Fune con massa

[Lucy303]

Salve, vorrei un aiuto con questo problema:
Un blocco di massa M è attaccato alla estremità inferiore di una fune verticale,uniforme di massa m e lunghezza L. Una forza costante F è applicata all'estremità superiore della fune essendo responsabile del moto uniformemente accelerato della fune e del blocco verso l'alto. Si trovi la tensione della fine in un generico punto a distanza x dall'estremo superiore della fune con O
Tentando di risolvere l'esercizio ho scritto, per un generico punto della corda a distanza x dall'estremo superiore, le equazioni del moto lungo l'asse y, ossia
$ F-T(x)-(L-x)w=(L-x)wa $
essendo w la densità lineare della corda e a l'accelerazione. Come devo procedere per scrivere le equazioni del moto per il blocco di massa M?

[professorkappa]

Perche L-x.
Dal punto superiore basta x.

L equazione per il pezzetto di corda attaccato al blocco (quello si, è lungo L-x) si scrivono allo stesso modo di come hai scritto quella equazione che era quasi giusta

[Lucy303]

Potresti spiegarti meglio?

[professorkappa]

Il testo dice che la x deve essere contata a partire dell'estremo superiore.
Quindi l'equazione che regola lo spezzone di corda e'

$F-rhoxg-T=rhoxa$ [1]

Allo stesso modo, per lo spezzone inferiore

$T-rho(L-x)g-Mg=[rho(L-x)+M]a$

2 equazioni in 2 incognite (tensione T ed accelerazione a). FIne

Alternativamente, come seconda equazione da affiancare alla [1] puoi usare

$F-(rhoL+M)g=(rhoL+M)a$