Matematicamente

$f(x)={ ( x^2sin(1/x)+y, text(, se ) x!= 0 ),( y, text(, se ) x=0 ):} $ mi chiede di studiare la differenziabilità della seguente funzione nel punto $(x_0,y_0)=(0,0) $ so che per definizione una funzione si dice differenziabile se $ EE Vin R | lim_((h_1,h_2) -> (0,0)) (f((x_0,y_0)+(h_1,h_2))-f(x_0,y_0)- <V,(h_1,h_2)>) /(|| h||) =0 $ ma non riesco ad applicare la definizione se non ho $ V $ so anche che $ V= grad f(x_0,y_0) $ che è uguale in questo caso a $ grad f(0,0) $ ma non riesco a calcolare le derivate parziali, o meglio, non so come fare. Chi mi da una mano?

Buongiorno a tutti, volevo avere delle delucidazioni riguardo la condizione di esistenza e lo studio dei segni di alcuni radicali. Ad esempio Radice sesta di X2+2x+1/A2+4a+4 La radice prende sia il numeratore che il denominatore Grazie a tutti

Quale utilita ha lo studio della convergenza o la divergenza di un integrale?

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problema di fisica, non riesco a capire come svolgerlo:"Un giavellotto standard ha una lunghezza di 265 cm e una massa di 800g. Sapendo che il suo baricentro si trova a 99.0 cm dalla punta, stabilisci come si ripartisce la massa da una parte e dall'altra del baricentro". Il risultato è:"0,299kg; 0,501kg". Grazie mille in anticipo!!!

Ciao ragazzi, qualcuno saprebbe aiutarmi con il seguente esercizio? Siano date le relazioni di ricorrenza $ { ( H(n)=W(n/2) ),( W(n)=2H(n/4)+Theta (1) ):} $ con $ H(1)=Theta (1), W(1)=Theta(1) $ . Trovare l'ordine asintotico di A(n)=H(n)*W(n). Grazie mille!!

Una particella viaggia in un acceleratore alla velocità di 0,82 c. All’interno dell’acceleratore è presente un’etichetta a forma di rombo con la diagonale maggiore lunga 4 cm disposta lungo la direzione del moto e quella minore lunga 2 cm. Calcola l’area di tale etichetta nel sistema di riferimento della particella. Quanto vale in percentuale la riduzione dell’area? [2,3 cm^2; 42,5%] Per trovare l’area A’ rispetto alla particella ho pensato così: ho considerato come lato che concorre alla ...

Un cilindro di rame di massa m=50 g a temperatura di 315 K viene posto su un cubetto di ghiaccio di massa m=50 g la cui temperatura è 273 K.Determinare la temperatura di equilibrio tra il clindro di rame e il cubetto di ghiaccio. Allora io ho pensato di calcolare il calore necessario per fondere tutto il ghiaccio(uso quindi la formula del calore latente di fusione),calore che viene fornito dal cilindro di rame.Una volta fatto questo uso l'equazione $Q=Tcm$ trovo cosi la ...

Due fili conduttori indefiniti posti a distanza d sono percorsi da correnti parallele di intensità $i_1$e $i_2$ diverse tra di loro. Determinare la posizione nello spazio di un terzo filo conduttore di lunghezza infinita percorso da corrente i3 , nonché il verso e l'intensità di $i_3$ tale che : i primi due conduttori restino in equilibrio. Ho considerato che : visto che le due correnti sono parallele , tra i due fili ci dev'essere una ...

Buongiorno a tutti, scusate se gli argomenti sono un po' "misti". Avrei da svolgere il seguente esercizio e, non riesco proprio a capirlo. Potreste aiutarmi a svolgerlo e a comprenderlo, per favore? Grazie. -- Esercizio -- Sia \( X∼N(μ,σ^2) \) con \( μ=4.9 \), \( σ^2=2.25 \) 1. Quanto vale il secondo momento non centrato della variabile X? 2. Trasformazione di una v.c. (variabile causale). Si consideri ora la trasformazione \( Y=g(X)=(\frac{X−μ}{σ})^2 \). Qual è la media di Y? 3. Qual è la ...

Salve a tutti. Ho un problemone! Non riesco a risolvere questo integrale: $ int (tan ^3x+tan x)/(tan x+2) dx $ Con $ t=2+tan x $ Qualcuno di voi potrebbe aiutarmi? Vi ringrazio anticipatamente P.S.: la soluzione è: $ tan x-ln (tan x+2)^2 +c $

Buongiorno a tutto il forum di matematicamente! Devo fare una sorta di tesina in latex per un' integrazione di 4 CFU liberi e il professore di calcolo delle probabilità ha deciso per qualcosa di "nuovo": paradosso EPR , entanglement , teorema di Bell (o esperimento di Bell) e ha detto qualcosa a proposto sull' algebra di Boole . Il problema è questo: non mi ha dato materiale di riferimento , non so un accidenti di quantistica (in questi giorni di vacanza ho leggiucchiato qualcosa googlando qua ...

Salve. Ho un grosso problema! Non riesco a risolvere questo integrale indefinito: La cui soluzione: Qualcuno mi può aiutare? Grazie in anticipo :)

Ho questo problema: un bambino si allena a fare dei tiri di precisione lanciando il pallone dal punto O. Il suo obiettivo è quello di sfiorare la tettoia esattamente nel punto T, in modo tale che la traiettoria del pallone non venga deviata. Qual è l’equazione della traiettoria parabolica che deve seguire il pallone, nel sistema di riferimento in figura? Con quale angolo deve lanciare il pallone? Quel che non capisco è a cosa si riferisca la misura 2 e a cosa la misura 2,6. ...

Ho questo limite: $lim_(x->0)(xe^x-e^x+1)/(e^xsin^2x)$. Il limite si risolve banalmente applicando due volte Hopital e il risultatato è $1/2$, ma volevo vedere se qualcuno riesce a proporre una soluzione più originale, usando i limiti notevoli, sempre se sia possibile.

Devo risolvere questo problema :quanti triangoli isosceli posso construire avendo 6 barrette ; 3 di 6cm e 3 di 10 cm? Grazie

Risolvere la seguente equazione $ (z^2-(bar(z) )^2)/(z^2+1)=z-bar(z) $ ho pensato alla forma algebrica ponendo $ z=x+iy $ dato che $ z-bar(z)=2i y $ $ ((x+iy)^2-(x-iy)^2)/((x+iy)^2+1)=2iy $ $ (4xyi )/(x^2-y^2+2xyi +1)=2iy $ $ 4xyi =2iy (x^2-y^2+2xyi+1)$ $ 4xyi=2x^2yi-2y^3i+4xy^2i^2+2iy $ tenendo presente che $ i^2=-1 $ $ 4xyi=2x^2yi-2y^3i-4xy^2+2iy $ il problema è che ora non so come andare avanti.

Ciao a tutti, Vi scrivo per chiedervi se avete PDF/appunti/materiale vario in cui vengono trattati in maniera rigorosa questi due argomenti: -Successioni di funzioni; -Serie di funzioni. Trovo difficoltà nel trovare materiale affidabile e per me comprensibile soprattutto riguardo le successioni di funzioni. Qualcuno saprebbe darmi una definizione rigorosa e al contempo chiara? Dal momento che per capire bene le serie di funzioni, questo argomento è fondamentale, vi chiedo una mano! Grazie ...

Ciao a tutti, posto in merito ad un dubbio su un esercizio: "Sia V un sottospazio vettoriale di dimensione 3 in \( \Bbb{R}^5\) . Qual'è la dimensione del più piccolo sottospazio vettoriale in \( \Bbb{R}^5\) contenente \( \Bbb{R}^5\) \ V?" Per risolverlo ho ipotizzato come generatori di \( \Bbb{R}^5\) le basi canoniche, e V = < (1,1,0,1,0), (0,0,0,0,1), (0,0,1,0,0) >. Ho pensato che siccome V deve contenere minimo uno e massimo due basi canoniche nei generatori, il risultato dell'esercizio sia ...

Ciao a tutti. Vi illustro il seguente esercizio con cui ho diversi problemi. Il testo è il seguente : Si consideri lo spazio delle funzioni continue su [0,1], cioè : $ C^0 (text([)0,1text(]))= \{ f : [0;1]->R, f text( continua) \} $ munito della distanza indotta dalla norma infinito su [0,1]. Dimostrare che lo spazio non è localmente compatto. Ora il problema è che il suggerimento è quello di utilizzare una successione di polinomi di norma 1 da cui non si può estrarre una sottosuccessione uniformemente convergente. Ma anche ammesso ...

Potreste consigliarmi un ottimo libro di geometria piana (non quelli dei geometria euclidea da scuola superiore) poichè ci sono tantissimi argomenti e teoremi non trattati, come il teorema di Cartesio sulle a relazione tra quattro circonferenze mutuamente tangenti, il teorema di Alasio, di Napoleone, il teorema di Ceva, ecc ecc. Esiste un libro che racchiuda questi teoremi con relative dimostrazioni?