Circuito RLC
Ciao ragazzi, mi serve una mano per questo problema che mi sta dando un po' di difficoltà:
I due condensatori sono uguali e la f.e.m. ha un valore di $12.0V$ con frequenza di $60.0 Hz$ . Con entrambi gli interruttori aperti, la corrente è sfasata di $30.9°$ sul generatore di f.e.m. Quando l’interruttore 1 è chiuso e il 2 è aperto la f.e.m. e la corrente sono sfasate di $15.0°$. Se gli interruttori sono entrambi chiusi, la corrente ha un’ampiezza di $447mA$. Determinare a) R, b) C e c) L.
Per il punto a ho provato a calcolarmi la resistenza sapendo che $I=\epsilon/Z$ e sapendo che $tan(\Phi)=(XL-Xc)/R$
Ho utilizzato la corrente quando entrambi gli interruttori erano chiusi e l'angolo di fase quando entrambi gli interruttori erano chiusi.
A questo punto ho trovato che $XL-Xc=Rtan(\Phi)$, quindi sapendo che $Z=\epsilon/I$ e sapendo che $Z=sqrt(R^2+(XL-Xc)^2)$ ho trovato che $R(1+tan(\Phi))=\epsilon^2/I^2$ e quindi $R=\epsilon^2/(I^2(1+tan(\Phi))$
Cosa sbaglio?
(Ci terrei a ringraziarvi anche per l'aiuto che mi avete dato anche nelle domande precedenti)
I due condensatori sono uguali e la f.e.m. ha un valore di $12.0V$ con frequenza di $60.0 Hz$ . Con entrambi gli interruttori aperti, la corrente è sfasata di $30.9°$ sul generatore di f.e.m. Quando l’interruttore 1 è chiuso e il 2 è aperto la f.e.m. e la corrente sono sfasate di $15.0°$. Se gli interruttori sono entrambi chiusi, la corrente ha un’ampiezza di $447mA$. Determinare a) R, b) C e c) L.
Per il punto a ho provato a calcolarmi la resistenza sapendo che $I=\epsilon/Z$ e sapendo che $tan(\Phi)=(XL-Xc)/R$
Ho utilizzato la corrente quando entrambi gli interruttori erano chiusi e l'angolo di fase quando entrambi gli interruttori erano chiusi.
A questo punto ho trovato che $XL-Xc=Rtan(\Phi)$, quindi sapendo che $Z=\epsilon/I$ e sapendo che $Z=sqrt(R^2+(XL-Xc)^2)$ ho trovato che $R(1+tan(\Phi))=\epsilon^2/I^2$ e quindi $R=\epsilon^2/(I^2(1+tan(\Phi))$
Cosa sbaglio?
(Ci terrei a ringraziarvi anche per l'aiuto che mi avete dato anche nelle domande precedenti)
Risposte
Non basta sapere di quanto sono "sfasate", bisogna anche sapere se sono sfasate " in anticipo" o " in ritardo".
Penso intenda in anticipo, ma non ne sono sicuro
Non è possibile che entrambe siano in anticipo e di conseguenza, cercando di indovinare 
, visto l'ordine dei termini nel testo del problema, ho provato a rifare i calcoli ipotizzando che nel primo caso, l'autore (scellerato 
) del testo intendesse dire che la corrente è in anticipo sulla tensione, mentre nel secondo caso, che la tensione è in anticipo sulla corrente; solo così si riesce ad ottenere una soluzione coerente con i dati.
Prova a rifarli con questa variante.
, visto l'ordine dei termini nel testo del problema, ho provato a rifare i calcoli ipotizzando che nel primo caso, l'autore (scellerato ) del testo intendesse dire che la corrente è in anticipo sulla tensione, mentre nel secondo caso, che la tensione è in anticipo sulla corrente; solo così si riesce ad ottenere una soluzione coerente con i dati. Prova a rifarli con questa variante.
Ho riprovato, torna, grazie mille!
Potresti per favore postare una sintetica soluzione 
Purtroppo ho solo capito che la resistenza torna 100 $\Omega$ secondo questo calcolo: $X(T O T)=\epsilon/R$ e $R=(X(T O T))/tan(15°)$
Perchè la f.e.m. e la corrente sono sfasate di 15.0° e quando l’interruttore 1 è chiuso e il 2 è aperto, tutto qua...
Perchè la f.e.m. e la corrente sono sfasate di 15.0° e quando l’interruttore 1 è chiuso e il 2 è aperto, tutto qua...
Ok, sostanzialmente grazie ai tre casi, se assumiamo che i 12 volt corrispondano al valore massimo della tensione del GIT, e che i ritardi e gli anticipi siano quelli ipotizzati, si possono scrivere tre relazioni:
$(X_L-2X_C)/R=tan(-30.9°)$
$(X_L-X_C)/R=tan(15°)$
$|X_L-X_C| =V_M/I_M$
Dalle ultime due ottengo R [nota]E quindi necessariamente $X_L\gt X_C$.[/nota], dalla differenza fra le prime due la reattanza capacitiva XC ed infine dall'ultima quella induttiva XL.
$(X_L-2X_C)/R=tan(-30.9°)$
$(X_L-X_C)/R=tan(15°)$
$|X_L-X_C| =V_M/I_M$
Dalle ultime due ottengo R [nota]E quindi necessariamente $X_L\gt X_C$.[/nota], dalla differenza fra le prime due la reattanza capacitiva XC ed infine dall'ultima quella induttiva XL.
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