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salve a tutti,ho difficoltà con questo esercizio. Fabbriche A e B producono profilati di lunghezza nominale di 12 metri in prcentuali di mercato rispettivamente pari a 25% e 75%. Imprecisioni nella produzione causano una dispersione gaussiana attorno al valore nominale. Nella fabbrica A c’´e un errore costante (bias) di 10 cm oltre ad una dispersione con deviazione standard di 0.02 metri; Nella fabbrica B i profilati hanno mediamente lunghezza pari al valore nominale e una dispersione ...

Salve a tutti, ho fatto una domanda simile in precedenza ma ho ancora dubbi riguardo all'argomento di come individuare correttamente gli intervalli in cui vivono le variabili negli integrali tripli. A tal proposito, porto un esempio che mi crea problemi $$\iiint_Axzdxdydz$$ Dove $A=\{(x,y,z)\in\mathbb{R^3} : x^2+y^2+z^2\geq1, z\leq-2\sqrt(x^2+y^2)+2, x\geq0}$. Passo in coordinate cilindriche, ottenendo $$\iiint_Axzdxdydz=\iiint_Bz \rho\cos\theta d\rho d\theta dz$$ Dove ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a risolvere questo esercizio che non riesco proprio a capire? Una sottile asta rigida e omogenea di massa M e lunghezza L può ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale passante per l'estremo O. All'asta è fissata nel punto A una fune inestensibile e di massa trascurabile che, attraverso una carrucola ideale, sostiene il blocco di massa m. Il punto A dista 3/4 L dall'estremo O. In condizioni di equilibrio l'angolo tra la fune e ...

Salve a tutti, ero intento a risolvere il seguente esercizio: "Il peso medio della popolazione americana adulta è di 78 Kg. Supponendo che i pesi degli americani siano distribuiti con una legge normale con varianza di 25 Kg, si calcoli l'intervallo, centrato intorno alla media, in cui, con una probabilità del 99,7%, sono distribuiti i pesi. Inoltre, preso a caso un americano adulto nella suddetta popolazione, determinare con quale probabilità questo avrà un peso compreso fra 70 Kg e 82 Kg." Ho ...

Salve, ho un gran problema con un esercizio. Sia $ f(x,y)= x^4 +2y^4 $ . Determina max e min ass su $B1(0) $ ( la palla di centro origine e raggio 1). Usando il moltiplicatore di Lagrange ho \( \phi (x,y)= x^2+y^2-1=0 \) quindi \( F(x,y,\phi)= x^4+2y^4+\lambda x^2+\lambda y^2-\lambda \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial x}= 4x^3+2\lambda x \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial y}= 8y^3+ 2\lambda y \) \( \frac{\partial^{}f}{\partial \lambda}= x^2+y^2-1 \) ora imposto il sistema ( è su ...

Ciao a tutti. Leggendo questo esercizio: Quelli che seguono sono i punteggi dei test Q.I. di un campione casuale di 18 studenti di una certa universita. 130 122 119 142 136 127 120 152 141 132 127 118 150 141 133 137 129 142 Costruisci, per il punteggio Q.I. medio degli studenti di quella universita, gli intervalli di confidenza al 95 % seguenti: a) quello bilaterale, b) quello unilaterale sinistro, c) quello unilaterale destro. Ho fatto tutti i calcoli partendo dal calcolo della media, poi ...

Sia $A={(x,y)∈RR^2 : x^2 \leq y \leq x^2+7, y \leq 7}$ e B e' il segmento chiuso che congiunge (0,0) e (2,1), studiare massimi e minimi su A e B della funzione $f(x,y)=y-x^2$ Ho dimostrato che A e B sono compatti quindi per Weiestress ho la certezza che questi massimi e minimi esistano. Inoltre x varia tra -\sqrt{7} e \sqrt{7} mentre y varia tra 0 e 7. Scompongo A negli insiemi $A_1={(x,y)∈RR^2 : x^2<y<x^2+7, y<7}$, $A_2={(x,y)∈RR^2 : x^2 \leq y \leq x^2+7, y=7}$, $A_3={(x,y)∈RR^2 : x^2=y, y \leq 7}$, $A_4={(x,y)∈RR^2 : y+x^2+7, y \leq 7}$ Su $A_1$ che e' un insieme aperto studio semplicemente ...

Ciao ragazzi, sono molto arrugginito in questi argomenti di base che mi sto ritrovando ad affrontare per fisica 2: un punto con discontinuità di prima specie è derivabile ? Ad esempio in questa foto è derivabile il punto 0? ( https://www.google.it/search?q=funzione ... 6lyDxheOyM: ) Mi pare di ricordare di si, anche riguardando la definizione di derivabilità. Ma mi sorgono dei dubbi pensando al concetto geometrico di derivata stessa. Grazie.

Buongiorno! premetto che ho fatto molti esercizi sulle serie di potenze per quanto riguarda lo studio della loro convergenza. ma qualche volta mi sono imbattuto in serie come $\sum (x^n/(n^2+x^n)) $ oppure $ \sum(x^n/(1+nx^2)) $ che non riesco a ricondurre alla forma $ \sum(an * (x)^n) $ per poi poterla studiare. credo sia molto una questione di manipolazione algebrica… se avete consigli anche per affrontare "semplificazioni" anche su serie diverse sono ben accetti!

Salve a tutti, Sto preparando l'esame di fisica 1 e mi sono scontrato con questo dubbio: Prendiamo in considerazione un sistema formato da un disco di massa M, da una fune inestensibile avvolta al disco ed una corpo puntiforme di massa m attaccato all'altra estremita della fune. Vedendo le soluzioni del prof. non capisco perchè in esercizi totalmento uguali ( a meno del primo che specifica che il sistema inizialmente è fermo attraverso un "vincolo" non meglio specificato e successivamente in ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a risolvere questo esercizio che non riesco proprio a capire? Un corpo di massa M è appeso tramite un cavo ad un puntello uniforme di massa m inclinato di un angolo 'theta' con l'orizzontale e incerniato ad un perno O solidale con il terreno, come mostrato in figura. All'estremo del puntello cui è appeso il corpo è anche collegato un altro cavo che raggiunge il terreno formando un angolo 'phi' con l'orizzontale. Il sistema si trova in ...

stavo provando a svolgere l'esercizio di questo topic. volevo utilizzare il metodo della variabile ausiliaria ma non mi esce. ho ragionato nel modo seguente: abbiamo la variabile $Z:=XY^2$, per creare un diffeomorfismo da $RR^2$ a $RR^2$ introduco la variabile ausiliaria $U=X$. Mettendo a sistema e scrivendo X,Y in termini di Z,U trovo $ { ( X=U ),( Y=\sqrt(Z/U) ):} $ calcolo ora lo Jacobiano $ J= | ( 0 , 1 ),( 1/(sqrt(zu)) , -1/(2)\sqrt(z/u^3)) | =-1/(2sqrt(zu)) $ quindi la congiunta so essere ...

Ragazzi vorrei un aiuto con questo esercizio.. Determinare gli insiemi di convergenza puntuale,assoluta,uniforme e totale della seguente serie di funzioni: $\sum_{n=1}^N e^(nx)sin(2/n)$ per caolcolare la convergenza puntuale pongo $e^x=z$ ho così $\sum_{n=1}^N z^nsin(2/n)$ calcolo il raggio di convergenza con il metodo del rapporto e mi viene $rho_z=1$ quindi $|z|<1$ quindi l'insieme di convergenza è $-1<z<1$ verifico agli estremi e trovo che la funzione converge anche in -1 e 1 ...

Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo teorema. In seguito alla dimostrazione che una lastra piana è sempre sorgente di vorticità è stato enunciato il teorema della conservazione della vorticità: $$\frac{D}{Dt}\int_\Omega \vec{\omega}(x,y,z,t)d\Omega = 0$$ Come dimostrazione nel tridimentionale è stato detto che per il teorema di stokes: $$\int_{\partial\Omega}\vec{\omega}\,\hat{n} dS=\int_\Omega div(\vec\omega)d\Omega$$ ma: ...

Buonasera, ho qualche dubbio di riepilogo teorico riguardo la diffrazione. Sono consapevole che il post sia abbastanza voluminoso, quindi grazie a chiunque abbia il tempo di rispondere anche a una sola delle mie domande (o di corregere una delle mie affermazioni). Dunque, parto dall'intensità definità dalla diffrazione $I=I_0sin^2(pi/lambdaasintheta)/(pi/lambdaasintheta)^2$, con $a$ apertura della fenditura. Ora, gli zeri (i minimi) di questa intensità sono gli "anelli d'ombra" della figura di diffrazione, e si ...

salve, vi propongo questi quesiti: 1) che probabilità ha di ripetersi un terno uguale nella stessa estrazione del lotto su 2 ruote differenti (vedi immagine)? 2) nell'esempio i numeri si sono ripetuti addirittura nello stesso ordine, in questo caso particolare la probabilità è la stessa? grazie a tutti io un po' "rudimentalmente" ho pensato a questa soluzione senza pero' tener conto dello stesso ordine di sortita dei tre numeri, spero di non aver fatto errori ...

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio. Una massa di ghiaccio $mg= 1 kg$ alla temperatura $Tg=230 K$ ed una massa di rame $mCu= 20 kg$ alla temperatura $TCu=350 K$ sono inseriti in un calorimetro di capacitá termica $C=209 J/K$, inizialmente a temperatura ambiente ($TC=300 K$). Si calcoli la temperatura finale cui si porta il sistema una volta raggiunto l’equilibrio termodinamico. Si calcoli la variazione di entropia dell’universo dallo stato ...

Buon pomeriggio a tutti, sono una studentessa di beni culturali e sto eseguendo una sperimentazione finalizzata allo studio di prodotti consolidanti per i materiali lapidei. Uno di questi studi è relativo alla misura dell'assorbimento dell'acqua per capillarità dove è richiesto il calcolo dell'indice di assorbimento capillare che è definito da: $ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $ il tutto diviso $ Qtf*Tf $ dove: $ int_(t0)^(tf) F(Qi)*dt $ è l'area sottesa alla curva del materiale non ...

Buongiorno a Tutti , dunque devo svolgere questa derivata di un rapporto $ y = (x^2 - 6x +8) / (x^2 - 2x +1) $ . Applicando la formula di derivazione di un rapporto e svolgendo i calcoli arrivo a questa forma $ y' = (4x^2 -14x + 10) / (x^2 - 2x +1)^2 $ . Ora il problema viene qui perchè non so come continuare con i calcoli, il risultato finale della derivata è $ y' = (2(2x -5)) / (x -1)^3 $ mi sapreste dire come arrivare al risultato finale? Grazie!

Salve, nel programma dell'esame, sono inseriti solo due teoremi relativi al teorema del limite centrale, ma ho problemi a capire cosa dicono in termini pratici. I teoremi sono i seguenti: **Teorema di Lindeberg-Feller "Sia $X_n, n>=1 $ una successione di v.a. indipendenti con $ Var X_n=sigma_n^2<oo, mathbb(E) X_n=alpha _n, S_n,sum_(j=1)^nX_j. $ Se $ Var S_n=B_n^2 $ e $F_n$ è la funzione di ripartizione di $X_n$, allora [7.2] $ lim_(n->+oo) max_(1<=k<=n)sigma_k^2/B_n^2=0 $ (che significa?) [7.3] $ lim_(n->oo)P{(S_n-mathbb(E)S_n)/B_n<=x }=1/sqrt(2pi)int_(-oo)^(x) e^(-w^2/2)dw $ (significa che la ...