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In una dimostrazione sembrerebbe che il mio professore dia per scontato che esiste un polo (nel piano!) rispetto al quale il momento è zero certamente, se siamo nel caso di vettori applicati tutti allo stesso piano. Non riesco a giustificare questa cosa però, qualcuno ha qualche consiglio da darmi? Grazie in anticipo.

Stavo leggiucchiando il libro di mio fratello e mi trovo con un dubbione enorme. Ho capito che l'errore che si associa per grandezze misurate ripetendo la misura è [misura (ottenuta dalla media)±sigma medio], questo perché la gaussiana di tutte le possibili medie si stringe con una deviazione standard minore di quella di una gaussiana in cui "tabulo" ogni singola misura. Ora, per la propagazione degli errori, si sfrutta la formuletta di derivate parziali (per semplicità scegliamo errori ...

Sto cercando di capire alcuni elementi nella risoluzione del seguente esercizio: Punto 1: Allora la prima cosa che mi lascia perplesso è il centro di massa, che probabilmente ho compreso solo in parte: se la sbarretta è sollecitata da una forza su un lato ruota sempre attorno al suo centro di massa? Il fatto che venga calcolato il momento di inerzia mi assicura di ciò ma perchè? Punto 2: nel caso A il CM (centro di massa) dopo l'urto cambia ma potrei ...

Sera ragazzi, credo di non aver capito come scrivere una superficie cartesiana cioè del tipo (x,y,f(x,y)) parte della superficie sferica di equazione: $x^2+y^2+z^2=4$ sopra al cono: $z=sqrt(x^2+y^2)$ a non essermi chiaro non è tanto l'esercizio in sé, ma come si arrivi alla forma finale partendo da dati tipo questi. Noto che mi blocco un po' sugli esercizi di questo tipo. Ho pensto di scrivere $x,y,sqrt(4-x^2-y^2)$, tanto siamo nelle z positive, tuttavia se è vero che mi determina la "calotta" ...

Buongiorno a tutti, sto svolgendo alcuni esercizi di fisica II e mi sono imbattuto su questo esercizio: " Una distribuzione di carica elettrica con densità superficiale σ = 1,01 nC/m^2 è distribuita sulla superficie di un cubo di lato 2a = 1,93 mm, ad eccezione di due cerchi di raggio "a" disposti al centro di due facce contigue". Determinare il modulo del campo elettrico "E" in N/C al centro del cubo". Come suggerimento mi dice: "Il campo elettrico è la somma vettoriale di quello che ...

Salve, quando devo stabilire se una funzione è integrabile , come faccio a capire subito se è continua ? Così che se non lo è , ovviamente posso subito dire che non è integrabile ? So che per essere continua devono coincidere o i due limiti sx e dx oppure che il limite di f(x)= f(x0) .... ma se ho un esercizio del tipo : $ lim_(x -> 0^+) ln((x/(1+sqrt(x))) $ come faccio a capirlo ? Grazie

Salve a tutti, per ora vi sto disturbando molto sull'algebra lineare, ma purtroppo ci sono alcuni concetti che non mi sono per nulla chiari. Devo detereminare lo spazio generato dai seguenti sistemi di vettori di $ M_2(R) $ . $ U_1=( ( 1 , 0 ),( 0 , -1 ) ), ( ( 1 , 0 ),( 0 , -2 ) ), ( ( 0 , 1 ),( 0 , 2 ) ), ( ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) ) $ $ U_2=( ( 1 , 0 ),( 0 , -1 ) ), ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) ), ( ( 0 , 1 ),( 0 , -1 ) ), ( ( 1 , 1 ),( 1 , 1 ) ) $ Per quanto riguarda $ U_1 $ ho fatto la combinazione lineare e i coefficenti risultano tutti nulli, allora i vettori sono linearmente indipendenti, da qua non so come procedere, ho però supposto che se i vettori ...

Oltre al post precedente avrei un secondo dubbio di natura teorica e non su esercizi. Il libro per mostrare che un conduttore cavo ha distribuzione di cariche solo sulla superficie esterna (se non ha cariche interne al cavo) prende prima una sup. di gauss facedo vedere che se vi fossero cariche allora sarebbero in quantità tanto positive quanto negative sulla superficie interna, e poi per assurdo mostra che se vi fosse una zona della superficie interna che avesse una polarizzazione allora la ...

Ho due sottospazi in $ R^3 $ , $ U = {(x,y,z)| x + y - z = 0} $ $ W = {(x,y,z)| x - y = 0} $ Devo determinare la loro dimensione, una base, il sottospazio intersezione e il sottospazio somma. Per quanto riguarda la dimensione ho considerato i vincoli dei sottospazi scrivendo: $ U = {(z-y,y,z)| z, y in R^3 } $ $ W = {(y,y,z)| z, y in R^3 } $ Quindi ho scritto che dim U = 3 - 1 (vincolo) = 2 dim W = 3 -1 = 2 Poi ho trovato le basi assegnando in W al primo vettore z = 0 e y = 1, poi viceversa. Ho ripetuto la stessa cosa per ...

Buonasera a tutti, ho appena cominciato il corso di Analisi e sto cercando dei chiarimenti su alcuni punti. Il mio primo dubbio riguarda la seconda disuguaglianza triangolare $||z_1| - |z_2||<= |z_1 +- z_2| $ con $z_1, z_2 in C$ . Con la prima disuguaglianza triangolare non ho avuto problemi ma questa (forse complice il doppio modulo) non riesco a dimostrarla. Volevo inoltre capire se, come nel caso dei reali, $|z_1| < k iff -k< z_1<k $ con $z_1 in C$. Il mio dubbio nasce dal fatto che in C il modulo indica la ...

Ciao garazzi stavo continuando a studiare un po' per i fatti miei teoria della misura e mi sono imbattuto in un argomento fatto dalla prof sulle successioni di funzioni misurabili, però solo per successioni di funzioni $f:RR->RR$. La affermazione incriminata è la seguente: sia $f_n:RR->RR$ una successione di funzioni misurabili. Se $f_n ->g$ puntualmente, allora $g$ è misurabile L'affermazione è anche causa della seguente domanda(a me stesso): presi ...

Vorrei chiedervi dei chiarimenti riguardo le trasformazioni di coordinate in meccanica quantistica. Innanzitutto, nel nostro corso siamo stati buttati in questo argomento quando abbiamo affrontato il problema a due corpi con potenziale dipendente solo dalla posizione (operatore) relativa. Quindi i cambiamenti di coordinate nell'Hamiltoniana sono cambiamenti di operatori. In meccanica classica hamiltoniana solitamente si richiede che le trasformazioni di coordinate dell'hamiltoniana siano ...

Se vi dicessi che esiste almeno un punto sulla terra in cui il vento soffia perpendicolarmente alla superficie terrestre, mi credereste?

Salve a tutti ragazzi ho un problema con questo integrale che ha un evidente problema con 0 $int_0^1 sqrt(x)ln(1+sqrt(x))dx$ applico prima la banale formula per parti $(2x^(3/2)(ln(1+sqrt(x))))/3- int_p^1 x/(1+sqrt(x))$ dopodiché applico la sostituzione $t=sqrt(x)$ e $x=t^2$ la derivata di t è $1/(2sqrt(x)$ quindi viene $int_p^1 t^4/(1+t) dt$ ma se divido i polinomi non mi trovo assoliutamente con il risultato proposto dal libro cioé $[(27-4sqrt(3)_pi]/4$

La professoressa di algebra lineare ha fatto oggi una digressione sulle relazioni, in particolare su quelle di equivalenza, per poi applicarla nello spazio dei vettori, definendo l'insieme dei vettori liberi Spero di non aver scritto assurdità per adesso. Ciò che mi ha lasciato perplesso sta nella differenza tra "classe di equivalenza": elementi appartenenti ad un certo insieme U, accomunati da una relazione di equivalenza con un certo elemento v di U e "insieme quoziente": insieme delle classi ...

Buongiorno a tutti voi. Non credo di aver capito un concetto riguardo lo schermo elettrostatico. Mi è chiaro come funzioni lo schermo elettrostatico nel caso io abbia un conduttore cavo e all'esterno di esso metta una carica q, internamente la ridistribuzione di cariche permette di far si che si generi un campo che annulla quello della carica q e all'interno non troviamo un campo di risultante nulla. Ovviamente funziona anche con la dimostrazione più rigorosa utilizzando gauss. Il mio ...

Buonasera, ho qui un dubbio in realtà semplice, che però non riesco a districare. I dati a disposizione sono: $vec(R)=R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))$ (braccio che collega il punto A al centro di istantanea rotazione) $beta(t), dot(beta)(t), ddot(beta)(t)=0$, $beta$ angolo di rotazione del braccio $R$ rispetto al CIR $v_A(t)=dot(beta)R(-sinbeta vec(i)+cosbetavec(j))$ Per trovare $a_A$ ho due strade che dovrebbero coincidere. 1) teorema di Rivals: $a_A=a_O+ddot(beta)xx R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))-dot(beta)^2R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))$ Siccome $ddot(beta)=0$ e naturalmente ...

Salve ragazzi, ho un dubbio sul seguente problema di termodinamica (non di livello avanzato, tra l'altro ). "Un pezzetto di ghiaccio di massa \(\displaystyle m_1 = 30g\) e alla temperatura di \(\displaystyle T_1 = -15°C \) viene immerso in \(\displaystyle m_2 = 60g \) di acqua a temperatura di \(\displaystyle T_2 = 60°C \). Se il sistema è contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche, si determini la temperatura di equilibrio \(\displaystyle T_e \)". Si tratta di un esercizio svolto (ma ...

Salve, riporto un esercizio sui numeri complessi che mi sta dando problemi. Quest'ultimo recita "Il numero complesso $((1+isqrt3)/(1-isqrt3))^10$ equivale a.." e la risposta giusta è $(-1+isqrt3)/2$ . Ma nonostante abbia provato ogni cosa, come formule di De Movre o scomposizione non riesco a svolgerlo. Mi dareste una mano ?

Vorrei mi aiutaste a capire un punto dove non comprendo l'errore che commetto e su cui mi sono bloccata. Ho visto e capito il caso di sfera carisa superficialmente e con Gauss la possibilità di calcolarne il campo struttando la simmetria radiale. Tuttavia mi è venuto in mente un altro modo, ma che non capisco il perché non funzioni. Ho pensato che la sfera, poiché il campo è radiale per considerazioni geometriche di simmetria, ha campo sempre ortogonale alla superficie. Allora in fin dei ...