a priori, la non diagonalizzabilità.Grazie a tutti
Mi sono imbattuto in questo esercizio, di cui non capisco la seconda parte.
Sia $V=C^0("[0,1]") $ lo spazio vettoriale delle funzioni continue su $[0,1]$.
Sia $W=span{1,x,x^2}$ il sottospazio $W$ dei polinomi di grado minore o uguale a $2$, posto in $W$ il prodotto scalare:
$v(x)*w(x)=int_0^1v(x)*w(x)dx$
1) determinare una base ortonormale per $W$
2) Dato l'elemento $v(x)=e^x$ , $v(x) in V$, trovare la sua proiezione ...
ciao a tutti,
dovrei svolgere un esercizio ma non so davvero come procedere.
Il testo dice:
Approssimare cos(1/5) con un errore inferiore a un milionesimo
Dovrei usare lo sviluppo di taylor con resto di lagrange?
Grazie a chi mi risponderà
Ciao a tutti, ho questo integrale:
$int _[0]^(1/3) (cosx-e^(ax^2))lnx/(sinx^4)$
Devo studiare per x->0:
Il mio problema si pone sempre quando la a si trova in un esponenziale. A primo impatto farei lo sviluppo di taylor del seno, del coseno e dell'esponenziale. Cosi facendo però la a passerebbe da esponenziale a termine e non influenzerebbe la convergenza.
Se penso solamente alla a, non so come possa influenzare l'integrale se fosse < = > 0.
Salve a tutti, ho una domanda credo abbastanza semplice.
Ho $f(x)$ tale per cui f è una funzione continua (quindi anche monotona) che mappa funzioni in funzioni (è un funzionale dunque), inoltre ho che x è un punto fisso di questa funzione, pertanto f(x) = x.
Vorrei argomentare che:
$f(x) <= f(x) ∘ f(x)$
Ovvero $f(x)$ restituisce un risultato che è lo stesso di $f(x) ∘ f(x)$.
Va bene argomentare dicendo che la composizione di funzioni continue è continua? Essendo continua ...
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