Ancora una domanda sugli integrali impropri
Buongiorno ho fatica a capire la logica dietro agli integrali impropri! Il quesito che mi turba è il seguente: $int_{0}^{+infty}t(t^2-1)(1+e^(-t^5))$ .. per quanto riguarda la convergenza in 0 non ho partcolari problemi ma a più infinito è giusto supporre l'integrale asintotico a $int_{0}^{+infty} x^3dx$ perché $e^(-t^5)$ tende a 0 all'infinito? oppure quella parentesi $(1+e^(-t^5)$ a $+infty$ è asintotica a $e^(-t^5)$ perché e^x cresce "più velocemente di tutto"?
Risposte
Il tuo dubbio non è sugli integrali impropri ma sui limiti. Calcola \(\lim_{t\to +\infty} (1+
e^{-t^5})\).
e^{-t^5})\).
Viene 1? Quindi è corretta la prima cosa che ho detto? 
Si, ma queste cose le devi sapere meglio. Fai attenzione se ti vengono questi dubbi, esercitati ancora un po' sui limiti che sono più fondamentali degli integrali impropri.
Grazie, cercherò di seguire il consiglio .. ma perché come limite riesco a vederlo ma credo di non avere capito bene sempre come trattare gli integrali impropri.. Cioè devo valutare i punti in cui da problemi di definizione e poi cercare il comportamento attorno a quei punti giusto?
.. ma perché come limite riesco a vederlo ma credo di non avere capito bene sempre come trattare gli integrali impropri.. Cioè devo valutare i punti in cui da problemi di definizione e poi cercare il comportamento attorno a quei punti giusto?
Ma si. E comunque, se hai di questi dubbi consulta il libro prima dei forum!
D'accordo, seguirò il suo consiglio! Grazie comunque per la conferma
Ok. Qui sopra ci si dà tutti del tu. In bocca al lupo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo