Esercizio sul moto armonico
Salve a tutti,
sono alle prese col seguente problema:
"Una molla è compressa di $7 cm$ da una forza di $250 N$. Un peso di massa $3 Kg$ è a contatto con un'estremità della molla posta sul piano orizzontale dopo che la molla è stata compressa di $15 cm$. Sul piano orizzontale di fronte alla molla, si trova un piano inclinato alto $1,5 m$ e lungo $3 m$. Si trascurino gli attriti sul piano orizzontale e su quello inclinato.
Di quanto sale il baricentro del blocco?"
Ho pensato di procedere così:
calcolare innanzitutto la costante elastica della molla a seguito della prima compressione:
$$F=ks_1 \Leftrightarrow K=\frac{F}{s_1}.$$
Dopodiché ho pensato di usare il principio di conservazione dell'energia meccanica, e qui mi è sorto un dubbio: a seguito della seconda compressione l'energia totale del sistema massa-molla è solo energia potenziale elastica, dunque
$$E=\frac{1}{2}ks_2^2.$$
Una volta avvenuta l'elongazione verso il piano inclinato, posso affermare che l'energia nel momento in cui il blocco si ferma sul piano inclinato è solo energia potenziale gravitazionale e quindi usare la relazione
$$\frac{1}{2}ks_2^2=mgh?$$
Grazie anticipatamente a chi risponderà!
sono alle prese col seguente problema:
"Una molla è compressa di $7 cm$ da una forza di $250 N$. Un peso di massa $3 Kg$ è a contatto con un'estremità della molla posta sul piano orizzontale dopo che la molla è stata compressa di $15 cm$. Sul piano orizzontale di fronte alla molla, si trova un piano inclinato alto $1,5 m$ e lungo $3 m$. Si trascurino gli attriti sul piano orizzontale e su quello inclinato.
Di quanto sale il baricentro del blocco?"
Ho pensato di procedere così:
calcolare innanzitutto la costante elastica della molla a seguito della prima compressione:
$$F=ks_1 \Leftrightarrow K=\frac{F}{s_1}.$$
Dopodiché ho pensato di usare il principio di conservazione dell'energia meccanica, e qui mi è sorto un dubbio: a seguito della seconda compressione l'energia totale del sistema massa-molla è solo energia potenziale elastica, dunque
$$E=\frac{1}{2}ks_2^2.$$
Una volta avvenuta l'elongazione verso il piano inclinato, posso affermare che l'energia nel momento in cui il blocco si ferma sul piano inclinato è solo energia potenziale gravitazionale e quindi usare la relazione
$$\frac{1}{2}ks_2^2=mgh?$$
Grazie anticipatamente a chi risponderà!
Risposte
Ma cosa c'entra il moto armonico?
Ho scritto così perché era inserito in quella sezione del manuale. Ma, a parte il titolo del post che potrebbe essere fuorviante, mi sapresti dire qualcosa sull'eventuale soluzione?
Grazie.
Grazie.
Sì, va tutto bene
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