Matematicamente

avrei bisogno di una mano con un problema, ho provato a risolverlo utilizzando le formule corrette ma non mi tornano i calcoli. Calcola il valore dell'accelerazione di gravità "g". un'altezza di 1000 km rispetto alla superficie terrestre sapendo che la Massa della terra= 5,98*10^24 kg , e il raggio della terra è= 6,38*10^6 sol= 7,3 m\s^2

La spira ha larghezza 2cm e lunghezza 5km. All'istante t=40s dopo le simultanee e istantanee accensione del generatore e della corrente nei fili (molto più lunghi della spira), nella spira scorre una corrente oraria di 0.5 ampere. In essa è presente un generatore di fem continua pari a 1mV=1000microV. La corrente di 0.5 ampere scorre dall'armatura positiva a quella negativa. La spira e i due fili sono tenuti fermi nelle loro posizioni. $ i1(t)=10A+e^(t/(20s))A $ e ...

Salve ragazzi ci propongo un esercizio: Ho risolto in questo modo: -Considero le coordinate ellittiche così da avere come coordinate generalizzate: $ { ( x=acosx ),( y=bsinx ):} $ Di conseguenza per le derivate si ha: $ { ( x'=-asinx ),( y=bcosx ):} $ -La Lagrangiana di conseguenza sarà la differenza tra l'energia cinetica e quella potenziale: $L=T-U$ $T=1/2m(dot(x)^2+dot(y)^2) = 1/2ma^2dot(theta)^2$ $U=mgy+1/2kx^2= mgbsinx+1/2ka^2cos^2theta$ Di conseguenza $L= 1/2ma^2dot(theta)^2-mgbsinx-1/2ka^2cos^2theta$ Mentre l'equazione del moto sarà: $ma^2ddot(theta)+mgbcostheta-ka^2costhetasintheta$ E'giusto? Grazie in ...

ho qualche dubbio teorico su alcune cose, l'altra volta a lezione abbiamo trattato gli integrali di superficie. Dati $ Sigma in R^3, phi:T rarr R^3, T sub R^2, phiinC(T;R^3) | Sigma=phi(T)$ la coppia (Sigma,phi) è detta superficie in $ R^3$. Questa è regolare se (I) la funzione $phi$ è iniettiva e suriettiva (II) lo $ Jacphi( t_1,t_2)=2, t_1,t_2in T $ (max). L'area di quella superficie si può calcolare risolvendo quest'integrale: $ int int_(T) f(phi(t_1,t_2))|| (partial phi)/(partial t_1)(t_1,t_2)^^ (partial phi)/(partial t_2)(t_1,t_2)|| dt_1 dt_2 $. Il prof ci ha detto che se la superficie è scritta come curva di livello (in forma esplicita) ...

Salve, ho un dubbio sull'impostazione del seguente circuito che viene risolto con il metodo dei potenziali di nodo. Il mio dubbio riguarda essenzialmente la seconda equazione che secondo me andrebbe scritta come: $ U_2/Z_(R2)+beta*U_2/Z_(R2)+(U_1-U_2)/Z_L=J $ Potreste dirmi se è sbagliata l'equazione nella foto oppure la mia, e nel caso perchè dovrei considerare $ (U_2-U_1)/Z_L $ invece che $ (U_1-U_2)/Z_L $ ? Grazie mille

Ho un dubbio relativo al modo in cui il mio testo ricava la formula per il lavoro svolto da una forza elastica. Abbiamo un blocco attaccato a una molla; l'asse su cui giace il blocco è orizzontale. Tiriamo il blocco verso destra. Sia $x_i$ la posizione iniziale del blocco e $x_f$ quella finale. Dividiamo la distanza tra queste due posizioni in molti segmenti (piccolissimi), ciascuno di lunghezza $\Deltax$. Nel moto del blocco, la forza elastica per l'intera ...

Ciao, in un libro ho trovato il seguente risultato che non riesco a spiegarmi. Si consideri una lastra con spessore $a$ centrata nell'origine di modo da avere uno spessore di $a/2$ a sinistra e a destra dello zero. Consideriamo di avere una sorgente piana (per esempio di calore) nel piano di simmetria passante per l'origine (una sorta di configurazione a sandwich). Considerando solo la dimensione $x$ (quella dello spessore) e immaginiamo di risolvere un ...

salve ragazzi ho la seguente funzione $ sqrt(x^2+1/n) $ il limite puntuale mi da come risultato x in valore assoluto,a questo punto procedendo arrivo alla derivata che mi da $ x/sqrt(x^2+1/n)-1 $ dove studiando il segno non trovo un max,a questo punto come procedo con la convergenza uniforme?

buonasera mi aiutate a fare questo esercizio, il testo mi dice che già che sono sottostai vettoriali ma devo trovare una base di : 1))W =((1,2,-1,-1),(2,2,1,-1),(0,-2,3,1),(0,1,0,1) ⊆ $R^4$ 2)) H{(a+c)+(a+b)x+(b-c) $x^2$}⊆ R[x]≤2. il primo l?ho risolto scrivendo la matrice: $ ( ( 1 , 2 , -1 , -1 ),( 2 , 2 , 1 , -1 ),( 0 , -2 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ) ) $ e ho scritto la base considerando i primi tre vettori non indipendenti di questa matrice cioè: B={(1,2,0,0),(2,2,-2,1),(-1,1,3,0)} per il secondo non ho come fare potete darmi ...

Una slitta è sollevata lungo una rampa partendo da ferma e terminando nuovamente ferma, di modo che la sua energia cinetica finale è uguale a quella iniziale. Una fune tira una slitta di massa $m=200kg$ su per un piano inclinato privo di attrito con angolo $theta = 30°$ per una distanza $d = 20m$. Quanto lavoro svolge sulla slitta ciascuna forza coinvolta? Questo è un problema già svolto dal mio libro. Lo svolgimento che fornisce l'ho capito; tuttavia c'è una cosa che non ...

Mi è sorta una domanda riguardo le equazioni differenziali (una tra le tante possibili): un'edo elementare come: $y'=f(x)$ si risolve integrando entrambi i membri. E' vero che è un'equazione, ma non esiste un principio che dice che integrando entrambi i mebri di un'equazione si ottiene un'equazione equivalente. Potreste spiegarmi perchè si può fare comunque?

Ho notato che solo ed esclusivamente in coordinate polari, le varie curve, spesso rotondeggianti, che vuol dire che approssimano una forma curva e tonda come la circonferenza, hanno la funzione $p(t)=...$ che è spesso seguita dal seno o dal coseno. Credo che ciò non sia un caso. Se si nota però la circonferenza, ma essa non è rotondeggiante ma perfettamente tondeggiante in coordinate polari può benissimo essere espressa come $p(t) = r$, dove $r$ è per l'appunto il ...

Vorrei sapere se è possibile oppure no, costruire una funzione che associa un numero naturale ad una coppia/tripla di numeri dopo la virgola del numero trascendente Pi-greco. Grazie per le eventuali risposte.

Una spira conduttrice quadrata, di lato b=20cm, massa m=4g, resistenza R=25 Ohm, si muove senza attrito sul piano xy con velocità costante v(zero)=0.04m/s. Per x>0 esiste un campo magnetico uniforme e costante di valore B=0.5Te la spira entra in questa regione all'iatante t=0; (il verso del campo B é entrante nel foglio, piano xy). Calcolare: 1.la velocità v della spira in funzione della distanza x 2.il valore v1 assunto quando è completamente entrata 3.l'energia W dissipata nella spira tra ...

Ciao ragazzi , ho bisogno di aiuto per questo esercizio: Le coordinate di un punto materiale che si muove su un piano cartesiano sono: x(t) = 10 t y(t) = 4t2 + 4 Determinare l’espressione della traiettoria; Calcolare il valore della componente tangenziale dell’accelerazione all'istante t=2s. Non so proprio dove mettere le mani, per favore qualcuno mi aiuti!!

Mi è capitato di svolgere diversi esercizi in cui dati due spazi vettoriali dovessi dimostrarne l'isomorfismo (sia monomorfismo giocando sul ker, che epimorfismo lavorando sul "codominio"). Il punto è che sono sempre spazi dati, mi chiedevo ora se fosse in qualche modo generalizzabile con una dimostrazione che due spazi n-dimensionali (entrambi n-dimensionali) siano sempre isomorfi tra loro. Senza specificarne il tipo di spazio come negli esercizi che mi sono stati dati. Non mi è del tutto ...

Buongiorno, In questo esercizio ho dei problemi col punto b e non riesco ad andare avanti, potete aiutarmi? Ecco quello che ho fatto io: a) $ (psi(x,0),psi(x,0))=1->|A|=1/sqrt(sum_(n=0)^inftya^(2n)/(n!2^n))=1/e^(a^2/4) $ b) $psi(x,0)=Asum_(n=0)^infty a^(n)/sqrt(n!2^n) (sqrt(alpha/(sqrt(pi)2^n n!))e^(-(alphax)^2/2)H_n(alphax))$ quindi $psi(x,0)=Asqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax)^2/2) sum_(n=0)^infty (a/2)^n 1/(n!)H_n(alphax)$ Da qui si vede che posto $z=a/2$ e $xi=alphax$ usando la funzione generatrice: $psi(x,0)=Asqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax)^2/2) e^(-a^2/4+aalphax)$ e lo si può riscrivere come: $psi(x,0)=sqrt(alpha/(sqrt(pi)))e^(-(alphax-a)^2/2)->psi(x,0)=u_0(xi-a)$ a questo punto non riaesco a ricavare $psi(x,t)$, e mi serve per la richiesta successiva del ...

Buonasera a tutti, e bentrovati. Premetto che le mie conoscenze matematiche arrivano ad Analisi 1. Vi scrivo per sottoporvi un quesito al quale non riesco a trovare risposta: mettiamo che io debba piegare un asciugamano rettangolare avente base 40 cm, altezza 70 cm e spessore 0,5 cm. Qual è il modo di piegarlo che "minimizza" il suo volume? Vale a dire il modo di piegarlo che gli fa occupare meno spazio possibile? Se ad esempio lo piego a metà n volte il volume credo rimanga il medesimo. Se lo ...

Il solito libro che leggo (Zorich - Mathematical Analysis I), propone la definizione di integrale e contestualmente dimostra il seguente teorema: A sufficient condition for a bounded function $f$ to be integrable on a closed interval $[a,b]$ is that for every \(\displaystyle \epsilon >0 \) there exists a number \(\displaystyle \delta >0 \) such that $$\sum_{i=1}^n \omega(f;\Delta_i) \Delta x_{i} < \epsilon$$ for any partition ...

Buonasera, dovrei dimostrare una cosa abbastanza ovvia, ma che purtroppo non riesco. Sia $I$ un intervallo limitato, considero due suddivisioni $D, D'$ di $I$, con $D'$ più fina di $D$. Considero l'unione di tutti dei sotto intervalli di $I$ relativi a $D$, cioè $P=bigcup_(k=1)^N I_k$ dove $P$ si intende il plurintervallo. Invece in modo analogo, si definisce la suddivisione il ...