Semplice problema di dinamica
Ciao, secondo voi ho abbastanza dati per risolvere numericamente questo problema?
Partendo da fermo, un cubetto di ghiaccio percorre un piano inclinato di 33 gradi in un tempo due volte maggiore di quello necessario per percorrere lo stesso piano senza attrito.Determinare il coefficiente di attrito dinamico.
Io mi sono trovato l'accelerazione senza attrito che è:
$ a = gsin(33) $
e la formula risolutiva per trovare il coefficiente che è:
$ud = atan(33)$ (questa è l'accelerazione con l'attrito)
provo a ricavarmi l'accelerazione con l'attrito usando le forumule della cinematica ma non avendo ne il tempo,ne la velocità e neppure lo spazio percorso, non arrivo a nulla.
Se i dati ci sono tutti, mi dareste un piccolo consiglio?
Partendo da fermo, un cubetto di ghiaccio percorre un piano inclinato di 33 gradi in un tempo due volte maggiore di quello necessario per percorrere lo stesso piano senza attrito.Determinare il coefficiente di attrito dinamico.
Io mi sono trovato l'accelerazione senza attrito che è:
$ a = gsin(33) $
e la formula risolutiva per trovare il coefficiente che è:
$ud = atan(33)$ (questa è l'accelerazione con l'attrito)
provo a ricavarmi l'accelerazione con l'attrito usando le forumule della cinematica ma non avendo ne il tempo,ne la velocità e neppure lo spazio percorso, non arrivo a nulla.
Se i dati ci sono tutti, mi dareste un piccolo consiglio?
Risposte
Il tempo lo hai
Credo che manchi la lunghezza del piano
Credo che manchi la lunghezza del piano
Si ma non numericamente
Si può risolvere numericamente.
Sia $d$ la lunghezza del tratto che percorre il cubetto e sia $theta=33°$, sia $T$ il tempo che il moto impiega a svolgersi senza attrito e sia $mu$ il coefficiente di attrito ( incognito )
Sappiamo che
$a = gsin(theta)$
Allora
$d=1/2 * gsin(theta) * T^2$
Ora dal testo sappiamo che $T_(attr) = 2T$
Allora si ha che
$d = 1/2 *g (sin(theta) - mucos(theta)) * (T_(attr))^2$
$d = 1/2 * g *sin(theta) * T^2$
Facendo il rapporto tra le due equazioni si ha
$1/4 = 1 - mucot(theta)$
quindi si ricava che $mu = 3/4 * tan(theta) \rightarrow mu = 0,49$
Sia $d$ la lunghezza del tratto che percorre il cubetto e sia $theta=33°$, sia $T$ il tempo che il moto impiega a svolgersi senza attrito e sia $mu$ il coefficiente di attrito ( incognito )
Sappiamo che
$a = gsin(theta)$
Allora
$d=1/2 * gsin(theta) * T^2$
Ora dal testo sappiamo che $T_(attr) = 2T$
Allora si ha che
$d = 1/2 *g (sin(theta) - mucos(theta)) * (T_(attr))^2$
$d = 1/2 * g *sin(theta) * T^2$
Facendo il rapporto tra le due equazioni si ha
$1/4 = 1 - mucot(theta)$
quindi si ricava che $mu = 3/4 * tan(theta) \rightarrow mu = 0,49$
Grazie!
Certo che un poco potevi sforzarti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo