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Buongiorno, sul libro di testo (ISBN-10: 8874889763, ISBN-13: 978-8874889761) sono arrivato a questo esempio (ho acquistato il libro su Google Play quindi ho fatto uno screenshot): Potreste spiegarmi perché ẽ1 e ẽ2 coinciderebbero rispettivamente con (0,-1) e (1,1)? (Testo sottolineato in verde) Per quale motivo quando esegue la trasformazione, usa i trasformati di T(1,1) e T(-1,0), cioè (2,-1,0) e (0,4,-2) e non gli elementi di una base naturale di B'? (Testo sottolineato ...

Buongiorno, riporto il testo di un esercizio con cui ho difficoltà nello svolgimento. Calcolare l'integrale $int_gamma (z^2-4)^-1dz$ dove $gamma$ è un qualunque contorno che, partendo da $-2i$, arriva a $2i$, girando una volta in senso orario intorno a $2$ senza includere $-2$. Il mio problema è riuscire a parametrizzare il contorno $gamma$. Ho provato a scriverlo come somma di tre pezzi $gamma=lambda_1+gamma_R+lambda_2$ dove ...

Qualcuno sa darmi la dimostrazione per cui zero elevato alla potenza zero da uno ?

Mi potete spiegare questo esercizio di fisica? Ho capito solo che, poiché il vagone è in movimento, Rn in B si calcola ponendo $ R_n - mg = ma rArr R_n = ma + mg $. L'accelerazione equivale a $ v^2/r $, quindi diventa $ R_n = m(v^2/r_b) + mg $. Poi però trovo scritto che $ R_n = mg(1+2(h_a-h_b)/r_b) $ e comincio a perdermi. :/

Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio: In una regione dello spazio in cui c’è un campo magnetico uniforme $B = Bo$ lungo z versore un filo rettilineo conduttore di lunghezza L parallelo all’asse y si muove con velocità costante $v = vo$ lungo l'asse x . Si dimostri che tra le estremità della barretta si stabilisce una differenza di potenziale $Delta V = LBovo$ Mio svolgimento. Forse si potrebbe risolvere anche in altro modo (con l'uso di Faraday Neumann), ma ...

Salve, sto preparando Fisica 2 per CdL in Matematica. Mi sono imbattuto in questo esercizio. Potreste aiutarmi a capire se sto ragionando bene? Testo: Si calcoli il flusso del campo magnetico prodotto da un filo rettilineo di lunghezza infinita parallelo all’asse z, percorso dalla corrente di 1mA concatenato con un circuito costituito da 104 spire avvolte su un toro circolare di raggio medio R0=10.5 cm a sezione rettangolare di lati 3 cm (in direzione z) e 1 cm in direzione radiale il cui ...

Salve Ho uno stato iniziale di oscillatore armonico 1D così scritto: $\Psi(x)=N e^[\c a^+] \Psi_0$ con c numero complesso ... come faccio a riscrivermi meglio questo operatore esponente? (non l'ho mai visto a lezione) guardando su wiki ho trovato questo (X è un operatore): $e^X = \sum_(n=0) (X^n)/(n!)$ potrei dunque scrivere: $e^(c a^+) = c/(c!) a^+$ ? grazie

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio: prince of persia movie ending Ho calcolato le coordinate del baricentro con facilità, l'ascissa si ricava per simmetria mentre per l'ordinata ho proceduto così: $y_g=((m_p x_p)-(m_1 x_1) - (...))/m $ ($p$ sta per "figura piena", dunque ho proceduto per sottrazione). Il momento d'inerzia, invece, non riesco proprio a calcolarlo: vorrei procedere con gli integrali, ma ho difficoltà quando vado a calcolare il momento d'inerzia dei ...

Salve ragazzi, in un ultimo passaggio della dimostrazione di $\sum_{k=0}^n (1-q^(n+1))/(1-q)$ non mi è chiara una trasformazione, cioè il passaggio di come $\sum_{k=0}^n q^k$ possa diventare $1 + \sum_{k=1}^n q^k$ (ovviamente è solo un piccolo passaggio dell'intera dimostrazione) La dimostrazione utilizza le proprietà delle sommatorie, in particolare: Prodotto per costante, Traslazione di Indici e Scomposizione, ma non riesco a capire i passaggi per ottenere l'ultima! Grazie in anticipo

Ho accumulato in questi giorni di studio e lezioni alcuni dubbi. Uno di questi che vorrei chiarirmi per procedere a cuor leggero è legato all'effetto Joule. Ho capito come si ricavi e il ragionamento svolto da buon joule, tuttavia mi impasticcio su un punto, vediamo se riesco a farvi capire il dubbio: Sostanzialmente rissumendo abbiamo tali equivalenti formulazioni: $P=V*(dq)/(dt)=VI=RI^2=V^2/R$ Ricordo anche la legge di Ohm sperimentale, eprché da qui giunge il dubbio interpretativo: ...

Da oltre due ore sto provando a risolvere questo esercizio ma non ne esco: provo ad indicare le forze in gioco mi date la vostra opinione?

"(i) Si stabilisca se nello spazio vettoriale M2(R) delle matrici 2x2 su R il sottoinsieme: $ {A€M_2(R): A(A)^(t)=( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) }uu{( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) } $ è o meno un sottospazio. (ii) Sempre nello spazio vettoriale M2(R), si determini una base B per il sottospazio: $ H=L[( ( 1 , 2 ),( -2 , 1 ) )( ( 1 , 1 ),( 1 , 1 ) ) ( ( 2 , 0 ),( 1 , 3 ) ) ( ( 0 , -1 ),( 3 , 0 ) ) ( ( 2 , 1 ),( -2 , 3 ) ) ] $ si stabilisca se il vettore $ ( ( 4 , 1 ),( -1 , 6 ) ) $ appartiene o meno ad H e, in caso affermativo, se ne determinino le componenti rispetto alla base B." Sul primo punto ho dei dubbi. (i) La matrice nulla appartiene al sottoinsieme. Prese due matrici A ...

Ciao a tutti! Sto cercando di trovare le derivate parziali della funzione $ F(x,y)=(1-a)\sinh(xy)-e^x\*\int_a^{3ay}e^{-t^2}\dt $ Il problema sta nel derivare l'integrale. Per esempio nel calcolare la derivata parziale rispetto a y avrò: $ F_y(x,y)=-(-1 + a) x cosh(x y)+(d(-e^x\*\int_a^{3ay}e^{-t^2}\dt))/dy $ e non capisco come derivare la seconda parte. Come dovrei procedere? Grazie

Salve, vorrei chiedere correzione del seguente esercizio. Ho la retta di equazioni: $\{(x+y+z=0), (x-z=1):}$. E' richiesto di trovare il punto sulla retta che ha minima distanza dal punto $P=(1,2,3)$. Ho proceduto così: $D=(x-1)^2+(x-2)^2+(x-3)^2$ $L_1=\lambda(x+y+z)$, $L_2=\mu(x-z-1)$ $\{(2x=\lambda+\mu), (2y=\lambda), (2z=\lambda-\mu), (x+y+z=0), (x-z-1=0):}$, da cui vedo che $2y=2x-\mu$, $y=-2x+1$, $z=x-1$. Pertanto la terza equazione diventa $2x-\mu=\mu+2z$ e la prima diventa $-4x+2=-\mu+2x$ che mi dà $\mu=6x-2$; dunque la ...

Nel seguente esercizio non capisco come trovare questo angolo, forse non ho chiaro le forze in gioco. La forza centripeta è senz'altro presente e la superficie del bicchiere fa da ostacolo, ragion per cui le particelle di acqua si muovo verso il basso/alto come reazione a questo vincolo. Poi abbiamo la forza peso, ma aldilà di queste considerazioni non riesco ad andare per il calcolo dell'angolo. Ovviamente sono in grado di calcolarmi l'accelerazione centripeta. All'interno di un forno a ...

Ciao, Mi sto esercitando in prossimità dell'esame di analisi II e non mi è ben chiaro come faccio a capire se una curva è semplice o meno. Partendo dalla definizione so che una curva è semplice se non passa per due volte dallo stesso punto a meno che non sia un punti dell'estremi. Ora se io ho la curva definita dall'equazione parametrica $x=t^2-t^4$ e $y=t^3-t$ con $t$ tra $[-1,1]$. Io ho trovato vari metodi per risolverlo uno di questi risolvere questa ...

Salve, mi sto scervellando su questa successione, provando di tutto e di più: da maneggiamenti algebrici, o-piccolo, equivalenze asintotiche ma non funziona nulla... Determinare per quali $alpha$ la successione così definita $x_n=n^4(tan^2(1/n)-alphasin^4(1/n)-1/n^2)$ tenda a $0$. Ho provato a usare le equivalenze asintotiche ma avendo a che fare con differenze, il risultato cambiava a seconda di cosa usavo. Poi sono passato agli o-piccoli ma anche lì mi son trovato in un'impasse. Non so più che ...

buon giorno ho lo stato iniziale di un oscillatore armonico dato da $\Psi (Q,t=0) = 1/sqrt(7) (sqrt(6) (a^+)^3 + 1) \Psi_0$ io so che $(a^+)^3 \Psi_0 =sqrt(6) \Psi_3$ quindi: $\Psi (Q,t=0) = 1/sqrt(7) [ (6) \Psi_3 + \Psi_0]$ ma così non è normalizzata ad 1 ..... secondo me dovrebbe venir qualcosa tipo: 6/7 + 1/7 = 1 dove sbaglio?

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto su questo limite che non riesco proprio a capire. $lim_(n->∞) n/2*(-3/4)^n$ Il risultato dovrebbe venire zero, ma non capisco proprio come faccia. Ho pensato di scriverlo $lim_(n->∞) (n*(-3)^n)/4^n$ E a parte il segno che me lo fa "oscillare" a seconda che n sia positivo o negatio mi accorgo che anche fosse $(n*(3)^n)/4^n$ non saprei trattarlo con il confronto di infiniti, infatti se fosse $(3)^n/4^n$ andrei a colpo sicuro perché l'infinito è di gerarchia ...

La categoria \(\mathbf{C}^{\rightarrow} \) ha per oggetti le frecce di \(\mathbf{C} \) e come frecce tra $f$ e \(f' \) le coppie \(g=(g_1,g_2) \) tali che \(\displaystyle g_2\circ f=f'\circ g_1 \). Ho una domanda sui funtori di questa categoria: il testo si limita a dirmi che ne possiede due, e mi fa vedere \[\displaystyle \mathbf{C}\stackrel{\mathbf{dom}}{\longleftarrow}\mathbf{C^\rightarrow}\stackrel{\mathbf{cod}}{\longrightarrow}\mathbf{C}. \] La mia domanda: cosa sono di ...