Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Il prof. Somma e il prof Prodotto sono due logici perfetti, un giorno uno studente dell'università va dai due professori e gli dice:
"Ho pensato a due numeri interi compresi tra 2 e 100"
"Questa è la loro somma." e consegna un foglietto con scritto la somma dei due numeri al prof. Somma. L'altro professore non vede cosa c'è scritto.
"Questo è il loro prodotto." e consegna un foglietto con scritto il prodotto dei due numeri al prof. Prodotto. Il prof. Somma non vede cosa c'è scritto.
Poi gli ...
Sia \( \{ a_n \}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{R}^+ \) tale che \( a_n \ge a_{n+1} \) per ogni \(n\) e che \( \sum_{n \ge 1} a_n = +\infty \). Mostrare che \[ \sum_{n \ge 1} a_n e^{ - \frac{a_n}{a_{n+1}}} = + \infty. \]
Il lemma di Scheffé è un risultato classico e facile. La versione per operatori è altrettanto interessante.
Problema. Sia \( \{ \psi_n\}_{n \ge 1} \) una base ortonormale di \( L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C}) \). Consideriamo \( \rho : L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \to L^2 (\mathbb{R};\mathbb{C} ) \) lineare, limitato, autoaggiunto, con \[ \text{tr}(\rho)=\sum_{n=1}^\infty \langle \rho (\psi_n), \psi_n \rangle = 1 \]e \( \rho \ge 0\) ( - quest'ipotesi potrebbe essere superflua, ma lasciamola ...
Buongiorno a tutti. Sto ripassando la teoria di De Saint Venant sulla torsione (sezioni NON a parete sottile)
Il calcolo della tensioni tangenziali date da torsione si basa su alcune teorie approssimate tra cui l'analogia idrodinamica che ha consentito a De Saint Venant di trovare una soluzione approssimata in una trave a sezione rettangolare. Non sto qui a scrivere le formule ma l'andamento è parabolico sulle mediane e sulle diagonali con valore massimo all'estremità della mediana più corta. ...
Ciao ragazzi, ho un problema con questi esercizi:
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1. Due corpi di masse $m$ e $ alpha m $ sono attaccate tra loro e a due punti fissi da tre molle di costante elastica $k$. Calcolare il periodo di oscillazione corrispondente al modo di frequenza più piccola risolvendo il problema dinamicamente.
Per prima cosa ho individuato gli spostamenti delle due masse $ M_1= m $ e $ M_2= alpha m $ chiamandoli ...
ESERCIZIO TEOREMI DI EUCLIDE
Miglior risposta
Vi chiedo aiuto nello svolgimento di questo esercizio riguardante i teoremi di Euclide.
"Determina il perimetro di un triangolo rettangolo, sapendo che un cateto misura cm 45 e il rapporto tra l'altro cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa è 5/4.
RISULTATO : 180 cm
Ho provato in vari modi ma non risulta.
GRAZIE
Ciao,
vorrei chiedere una mano sulla comprensione del perché una serie di potenze è nulla se e solo se i suoi coeffcienti sono tutti nulli.
Mi parrebbe un semplice SE, infatti se considere x=0 (e una sdp centrata nell'origine) rimarrebbe solo il primo coefficiente da annullare, gli altri lo sono già.
Grazie per gli aiuti
Mi riferisco alla differenza elemento per elemento (non al complemento o alla differenza simmetrica insiemistica).
Ad esempio : N è insieme dei naturali con lo zero
Se faccio N+N riottengo N ( quindi N+N= N )
Se faccio N-N ?
Secondo me fa ancora N.
Grazie
Buonasera,
devo verificare che la successione $a_n=(-1)^n*n$ risulti non limitata superiormente.
Procedo cosi:
la successione risulta essere non regolare, vista la presenza del fattore $(-1)^n$, considero il modulo di $a_n$, cioè, $|a_n|=|(-1)^n*n|=|n|$, allora $lim_(n to infty) |n|= infty$
quindi la successione $a_n$ è non regolare, ma divergente in modulo.
Inoltre, considerando che una successione divergente positivamente, non è limitata superiormente, posso concludere ...
Può sembrare una domanda banale, ma non trovo molto su internet a riguardo.
L'argomento sono i doppi bipoli resistivi, e le matrici che si usano per rappresentarli. Negli appunti del mio professore trovo questa tabella, che mostra come si può passare da una matrice a un'altra attraverso opportune formule: https://imgur.com/a/oPzxxaB (il simbolo |.| indica det(.))
La mia domanda potrebbe semplicemente essere come si fa a dimostrare queste formule. Più avanti leggete solo il mio ragionamento e gli intoppi ...
Salve a tutti non riesco a capire da questo esempio che mi propone il libro come mai l'insieme A in Q non ha estremo superiore
L'esempio è il seguente:
Sia A= { q € Q: q > 0, $ q^2 $ < 2}
Prima di tutto prova che A è limitato superiormente quindi dimostra che vi è un maggiorante (in questo caso 2),
Ora q € A. Se $ q <= 1 $ è ovvio. Se $ q > 1 $ invece si ha $ q < q^2 < 2 $ e quindi per transitività $ q < 2 $
per provare che esso (A) non ha estremo ...
Salve
Sappiamo che se $X$ è uno spazio metrico completo e $f:X->X$ una contrazione (cioè $f$ funzione lipschitziana con costante $L<1$) allora $f$ ha un punto fisso ed è unico.
Volevo indagare su una possibile variante, supponiamo:
1. $f:X->X$ contrazione debole (cioè tale che $d(f(x),f(y))<d(x,y) \forall (x,y) \in X^2$)
2. $X$ compatto
Allora vale che $f$ ha un punto fisso ed è unico.
Per la parte di unicità non ho ...
Buongiorno, sono inceppato su un esercizio di Elettromagnetismo relativo alla legge di Ampere e Biot Savart.
Il testo è il seguente: ho 2 piani paralleli e infiniti, uno posto a x=20.11m e uno in x=-20.11m. Sul primo ho una densita di corrente lineare 40.11 A/m diretta lungo z mentre sul secondo piano ho J=-40.11 A/m sempre diretto lungo z(ovviamente negativo). L’esercizio chiede di calcolre il campo H in un punto P(6,7 ; 4,11 ; -12). Se qualcuno mi dasse qualche dritta glie ne sarei grato!
li ho fatti tutti, ma per il punto e ho molti dubbi , gi altri non so. help
FUNZIONI MINIMO MASSIMO
Miglior risposta
HO DUBBI SUL PUNTO D
MI POTETE AIUTARE
Una sedia ha un'imbottitura a molle.Sotto una forza totale di 1000 N(Newton), le 20 molle di sostegno devono cedere di 4 cm ciascuna.Calcola la costante elastica delle molle.Di quanto affonda un bambino di massa 40 kg quando ci si siede sopra?
Sia $P$ il prodotto cartesiano di una famiglia finita di monoidi , indicizzata con $j$; la proiezione $pi_j$ agisce così
$pi_j : P -> M_j $, estraendo da $\{ x_i \}$ la componente di indice $j$ ( e questo è facile da capire)
esistono anche le funzioni $sigma_j$ che operano all'opposto, così $sigma_j : M_j -> P $ con $sigma_j(x_j) = \{ x_i \}$ dove la componente i-esima di $\{ x_i \}$ è uguale a $x_j$ se ...
Ho difficolta a capire un passaggio di questa dimostrazione
Sia \( G \) un gruppo e \( H \subset G \) un sottogruppo distinto, \( G' \) un altro gruppo. Esiste una biezione tra gli insiemi seguenti
1) L'insieme dei morfismi \( \phi : G \rightarrow G' \) tale che \( H \subset \ker \phi \)
2) L'insieme dei morfismi \( \phi_H : G/H \rightarrow G' \)
Questa biezione è data da \( \Psi : \phi_H \rightarrow \phi := \phi_H \circ \operatorname{red}_H \)
Dimostrazione:
Sia \( \phi_H \in ...
Congiungi un punto D del lato AB di un triangolo ABC con il vertice C e sia DE la bisettrice dell'angolo BDC,con E sul lato BC. Dimostra che,se ACDE è un trapezio,allora la diagonale DC è congruente al lato AD
Grazie in anticipo!
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