Probabilità test a risposta multipla.
Si consideri un test a risposta multipla con $30$ quesiti e $4$ possibili risposte. Per ogni risposta esatta viene dato $1$ punto, mentre per ogni risposta errata viene dato $0$ punti. Supponendo di rispondere casualmente ad ogni domanda, quanto vale la probabilità di ricevere una votazione pari a 18?
Ho ragionato nel seguente modo ma non mi trovo con la soluzione del libro:
$A_i$={evento risposta esatta alla i-esima domanda} pertanto $P(A_i)=1/4$ probabilità di risposta esatta da cui banalmente si ricava $P(overlineA_i)=3/4$ probabilità di risposta sbagliata. Essendo tutti eventi disgiunti la probabilità richiesta dovrebbe essere: $P(18 esat.)=((30),(18))*((1/4)^18*(3/4)^12)=4*10^-5$ mentre il libro mi da come soluzione $"circa " 10^-19$. Sto sbagliando il procedimento?
Ho ragionato nel seguente modo ma non mi trovo con la soluzione del libro:
$A_i$={evento risposta esatta alla i-esima domanda} pertanto $P(A_i)=1/4$ probabilità di risposta esatta da cui banalmente si ricava $P(overlineA_i)=3/4$ probabilità di risposta sbagliata. Essendo tutti eventi disgiunti la probabilità richiesta dovrebbe essere: $P(18 esat.)=((30),(18))*((1/4)^18*(3/4)^12)=4*10^-5$ mentre il libro mi da come soluzione $"circa " 10^-19$. Sto sbagliando il procedimento?
Risposte
anche a me sembra un processo di Benoulli con $p=1/4$ e quindi anche io avrei risolto come hai fatto tu
intendi che le prove sono indipendenti?
"Copenaghen2675":
Essendo tutti eventi disgiunti
intendi che le prove sono indipendenti?
Si intendevo prove indipendenti.
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