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Dato il seguente esercizio non ho chiaro due punti.
Considero il mio sistema di riferimento con origine nell'intersezione tra il piano di appoggio ed il punto di applicazione della forza gravitazionale
Se si suppone, come suggerisce la soluzione, di considerare costante la velocità del carrello deduco che che la risultante delle forze sull'asse x sia zero perchè non c'e' accelerazione per il 2° principio della dinamica; ok che la variazione di energia ...
Ho il seguente esercizio:
$f(x)=1-x^2$ se |x| e' minore o uguale a 1, altrimenti vale zero, $f_n(x)= f(x+n)$, dimostrare che converge puntualmente la serie da n=1 a infinito in R.
Sono davanti una semplice serie numerica quando parlo di convergenza puntuale percio' studio la convergenza della serie. Bene, se io faccio il $lim_(n->oo) f_n(x)=oo$ percio' non ho neanche la condizione necessaria di convergenza di una serie, come faccio quindi a dimostrare una cosa falsa. Sbaglio io o e' il testo ...
ho questo limite:
$lim_(x->0+) (sin(x) + log(1-x))/(arctg(x)-x)$
ho provato a risolverlo con gli sviluppi di taylor
$sin(x) = x - x^3/6$
$log(1-x) = -x$
$arctg(x)= x-x^3/3$
e ottengo:
$(-x^3/6)/(-x^3/3) = 1/3$
sbaglio qualcosa?
grazie
Alle fine della sezione della pagina di Wikipedia sui reticoli distributivi viene accennata l'esistenza di reticoli non distributivi in cui i complementi sono unici (non ho ben capito se ogni elemento ha un complemento o semplicemente se ce lo ha è unico) che a quanto pare si chiama teorema di Dilwhort, ho provato a cercarlo su Google ma, intanto pensa sia scritto male (e ci sta), e poi tutto ciò che dice non ha niente a che fare con quello che ho detto.
Per caso qualcuno di voi mi sa dare qualche ...
Salve avrei un problem su un esercizio riguardante la verifca a fatica di una struttura. L'esercizio è di questo tipo:
si ha un'asta lunga 600 mm, composta da due sezioni di diametro differente lunghe entrambe 300mm, il rapporto tra i diametri è D=1.5d, con D=30mm, mentre il raggio di raccordo è d/10. Il materiale è acciaio AISI E9310 con tensione di rottura=1165MPa, mentre tensione di snervamento=952MPa, affidabilità 90%, finitura superficiale a rettifica media e temperatura ambiente. Inoltre ...
Salve,
vorrei un aiuto su come studiare se la curva $x^4 + y^4 + 3xy = 2$ è limitata, senza introdurre strumenti di Geometria (credo debba essere limitata), ma con disuguaglianze.
Ho pensato in questo modo:
Poiché vale sicuramente che * $(x-y)^2 >= 0$ allora arrivo a scrivere $xy < 1/2 x^2 + 1/2 y^2$
Con questa osservazione posso scrivere
$ 2 = x^4 + y^4 + 3xy <= x^4 + y^4 +3/2 (x^2 + y^2)$ e non ottengo nulla di buono in quanto ottengo *
Potete aiutarmi?
Propongo un esercizio che lascia aperta una questione.
Esercizio. Si consideri l'operatore di Volterra \( V : C([0,1]) \to C([0,1]) \) definito da \[ f \mapsto \int_0^x f(t) \, dt \qquad (*). \]Mostrare che è ben definito, lineare e continuo. E' compatto? Calcolare inoltre \( \| V \|\).
Si consideri poi \( U : L^2 ([0,1]) \to L^2 ([0,1]) \) definito come \( (*) \). Mostrare che è ben definito, lineare e continuo. E' compatto? Calcolare \( \| U \| \).
In particolare sarei curioso di vedere ...
ragazzi ho dei dubbi su questi integrali:
$ int_( )^( ) (e^x+1)/(e^x-1) dx $
mi muovo cosi $ (e^x-1)= t$ da ci $ e^x=t+1$ quindi $ x=ln(t+1) $alla fine$ dx=1/(t+1) dt $
riscrivo l'integrale
$ int_( )^( ) (t+1+1)/(t)*1/(t+1) dt = int_( )^( ) (t+2)/(t(t+1)) dt =int_( )^( ) 1/(t+1) dt+2*int_( )^( ) 1/(t*(t+1)) dt $
poi risolvo la seconda parte dell'integrale con la tecnica degli integrali fratti e viene una roba cosi:
$ ln (t+1) + 2*int_( )^( ) 1/t dt - 2*int_( )^( ) 1/(t+1) dt$ =
$ ln(t+1)+2*ln t- 2*ln(t+1)$=
$x+2 ln (e^x-1) -2x$=
$-x+2 ln (e^x-1) +c $
il secondo invece è
$ int_( )^( ) (x*sqrt x )/(1+x) dx $
mi muovo cosi $ sqrt x= t$ da cui ...
Salve come da titolo allo scorso appello di analisi ho avuto un problema con il seguente esercizio.
Risolvere: w=[(z-1)/(z+i)] e rappresentare sul piano di Gauss ciò che soddisfa Re(w)>1.
Io ho provato a risolvere inizialmente l'esercizio moltiplicando num e den per (z-i) senza successo. Ho tentato anche di riscrivere z=a+ib ma anche in questo caso non ho avuto successo.
Il metodo per risolverò secondo voi qual'è? uno dei due che ho provato ad applicare? e in caso riuscissi a riscrivere in ...
Buongiorno a tutti,
vorrei chiedervi un piccolo aiuto per la risoluzione del seguente esercizio su un sistema trifase:
Dopo aver trasformato la terna di generazione tra triangolo a stella, come anche le impedenze zt1, ho trovato il seguente circuito monofase equivalente:
Ora devo trovare la I1, volevo applicare Millman ma non posso. Come posso risolvere? Grazie in anticipo
Salve, propongo questo esercizio (vorrei più che altro sapere se sta fatto bene), ma prendo spunto da questo per chiedere se potreste elencarmi le esatte condizioni per le quali può essere applicato il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Calcolare massimo e minimo di $f(x,y) = x + y -sqrt(6)z$ sulla superficie sferica di raggio 1 e centro 0.
Il vincolo ha equazione $x^2 + y^2 + z^2 = 1$. Poiché compatto e la funzione continua, è Weiestrass ad assicurarmi l'esistenza di massimo e minimo assoluto per la ...
Salve, ho un esercizio su cui mi sono bloccata e su cui ho dei dubbi riguardo i miei calcoli.
Sia \( f:R^2\rightarrow R f(x,y)=2(x-1)^2-(x-1)^4-y^2 \) .
Determinare : Sup, inf, max/ min rel/asso e punti di sella.
I calcoli che ho fatto io
\( \frac{\partial^{}f}{\partial x}=4(x-1)-4(x-1)^3
\frac{\partial^{}f}{\partial y}=-2y \)
Ora controllo quando il gradiente fa zero ( qui ho dei dubbi sulla mia risoluzione)
\( \begin{cases} 4(x-1)-4(x-1)^3=0 \\ -2y=0 \end{cases}\Rightarrow ...
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con la risoluzione di un esercizio riguardante la forma polare di una curva data in equazione cartesiana. L'esercizio è questo:
Determinare l'equazione polare $\rho=\rho(\theta), \rho in I=(\theta_1,\theta_2)$ della curva di equazione cartesiana $x(x^2+y^2)=ay^2$, ove il parametro $a>0$ è dato.
Facendo la sostituzione $x=\rhocos(\theta)$ e $y=\rhosen(\theta)$ mi viene un'equazione che non dipende da $\rho$. Che cosa sbaglio? Grazie mille a tutti!
Buongiorno a tutti,
vi chiedo aiuto per risolvere un problema che mi assilla:
Dato un istogramma come quello che allego, c’è un algoritmo o una procedura per programmare un sistema che riconosca delle curve come quelle disegnate in rosso quindi con un massimo locale racchiuso tra due minimi locali (anche non identici come valore, quindi con una tolleranza)?
Ho fatto una prova normalizzando i valori del l’istogramma (ist) con la formula:
ist[n] = ...
Buonasera ragazzi, sto preparando un esame di Teoria dei Segnali che coinvolge, ovviamente, le variabili aleatorie. Mi viene posto il seguente esercizio tratto da un testo d'esame.
"Si consideri una variabile aleatoria X Gaussiana a media pari a 0 e deviazione standard 6. Essa viene trasformata nella variabile aleatoria Y secondo la legge riportata in figura dove A=10. "
Sotto spoiler il grafico.
1. La probabilità che X assuma un valore minore o uguale a 1;
2. Calcolare la fY(y) ...
salve a tutti,ho difficoltà con questo esercizio.
Fabbriche A e B producono profilati di lunghezza nominale di 12 metri in prcentuali
di mercato rispettivamente pari a 25% e 75%. Imprecisioni nella produzione causano
una dispersione gaussiana attorno al valore nominale. Nella fabbrica A c’´e un errore
costante (bias) di 10 cm oltre ad una dispersione con deviazione standard di 0.02 metri;
Nella fabbrica B i profilati hanno mediamente lunghezza pari al valore nominale e una
dispersione ...
Salve a tutti, ho fatto una domanda simile in precedenza ma ho ancora dubbi riguardo all'argomento di come individuare correttamente gli intervalli in cui vivono le variabili negli integrali tripli.
A tal proposito, porto un esempio che mi crea problemi
$$\iiint_Axzdxdydz$$
Dove $A=\{(x,y,z)\in\mathbb{R^3} : x^2+y^2+z^2\geq1, z\leq-2\sqrt(x^2+y^2)+2, x\geq0}$.
Passo in coordinate cilindriche, ottenendo
$$\iiint_Axzdxdydz=\iiint_Bz \rho\cos\theta d\rho d\theta dz$$
Dove ...
Salve a tutti, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a risolvere questo esercizio che non riesco proprio a capire?
Una sottile asta rigida e omogenea di massa M e lunghezza L può ruotare liberamente attorno ad un asse orizzontale passante per l'estremo O. All'asta è fissata nel punto A una fune inestensibile e di massa trascurabile che, attraverso una carrucola ideale, sostiene il blocco di massa m. Il punto A dista 3/4 L dall'estremo O. In condizioni di equilibrio l'angolo tra la fune e ...
Salve a tutti,
ero intento a risolvere il seguente esercizio:
"Il peso medio della popolazione americana adulta è di 78 Kg. Supponendo che i pesi degli americani siano distribuiti con una legge normale con varianza di 25 Kg, si calcoli l'intervallo, centrato intorno alla media, in cui, con una probabilità del 99,7%, sono distribuiti i pesi. Inoltre, preso a caso un americano adulto nella suddetta popolazione, determinare con quale probabilità questo avrà un peso compreso fra 70 Kg e 82 Kg."
Ho ...
Salve, ho un gran problema con un esercizio.
Sia $ f(x,y)= x^4 +2y^4 $ . Determina max e min ass su $B1(0) $ ( la palla di centro origine e raggio 1).
Usando il moltiplicatore di Lagrange ho \( \phi (x,y)= x^2+y^2-1=0 \)
quindi \( F(x,y,\phi)= x^4+2y^4+\lambda x^2+\lambda y^2-\lambda \)
\( \frac{\partial^{}f}{\partial x}= 4x^3+2\lambda x \)
\( \frac{\partial^{}f}{\partial y}= 8y^3+ 2\lambda y \)
\( \frac{\partial^{}f}{\partial \lambda}= x^2+y^2-1 \)
ora imposto il sistema ( è su ...
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