Matematicamente
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Ciao a tutti, ho questo integrale del quale devo studiare la convergenza e poi calcolarlo per a=3.
$int[0,∞] e^(-ax)/(1-e^(-2x))^(1/2)$
Capisco subito che devo studiarlo sia per infinito che per 0 in quanto il denominatore si annulla.
Studiandolo per x->0 uso taylor
$(1-ax)/(2x)^(1/2)$ a questo punto il numeratore non ha problemi in quanto è 1 e la x al denominatore ha esponente 1/2∞ ho: $1/e^(ax)$ quindi converge per a>1? in definitiva l'integale ...
Sia $S={u_1, u_2, ..., u_k}$ un sistema di vettori. Valgono queste proposizioni:
1. Ogni vettore di $S$ dipende linearmente da $S$.
2. Il sistema $S$ è linearmente dipendente se e solo se almeno un suo vettore dipende dai rimanenti.
Vorrei capire se ho interpretato bene queste due proposizioni. Se $S$ è linearmente dipendente allora un vettore che dipende da $S$ lo posso scrivere tramite più combinazioni lineari di vettori ...
Se una relazione gode della proprietà Riflessiva, Simmetrica, Antisimmetrica e Transitiva, possiamo considerarla contemporaneamente come una relazione sia di equivalenza che di ordine?
Potete dirmi se il mio ragionamento è corretto?
Abbiamo la seguente funzione:
$ f:Nrarr O/ $
Il testo chiede di determinare se questa funzione è iniettiva o non (Spoilers: la risposta è che è entrambe contemporaneamente).
Siccome la funzione è una relazione R, tale che ogni elemento di N è associato ad uno e un solo elemento del secondo insieme, e se quest'ultimo non ha elementi, allora ciò implica che nessun elemento dell'insieme N ( o qualsiasi insieme non vuoto) è associato ad uno e un ...
Salve, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi con la sequente equazione complessa?
$ z^7 + 2z^4 - |z|z^3 - 2|z| = 0 $
Ho provato a risolverlo in questo modo
$ z^3(z^4 - |z|) + 2(z^4 - |z|) = 0 $
$ (z^3 + 2)(z^4 - |z|) = 0 $
Dalla prima parentesi posso quindi trovare le prime 3 soluzioni, tuttavia mi trovo in difficoltà nel trovare le altre 3 per via del modulo. Qualche consiglio? Dovrei impostare $ z= x + iy $ per poi elevare alla quarta ed al modulo sostituire $ √(x^2 + y^2) $ ? Grazie
Avrei una domanda da porre riguardo agli stati in meccanica quantistica quando ci troviamo in un sistema con più dimensioni o gradi di libertà, riguardante i cambi di coordinate. Per ottenere la forma della funzione d'onda nelle nuove coordinate $ vec(varphi)_((x;y;z))=((varphi)_(1(x;y;z));(varphi)_(2(x;y;z));(varphi)_(3(x;y;z)))=(x';y';z') $ a partire da quelle cartesiane $ vec(varphi_((x';y';z'))^(-1))=((varphi)_(1(x';y';z'))^(-1);(varphi)_(2(x';y';z'))^(-1);(varphi)_(3(x';y';z'))^(-1))=(x;y;z) $ procedo nel seguente modo:
Prendo due stati generici $ | psi > $ e $ | chi > $, eseguo il prodotto
$ (< chi | psi >)=int_(x_1)^(x_2) int_(y_1)^(y_2) int_(z_1) ^(z_2) chi_((x;y;z))^(**) psi_((x;y;z))dx dy dz=int_(x'_1)^(x'_2) int_(y'_1)^(y'_2) int_(z'_1) ^(z'_2) chi_(((varphi)_(1(x';y';z'))^(-1);(varphi)_(2(x';y';z'))^(-1);(varphi)_(3(x';y';z'))^(-1)))^(**) psi_(((varphi)_(1(x';y';z'))^(-1);(varphi)_(2(x';y';z'))^(-1);(varphi)_(3(x';y';z'))^(-1))) J_(( vec(varphi_((x';y';z'))^(-1))))dx' dy' dz' $
(eseguendo un cambio di coordinate, con J ...
Avrei bisogno di una mano col calcolo del potenziale vettore A associato a questo campo magnetico B che ha solo componente x:
B= e^(-y^2) x^
In cui x^ sta ad indicare solo la componente .
Imponendo che il rotore di A sia pari a B e che La sia divergenza deve essere nulla non ne vengo proprio a capo.
Grazie
Buondì,
non riesco a capire perché la domanda:
"Siano R ed S relazioni di equivalenza su un insieme finito non vuoto, con rispettivamente n ed m classi di equivalenza, quali delle seguenti proposizioni è vera?"
ha la seguente risposta:
Risposta:" \( R\cap S \) è sempre una relazione di equivalenza con al più n*m classi di equivalenza"
Sò che l'intersezione, se le condizioni sono rispettate, preserva determinate proprietà dei due insiemi intersecati ( Se esiste la chiusura rispetto a P per ogni ...
Ciao. Sto studiando gli ARMA, per ora sono ancora nella fase introduttiva; sul libro di testo è scritto che una proprietà importante per questi processi è che per ogni funzione di autocovarianza $ gamma (k) $ t.c. $ lim_(k -> infty) gamma(k)=0 $ esiste un processo ARMA y con funzione di autocovarianza $ gamma_y(k) $ t.c. $ gamma_y(k)=gamma(k) $ per ogni k. Una domanda ma quando scriviamo $ lim_(k -> infty) gamma(k)=0 $ non stiamo dicendo che il processo è anche asintoticamente incorrelati (posta la ...
Ciao, ho qualche problema ancora con le risoluzioni degli integrali impropri, soprattutto quando si deve verificare prima la convergenza per poi ovviamente dare il valore a cui esso converge.
Ho l'integrale
$ int_(-1)^(1) 1/(sqrt|x|*(x-4)) dx $
Allora prima di tutto calcolo il dominio della f(x) integranda.
Ho che
$sqrt|x|*(x-4) != 0 rArr { ( x != 0 ),( x !=4 ):} $
Per cui considerando l'insieme chiuso $[-1 ; 1]$ ho una discontinuità in 0 e perciò l'integrale è improprio di 1^ specie.
Calcolo il modulo:
$sqrt|x| = { ( sqrtx rarr x>0 ),( sqrt(-x) rarr x<0 ):} $
Ora essendo ...
$ int_(1)^(4) 1/(sqrt(x)(sqrt(x)+2)^3) dx = $
procedo per sostituzione
$ y=sqrt(x)$
ricavo la x:
$ x=y^2$
dx=2y dy $ int_(1)^(4) (2y)/(sqrt(y^2)(sqrt(y^2)+2)^3) dy =int_(1)^(4) (2y)/(y(y+2)^3) dx=2(int_(1)^(4)y/ydy int_(1)^(4)y/(y+2)^3dy)= 2([y]_(1)^(4)int_(1)^(4)y/(y+2)^3dy )= $
come risolvo il secondo integrale?
Grazie!
Salve! Avrei bisogno di una mano con questo problema
Miglior risposta
Dato un triangolo ABC, retto in B ed un punto H tale che A-H-B, si prolunghi il segmento AB fino ad un punto K tale che B è il punto medio del segmento HK.
Dimostrare che KC < AC
Non ho proprio idea di come fare :/
Ciao ragazzi, ho un pò di problemi a capire come funziona e a cosa serva questo principio.
Nel mio libro non c è la spiegazione, su internet ne trovo tante diverse e non so quale sia quello giusto, qualcuno lo conosce? Più che altro non capisco il suo scopo nello studiare tutte le sollecitazioni sulla trave , quelle le ho capite tutte con relative dimostrazioni.
Le cose in comune che ho letto su questa teoria:
-solo le basi son caricate da forze in equilibrio;
-materiale elastico, ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio su quando è possibile applicare il Teorema di Poincaré.
Mi spiego meglio: so di poterlo applicare nel momento in cui mi trovo davanti un campo vettoriale $conservativo$ in due variabili del tipo $F(x,y) = (F_1, F_2)$, faccio il controllo che $(delF_1)/(dely) = (delF_2)/(delx)$, (tra l'altro, non ho capito se posso fare il controllo anche con $(delF_1)/(delx) = (delF_2)/(dely)$ ma immagino di no), il mio dubbio era se è applicabile anche per campi vettoriali in tre variabili ed in caso che controlli ...
Salve a tutti, sono un nuovo utente, volevo chiedere come sostituire la seguente matrice 3x3 con delle variabili libere.
Mi spiego meglio, vorrei che il programma mi chiedesse quante colonne e quante righe vorrei inserire invece di averle già prefissate.
Grazie in anticipo, il programma è il seguente.
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=3, M=3;
void leggiMatrice(int matrice[N][M]);
void stampaMatrice(int ...
Ciao Ragazzi! Vorrei sapere qualche dritta su come procedere con questo esercizio :
Sia $S_5$ il gruppo delle permutazioni su 5 oggetti.
a) Siano f=(1,2,3,4) e g=(2,3,4,5) determinare il prodotto $f*g$ ed il prodotto $g*f$
b) Il gruppo $S_5$ possiede sottogruppi di ordine 7?
per quanto riguarda nel campo a) bisogna effettuare un prodotto cartesiano?
per quanto riguarda invece il campo b) non riesco a trovare nessun riferimento nel mio ...
Buongiorno, vi scrivo per sottoporvi un mio dubbio circa un esercizio di statistica. Premetto che non provengo da una facolta di matematica, ed é sicuramente un esercizio banale al quale però non riesco a dare una soluzione con sicurezza.
L esercizio è il seguente:
La prestazione ottenuta da 15 soggetti ad un test è : 12; 14; 9; 17; 15; 9; 18; 20; 7; 11; 16; 21; 19; 22; 23.
É nota la media 17,6 e la deviazione standard 3,4.
Quanti bambini hanno ottenuto una prestazione nella norma rispetto ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame di fisica 1 e mi sono imbattuto in questo esercizio che ho provato a risolvere, ma credo di essere andato fuori strada.
Il testo è il seguente:
Due corpi di massa m₁=4kg ed m₂=2kg, collegati ad una molla di costante elastica k=1000N/m e massa trascurabile, poggiano su un piano orizzontale privo di attrito. Essi vengono trascinati con accelerazione costante da una forza orizzontale F=6N applicata a m₂. Calcolare l'allungamento della molla.
Ora io avevo ...
Ciao,
Supponiamo che io ho i seguenti dati:
A=10.00
B=197.0
io devo trovare D tramite un'informazione su C.
$ C=A/B $
$ D=123.0*C $
ora veniamo al dunque:
la calcolatrice come C mi da -> 0.05076142132
ora io non ho chiaro se per calcolare D devo fare il passaggio 1 o il 2:
1
D=123.0*0.05076142132=6.243654822
ora faccio le dovute "approssimazioni" e dato che all'inizio avevo 4 cifre significative scrivo : D=6.244
2
C=0.05076142132 ma io già qui "approssimo" ed ottengo ...
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