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Vorrei chiedervi dei chiarimenti riguardo le trasformazioni di coordinate in meccanica quantistica. Innanzitutto, nel nostro corso siamo stati buttati in questo argomento quando abbiamo affrontato il problema a due corpi con potenziale dipendente solo dalla posizione (operatore) relativa. Quindi i cambiamenti di coordinate nell'Hamiltoniana sono cambiamenti di operatori. In meccanica classica hamiltoniana solitamente si richiede che le trasformazioni di coordinate dell'hamiltoniana siano ...

Se vi dicessi che esiste almeno un punto sulla terra in cui il vento soffia perpendicolarmente alla superficie terrestre, mi credereste?

Salve a tutti ragazzi ho un problema con questo integrale che ha un evidente problema con 0 $int_0^1 sqrt(x)ln(1+sqrt(x))dx$ applico prima la banale formula per parti $(2x^(3/2)(ln(1+sqrt(x))))/3- int_p^1 x/(1+sqrt(x))$ dopodiché applico la sostituzione $t=sqrt(x)$ e $x=t^2$ la derivata di t è $1/(2sqrt(x)$ quindi viene $int_p^1 t^4/(1+t) dt$ ma se divido i polinomi non mi trovo assoliutamente con il risultato proposto dal libro cioé $[(27-4sqrt(3)_pi]/4$

La professoressa di algebra lineare ha fatto oggi una digressione sulle relazioni, in particolare su quelle di equivalenza, per poi applicarla nello spazio dei vettori, definendo l'insieme dei vettori liberi Spero di non aver scritto assurdità per adesso. Ciò che mi ha lasciato perplesso sta nella differenza tra "classe di equivalenza": elementi appartenenti ad un certo insieme U, accomunati da una relazione di equivalenza con un certo elemento v di U e "insieme quoziente": insieme delle classi ...

Buongiorno a tutti voi. Non credo di aver capito un concetto riguardo lo schermo elettrostatico. Mi è chiaro come funzioni lo schermo elettrostatico nel caso io abbia un conduttore cavo e all'esterno di esso metta una carica q, internamente la ridistribuzione di cariche permette di far si che si generi un campo che annulla quello della carica q e all'interno non troviamo un campo di risultante nulla. Ovviamente funziona anche con la dimostrazione più rigorosa utilizzando gauss. Il mio ...

Buonasera, ho qui un dubbio in realtà semplice, che però non riesco a districare. I dati a disposizione sono: $vec(R)=R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))$ (braccio che collega il punto A al centro di istantanea rotazione) $beta(t), dot(beta)(t), ddot(beta)(t)=0$, $beta$ angolo di rotazione del braccio $R$ rispetto al CIR $v_A(t)=dot(beta)R(-sinbeta vec(i)+cosbetavec(j))$ Per trovare $a_A$ ho due strade che dovrebbero coincidere. 1) teorema di Rivals: $a_A=a_O+ddot(beta)xx R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))-dot(beta)^2R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))$ Siccome $ddot(beta)=0$ e naturalmente ...

Salve ragazzi, ho un dubbio sul seguente problema di termodinamica (non di livello avanzato, tra l'altro ). "Un pezzetto di ghiaccio di massa \(\displaystyle m_1 = 30g\) e alla temperatura di \(\displaystyle T_1 = -15°C \) viene immerso in \(\displaystyle m_2 = 60g \) di acqua a temperatura di \(\displaystyle T_2 = 60°C \). Se il sistema è contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche, si determini la temperatura di equilibrio \(\displaystyle T_e \)". Si tratta di un esercizio svolto (ma ...

Salve, riporto un esercizio sui numeri complessi che mi sta dando problemi. Quest'ultimo recita "Il numero complesso $((1+isqrt3)/(1-isqrt3))^10$ equivale a.." e la risposta giusta è $(-1+isqrt3)/2$ . Ma nonostante abbia provato ogni cosa, come formule di De Movre o scomposizione non riesco a svolgerlo. Mi dareste una mano ?

Vorrei mi aiutaste a capire un punto dove non comprendo l'errore che commetto e su cui mi sono bloccata. Ho visto e capito il caso di sfera carisa superficialmente e con Gauss la possibilità di calcolarne il campo struttando la simmetria radiale. Tuttavia mi è venuto in mente un altro modo, ma che non capisco il perché non funzioni. Ho pensato che la sfera, poiché il campo è radiale per considerazioni geometriche di simmetria, ha campo sempre ortogonale alla superficie. Allora in fin dei ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto con questa verifica $ lim_(x->1+) lnx/((lnx)^2-1)=0 $ Non riesco proprio a capire come risolvere la disequazione corrispondente, in realtà ho provato con una minorazione ma mi viene $ x>e^(1/epsilon) $ che è chiaramente errato

Salve, stavo studiando dal punto di vista teorico l'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea col metodo di somiglianza. Ho visto che ci sono vari casi, ho un piccolo dubbio su un caso. Il caso è del tipo: $ y'' + ay' + by = C * sin(\beta x) + D * (cos \beta x) $ In questo caso vengono distinti altri due sottocasi: cioè: - se $i\beta$ non è radice dell'equazione caratteristica, l'integrale particolare è: $y_2(x) = A * sin(\beta x) + B * (cos \beta x) $ - se $i\beta$ è radice dell'equazione caratteristica, l'integrale particolare ...

Salve a tutti. Come da titolo, vorrei discutere con voi del teorema della farfalla, in particolare vorrei delle delucidazioni sulla dimostrazione, che non ho trovato su nessun libro di analisi (fin'ora consultato). Ho seguito la discussione http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=30472&start=10 ma non ho ben capito la dimostrazione postata da ViciousGoblin. Teorema: Sia $f: [a,+\infty)->RR$ uniformemente continua allora esistono $A$ e $B$ tali che $|f(x)|<= A+Bx$. Partendo dalla definizione di ...

Avrete notato tutti che se si scuote un liquido che contiene anidride carbonica in soluzione (acqua minerale, birra, bibite varie) il gas si separa dal liquido, come se la solubilità diminuisse. Qualcuno ha idea del motivo?

Ragazzi ciao! Sono giorni che cerco di risolvere questo esercizio ma mi sembra sempre di non avere abbastanza dati... Applicando D'Alembert ottengo un'equazione in 3 incognite. Qualcuno può aiutarmi? Vi ringrazio!!

Vi ho allegato l'esercizio in questione. In sostanza il mio problema è determinare se i vettori, sono una base dello spazio vettoriale di R^4. Perché riducendo a scala la matrice con Gauss, mi vengono 3 pivot in ogni riga (quindi sono generatori) e in ogni colonna ( quindi sono linearmente indipendenti). Ma una riga si annulla, quindi la mia domanda e': essendo la dimensione 3, questi vettori sono soltanto una base di R^3 e non di R^4, è corretto? Vi ringrazio in anticipo.

Ciao, Ho un dubbio su come si "usano" gli indici nelle successioni. Supponiamo di avere la successione $(a_n)$. Essendo le successioni, funzioni $f: NN rightarrow RR$, posso valutare la successione solo per numeri naturali. Ora supponiamo di prendere la successione $(a_(n-1))$. La regola di associazione è la stessa nei due casi. In questo caso cosa succede agli indici? Ad esempio, posso prendere $n=0$, andando a valutare la successione in $-1$? Oppure devo ...

Buongiorno vorrei un aiuto nel dimostrare che :l'unione di n insiemi finiti è finita. Ho un problema nel dimostrare in generale ovvero non riesco a impostare le dimostrazioni. Ad esempio qui ho ragionato così :avendo solo insiemi finiti la loro unione lo sarà sempre perché posso sempre "contare" i loro elementi, ora non so se é giusto il discorso se è giusto non so come scriverlo in maniere ricorsiva se è sbagliato se potete dirmi dove sbaglio grazie in anticipo

Salve a tutti. Nello studio della matematica finanziaria mi sono imbattuto in questo esercizio, che credo di aver svolto correttamente ma non ne sono sicuro, non avendo purtroppo un risultato: Trovare tasso annuo se per un capitale investito di 9000 dopo 4 anni e 5 mesi ottengo 11000€. Calcolare inoltre il tempo necessario per raddoppiare il capitale investito allo stesso tasso calcolato sopra. Nell'esercizio non è riportato quale regime io debba usare, e ho utilizzato il regime composto. ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano in questo esercizio. Solitamente quando si ha $z|z|$ o lo si trova in questa forma "pulita" oppure la radice può essere mandata via quando il modulo è elevato al quadrato. In questo esercizio però non riesco a ricondurmi al sistema dove si vanno a considerare gli $a(...)$ e gli $b(...)$ per via del $z^2$, qualche suggerimento? $z^2|z| + 4isqrt3 = 4$ Grazie!

Ciao a tutti! Questo è il mio primo post, frequento un'accademia di design che prevede un corso di logica, purtroppo il corso si è svolto molto male (in realtà non si è svolto, ma non sto qui a raccontarvi tutto). Ho un esame incombente per questo corso, per il quale ci è stata richiesta una ricerca su un argomento a scelta, il professore si è reso irraggiungibile, e io mi ritrovo senza alcun argomento da portare. Qualcuno ha qualche suggerimento in proposito?